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1、1 新思维七年级数学 1.数形结合话数轴 例 1(1)已知 a、b 为有理数，且00,0abab，将四个数abab、按由大到小的顺序排列是_.(2)已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B对应的数是_。例 2 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且210da，那么数轴的原点应 是()A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 例 3 已知两数 a、b，如果 a 比 b 达，试判断|a与|b的大小。2 例 4 如图，已知 A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的
2、数为20，B 点对应的数为 100.(1)求 AB 中点 M 对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；(3)若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数.例 5 电子跳骚落在数轴上的某点0K，第一步从0K向左跳 1 个单位到1K，第二步由1K向右跳 2个单位
3、到2K，第三步由2K向左跳 3 个单位到3K，第四步由3K向右跳 4 个单位到4K，按以上规律跳了 100 步时，电子跳骚在数轴上的点100K所表示的数恰是 19.94，试求电子跳骚的初始位置0K点所标示的数.3 新思维训练 1 1.数轴上有 A、B 两点，若点 A 对应的数是2，且 A、B 两点的距离为 3，则点 B 对应的数是_.2.电影哈利波特中，小哈利波特穿墙进入“394站台”的镜头（如示意图中的 M 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若 A、B 站台分别位于2，1处，ANBN，则 N 站台用类似电影中的方法可称为“_站台”.3.已知0,0ab，且0ab，那么有理数a、b、a、
4、b的大小关系是_。（用“”号连接）4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为 3 和单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0、1、2）上：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1、2、3、4 所对应的点分别与圆周上 1、2、0、1 所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.(1)圆周上的数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a=_；(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应的位置，这个整数时_（用含 n 的代数式表示）5.有理数 a、b、c、d
5、 在数轴上的位置如图，式子|ababbc化简结果为（）A.23abc B.3bc C.bc D.cd 6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 20 米，玩具店位于书店东 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了一 60 米，此时小明的位置在（）A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边 40 米 D.玩具店东一 60 米 4 7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（A.910 x B.1011x C.1112x D.1213x 8.在数轴上任取一条长度为11
6、9999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A.1998 B.1999 C.2000 D.2001 9.如图，小蚂蚁在9 9的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为 1）.一只蚂蚁在 C 处找到食物后，要通知 A、B、D、E 处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定为：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从 C 到 D记为：CD(2，3)（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么(1)CB()；CE()；D_(4，3)；D_(_，3)(2)若这只小蚂蚁的行走路线为 CEDBAC，请你计算小蚂蚁走过的路程.10.已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1
7、，点 A 与原点 O 的距离为 3，求所有满足条件的点 B 与原点 O 的距离的和.11.在数轴上，点 A、B 分别表示13和15，则线段 AB 的中点所表示的数是_.12.已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M，那么在数轴上与 M 相距|m个单位的点中，与原 点 距 离 较 远 的 点 对 应 的 数 是_.5 13.数形相伴(1)如图所示，点 A、B 所代表的数分别为1，2 在数轴上画出 A、B 两点的距离和为 5 的点(并标上字母)(2)若数轴上点 A、B 所代表的数分别为 a、b，则 A、B 两点之间的距离可表示为|ABab，那么，当|1|2|7xx时，x _；当|1|2|5xx时，
8、数 x 所对应的点在数轴上的位置是在_.14.点 A、B 分别是数3，12在数轴上对应的点，使线段 AB 沿数轴向右移动AB，且点段AB 的中点对应的数是 3，则点A对应的数是_，点 A 移动的距离是_。15.点123nAAAA、(n 为正整数)都在数轴上，点1A在原点 O 的左边，且11AO，点2A在点1A的右边，且212A A；点3A在点2A的左边，且323A A，点4A在点3A的右边，且434A A，依照上述规律，点2006A、2009A所标示的数分别为()A.20082009，-B.2008 2009，C.1003，-1005 D.10041004，-16.如图：数轴上标出若干个点，每
9、相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且29ba，那么数轴的原点对应点是（）A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 17.数 a、b、c、d 所对应的点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是()A.acbd B.acbd C.acbd D.不确定的 6 18.不相等的有理数 a、b、c 在数轴上对应点分别为 A、B、C，若|abbcac，那么点 B()A.在 A、C 点右边 B.在 A、C 点左边 D.在 A、C 点之间 D.以上均有可能 19.一个跳骚在一条直线上，从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，
10、紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位 一次规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，求落点处离 O 点的距离（用单位表示）20.在数轴上，N 点与 O 点的距离是 N 点与 30 所对应之间的距离的 4 倍，那么 N 点表示的数是多少？21.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表24,10,10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒.(1)问多少秒后甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？(2)若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(3)在(1)、(2)的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.