四川省成都七中实验学校小升初数学综合练习卷(一).pdf

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1、小升初数学综合练习卷一 一、填空题 每题 3 分，共 39 分 1甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了圆珠笔，甲拿走了 16 支，乙拿走了 10 支回家后甲补给乙 10.8元，每支圆珠笔的价格是 _ 元 2狗跑 5 步的时间，马能跑 6 步；马跑 4 步的距离，狗要跑 7 步，现在狗已经跑出了 154 步，马才开始追它，那么马跑 _ 步可以追上狗 3如果 2 3=2+3+4=9，5 4=5+6+7+8=26，照这样计算，那么 9 5=_ 4在 1234599 的末尾，连续有 _ 个零 5一个长方体的三个侧面的面积分别是 6，4，24 平方厘米，这个长方体的体积是 _ 立方厘米 6街道上一

2、边原有电线杆 29 根，每相邻两根间的距离都是 45 米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成 60 米，可以有 _ 根不需移动 7在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5 分又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有 _ 人 837 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面的第 199 位上的数字是 _ 9将 5 个分数、按从小到大的顺序排列是 _ 10一个平行四边形相邻两边的长分别是 10 厘米和 15 厘米，其中一条底边上的高是 12 厘米，这个平行四边形的面积是 _ 平方厘米 11，分别代表两个数，并且=2021，=，那么=_ 1

3、2商店里有红气球只数是绿气球只数的 4 倍，如果每天卖出红气球 9 只，绿气球 5 只，_ 天后，红气球还剩 90 只，绿气球还剩下 6 只 13如果弧所对的圆心角为 60，弧长为 8cm，那么该弧所在扇形的面积是 _ 结果保存 二计算题 每题 5 分，共 20 分 142.25+3 1.2140%1+2+3+4+10 5.4+6 0.75125.5 1+1+三、图形题 每题 5.5 分，共 11 分 15如图，四边形的面积是多少平方厘米？16一个直角三角形的两条直角边分别是 15 厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个 正方形的最大面积是多少平方厘米？四应用题 每题 6 分

4、，共 30 分 17小军去爬山，上山每小时行 2.5 千米，下山按原路返回时每小时行 4 千米，往返共用 3.9 小时 小军往返共行多少千米？18六一班原来女生人数是全班人数的，后来又转来 4 个女生，这时女生人数是全班人数的，这个班原有男生多少人？19把加工一批零件的任务平均分给三名工人甲加工了 186 个，乙加工了 207 个，丙加工了 127 个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等那么甲还剩下多少个？20甲乙二人绕长 400 米的跑道跑步，两人 从同一地点背向而行，那么经过 2 分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过 20 分钟才相遇，且甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分

5、钟多少米？21A、B 两地相距 1320 米，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，经过 11 分钟相遇如果每人每分钟多走6 米，那么相遇地点将向 A 地方向移动 4 米原来甲、乙每分钟相差多少米？【试卷训练】2021 年四川省成都七中实验学校小升初数学综合练习卷一参考答案与试题解析 一、填空题 每题 3 分，共 39 分 1甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了圆珠笔，甲拿走了 16 支，乙拿走了 10 支回家后甲补给乙 10.8元，每支圆珠笔的价格是 3.6 元 考点：整数、小数复合应用题 专题：简单应用题和一般复合应用题 分析：根据题意，甲补给乙 10.8 元，说明甲花掉了超过他的钱

6、数的 10.8 元，乙花掉的是自己的钱数减去 10.8 元，甲乙两人的钱数同样多，那么甲就比乙多花了10.8+10.8元，再用多花的钱数除以多买的圆珠笔数即是每支圆珠笔多少元，列式解答即可 解答：解：10.8+10.8=21.6元，21.61610=21.66，=3.6元，答：每支圆珠笔是 3.6 元 点评：解答此题的关键是确定甲比乙多花了多少元，再用多花的钱数除以多买的洗衣粉袋数即是每袋洗衣粉的单价 2狗跑 5 步的时间，马能跑 6 步；马跑 4 步的距离，狗要跑 7 步，现在狗已经跑出了 154 步，马才开始追它，那么马跑 840 步可以追上狗 考点：追及问题 专题：行程问题 分析：狗跑

7、5 步的时间，马能跑 6 步，那么狗跑一步用的时间，马跑的步数用的时间是狗的，马跑 4 步的距离，狗要跑 7 步，那么狗跑一步，马跑的步数是狗的，据此可求出马的速度是狗的速度的几分之几然后再根据时间=路程速度差，求出时间，再乘上 6据此解答 解答：解：=，1546，=1546，=840步 答：马跑 840 步可追上狗 点评：此题的关键是求出马的速度是狗的速度的几分之几，再根据时间=路程速度差，求出追上狗时用的时间 3如果 2 3=2+3+4=9，5 4=5+6+7+8=26，照这样计算，那么 9 5=55 考点：定义新运算 专题：计算问题巧算速算 分析：由新运算算式得出：表示从 前面的自然数开

8、始连续加起，后面的数表示连续相加的自然数的个数，据此解答即可 解答：解：9 5=9+10+11+12+13=55 故答案为：55 点评：解决此题的关键是找出新运算方法，再解答 4在 1234599 的末尾，连续有 22 个零 考点：乘积的个位数 专题：计算问题巧算速算 分析：由 25=10，所以要计算末尾的零只需数清前 99 个自然数中含质因数 2 和 5 的个数，而其中 2 的个数远远大于 5 的个数，所以含 5 的因数个数等于末尾零的个数 解答：解：从 1 开始前 99 个自然数中有足够多的因数 2；含质因数 5 的数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60

9、，65，70，75，80，85，90，95；其中 25、50、75 各含有 2 个因数 5；所以含 5 的因数共有 16+32=22 个，故乘积末尾零的个数为 22 故答案为：22 点评：完成此题要注意 25 是 5 的平方，含有两个质因数 5，这里多出 1 个 5 来，因此还要求出含有多少个因数 25 5一个长方体的三个侧面的面积分别是 6，4，24 平方厘米，这个长方体的体积是 24 立方厘米 考点：长方体和正方体的体积 专题：立体图形的认识与计算 分析：设长宽高分别为 a，b，c 那么：ab=6，ac=4，bc=24；根据“长方体的体积=长宽高进行解答即可 解答：解：由分析知：因为 ab

10、=6，ac=4，bc=24；两边分别相乘，abc2=6424，即：abc2=242，所以体积为 24 立方厘米；答：这个长方体的体积是 24 立方厘米 故答案为：24 点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可 6街道上一边原有电线杆 29 根，每相邻两根间的距离都是 45 米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成 60 米，可以有 8 根不需移动 考点：公约数与公倍数问题 专题：约数倍数应用题 分析：先求出 29 根电线杆之间的间隔数：291=28 个，再根据“每相邻两根间的距离都是 45 米，求出这条街道的长，列式为：4528=

11、1260米；不动的电线杆离第一根的距离应是 45 和 60 的公倍数，45 和 60 的最小公倍数是 180，所以除了第一根不动外还有不动的根数是：1260180=7根，因此总共有：7+1=8根，据此解答 解答：解：街道的长：45291=4528=1260米；45=335，60=2235，45 和 60 的最小公倍数是：35322=180；不动的根数是：1260180+1，=7+1，=8根；答：要把每两根线杆间的距离改成 60 米，可以有 8 根不需移动 故答案为：8 点评：这是一道综合性较强的应用题，有一定的难度，它糅合了植树问题和最小公倍数问题，此题的难点是理解“不动的电线杆离第一根的距离

12、应是 45 和 60 的公倍数和求出街道的长度；知识点：电线杆的间隔数=电线杆的根数1，距离=间距电线杆的间隔数；植树问题的知识链接：栽树的棵数=间隔数1两端都不栽，植树的棵数=间隔数+1两端都栽，植树的棵数=间隔数只栽一端 7在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5 分又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有 9 人 考点：平均数问题 分析：根据题意设甲队有 x 人，那乙队的人数是x+6，再根据平均数的意义和此题的条件得出，甲队的平均分乘甲队的人数加乙队的平均分乘乙队的人数就等于两队全体同学的平均分乘总人数，由此列方程解答即可 解答：

13、解：设甲队有 x 人，那乙队的人数是x+6，75x+73x+6=73.5x+x+6，148x+438=147x+441，x=3，x+6=3+6=9，答：乙队有 9 人；故答案为：9 点评：解答此题的关键是，根据题意和平均数的意义，找出数量关系等式，列方程解答即可 837 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面的第 199 位上的数字是 4 考点：算术中的规律 专题：探索数的规律 分析：把 37=0.2857，这个小数的循环节是 428571，有 6 位数，1996=33个1，所以小数局部的第 199位数字是第 34 个循环节的第一个数 4，据此解答 解答：解：37=0.2857，循环节是 4

14、28571，有 6 位数，1996=33个1，所以小数局部的第 199 位数字是第 34 个循环节的第一个数 4，故答案为：4 点评：解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用 199 除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字 9将 5 个分数、按从小到大的顺序排列是 考点：分数大小的比拟 专题：分数和百分数 分析：观察题干中的分数发现，如果通分后比拟会非常麻烦，但是把它们变成分子相同的分数会较简单然后运用“分子相同的分数，分母大的反而小的规律比拟即可 解答：解：10、15、20、30 的最小公倍数是 60，所以：=；=；=；

15、=因为：929899102，所以：，也就是 故答案为：点评：仔细观察，根据分数特点采取简单的方法，不要陷入通分后比拟大小的误区 10一个平行四边形相邻两边的长分别是 10 厘米和 15 厘米，其中一条底边上的高是 12 厘米，这个平行四边形的面积是 120 平方厘米 考点：平行四边形的面积 分析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出 12 厘米高的对应底边是 10 厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解 解答：解：1012=120平方厘米；答：这个平行四边形的面积是 120 平方厘米 故答案为：120 点评：解答此题的关键是：先确定出高的对应底边，即可求其面积 11，分别代表两个数，并且=

16、2021，=，那么=2021 考点：含字母式子的求值 专题：计算问题巧算速算 分析：将=2021，代入=，解出和 的倍数关系，再用 表示出代入=2021 解出的值，即可解答出的值 解答：解：将=2021 代入=得，=504，即：=504，=504，代入=2021 得：504 =2021，503=2021，=2021503，=4 所以=5044=2021 故答案为：2021 点评：解决此题的关键是解答出和 之间的倍数关系 12商店里有红气球只数是绿气球只数的 4 倍，如果每天卖出红气球 9 只，绿气球 5 只，6 天后，红气球还剩90 只，绿气球还剩下 6 只 考点：列方程解含有两个未知数的应用

17、题 专题：列方程解应用题 分析：设商店里有绿气球 x 只，那么红气球有 4x 只，买出 a 天后红气球还剩 90 只，绿气球还剩下 6 只，即 a 天卖出红气球 9a 只，绿气球 5a 只，再根据红气球还剩 90 只，绿气球还剩下 6 只列出方程解决问题 解答：解：设商店里有绿气球 x 只，那么红气球有 4x 只，买出 a 天后红气球还剩 90 只，绿气球还剩下 6 只，4x9a=90，x5a=6，所以 x=6+5a，把 x=6+5a 代入 4x9a=90，得 46+5a9a=90，24+20a9a=90，11a=66，a=6611，a=6，答：6 天后，红气球还剩 90 只，绿气球还剩下 6

18、 只 故答案为：6 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比拟容易，关键是找准数量间的相等关系，进而列并解方程即可 13如果弧所对的圆心角为 60，弧长为 8cm，那么该弧所在扇形的面积是 96cm2 结果保存 考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算 分析：利用弧长公式可求得扇形的半径，进而根据扇形的面积公式 S=进行计算 解答：解：因为：=8，所以 r=24cm，所以扇形的面积：=96cm2 故答案为：96cm2 点评：此题主要考查了弧长公式和扇形的面积公式的综合应用；应明确：扇形的面积公式 S=二计算题 每题 5 分，共 20 分 142.25+3 1.2140%

19、1+2+3+4+10 5.4+6 0.75125.5 1+1+考点：整数、分数、小数、百分数四那么混合运算；分数的简便计算 专题：运算顺序及法那么；运算定律及简算 分析：1先计算小括号里面乘法，再计算小括号里面除法，再计算中括号里面的加法，最后计算除法；2把带分数写成整数加分数的形式，整数结合一起，根据求和公式即可，分数放在一起，把分母写成两个相邻的整数的乘积，再根据分数的拆项公式=进行计算即可；3先把带分数化成假分数，先计算小括号里面的乘法和除法，再计算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的乘法；4把+看作一个整体，根据乘法分配律进行简算即可 解答：解：12.25+3 1.2140%=2.2

20、5+3.60.550.4，=2.25+3.050.4，=5.30.4，=13.25；21+2+3+4+10，=1+2+3+4+10+，=1+2+3+4+10+=1+10102+，=11102+1+，=55+1，=55+，=55；3 5.4+6 0.75125.5=5.4+6.60.75125.5=7.2+8.8125.5，=16125.5，=2021；4 1+1+，=1+1+，=1+，=+1+，=+，=点评：根据题意，要按照它们的运算顺序进行计算，能简算的要简算 三、图形题 每题 5.5 分，共 11 分 15如图，四边形的面积是多少平方厘米？考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积 专题：平

21、面图形的认识与计算 分析：我们运用直角边是 9 厘米的等腰直角三角形的面积减去直角边是 3 厘米的等腰直角三角形的面积，就是四边形的面积，列式解答即可 解答：解：画图表示如下：992332，=81292，=40.54.5，=36平方厘米；答：四边形的面积是 36 平方厘米 点评：此题运用三角形的面积公式进行解答即可，即，三角形的面积=底高2 16一个直角三角形的两条直角边分别是 15 厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个 正方形的最大面积是多少平方厘米？考点：长方形、正方形的面积 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为 x 厘米

22、，根据比例的性质，解这个比例即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可 解答：解：设这个正方形的边长为 x 厘米，15x=1015x，15x=15010 x，15x+10 x=150，25x=150，25x25=15025，x=6；66=36平方厘米；答：这个正方形的最大面积是 36 平方厘米 点评：此题解答关键是根据相似三角形的对应边成比例，再根据比例的性质和解比例的方法求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的面积公式进行解答 四应用题 每题 6 分，共 30 分 17小军去爬山，上山每小时行 2.5 千米，下山按原路返回时每小时行 4 千米，往返共用

23、3.9 小时 小军往返共行多少千米？考点：平均数的含义及求平均数的方法 专题：平均数问题 分析：把山下距山顶的距离看作单位“1，那么小军上山的时间是 12.5=，下山的时间是 14=，因为上山、下山共用了 3.9 小时，所以山下距山顶的距离是 3.9+计算得解 解答：解：3.9+，=3.9+，=3.9，=3.9，=6千米，62=12千米，答：小军往返共行 12 千米 点评：此题实际上把求平均数的问题转化成了工程问题的解题方法，把路程看作单位“1，列式解答 18六一班原来女生人数是全班人数的，后来又转来 4 个女生，这时女生人数是全班人数的，这个班原有男生多少人？考点：分数四那么复合应用题 专题

24、：分数百分数应用题 分析：六一班原来女生人数是全班人数的，那么女生是男生的，又转来 4 个女生，这时女生人数是全班人数的，那么此时女生是男生的，那么这 4 名女生占男生人数的，根据分数除法的意义可知，男生有：4 解答：解：4=4 =4=36人 答：这个班男生原有 36 人 点评：明确这一过程中男生人数没有发生变化，根据分数的意义求出前后女生占男生人数分率的变化是完成此题的关键 19把加工一批零件的任务平均分给三名工人甲加工了 186 个，乙加工了 207 个，丙加工了 127 个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等那么甲还剩下多少个？考点：简单的工程问题 专题：工程问题 分析：设每人分到的

25、个数为 x 个，三人剩下的总数是 x186+x207+x127 等于分到的个数为 x，可列式解答，解答：解：设每人分到的个数为 x 个，x186+x207+x127=x，3x520=x，3x520+520=x+520，3x=x+520，3xx=x+520 x，2x=520，2x2=5202，x=260，260186=74个；答：甲还剩下 74 个 点评：考查了学生分析应用题的能力，可根据三人剩下的总数与每人分到的个数相等列式解答 20甲乙二人绕长 400 米的跑道跑步，两人 从同一地点背向而行，那么经过 2 分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过 20 分钟才相遇，且甲的速度比乙的速度快

26、，那么甲的速度是每分钟多少米？考点：简单的行程问题；和差问题 专题：和差问题；行程问题 分析：我们运用它们的速度和加上它们的速度差，然后再除以 2 就是甲的速度速度和是 400 除以 2，速度差 400是 20，列式解答即可 解答：解：4002+400202=200+202=2202=110米；答：甲的速度是每分钟 110 米 点评：此题运用行程问题中的相遇问题解决方法及追击问题的解决方法进行解答即可 21A、B 两地相距 1320 米，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，经过 11 分钟相遇如果每人每分钟多走6 米，那么相遇地点将向 A 地方向移动 4 米原来甲、乙每分钟相差多少米？考点：

27、相遇问题 专题：行程问题 分析：原来经过 11 分钟相遇，那么原来两人速度和为每分钟 132011=120 米，如果如果每人每分钟多走 6 米，那么现在速度和为每分钟 120+6+6=132 米，那么此时的相遇时间为 1320132=10 分钟 其中一人 11 分钟设速度为 x比 10 分钟那么速度为 X+6多走了 4 米，可得 11x10 x+6=4，解此方程即求出其中一人速度，进而求出另一人的速度 解答：解：132011=120 米；1320120+6+6=1320132=10分钟；设甲原来的速度为每分钟 x 米，可得方程：11x10 x+6=4，11x10 x60=4，x=64 6412064=6456=8米 答：原来甲、乙每分钟相差 8 米 点评：首先根据路程相遇时间求出两人原来的速度和，进而求出加速后两人的相遇时间是完成此题的关键