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1、打印版 打印版 四川省成都七中实验学校 2020-2021 学年高一下学期期中考试 数 学 2012-4-10 一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1计算sin83 cos23cos83 sin 23的值为 ()A.12 B.13 C.32 D.33 2若是第三象限角，445sincos9，则sin2是 ()A.223 B.223 C.13 D.23 3若三条线段的长分别为 7、8、9，则用这三条线段能组成 ()A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上选项都不对 4.有穷数列5,8,11,311n(nN)的项数是 ()A.n B.311n C.4n D.3n 5
2、一个直角三角形的三边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 ()A45 B.513 C.35 D.1213 6数列na是首项为 2，公差为 3 的等差数列，数列 nb列是首项为-2，公差为 4 的等差数列,若nnab,则n的值为 ()A4 B.5 C.6 D.7 7na是等差数列，10110,0SS，则使0na 的最小的n值是 ()A5 B6 C7 D8 8在等差数列na中，mnSS，则m nS的值为 ()A.0 B.+mnSS C.2(+)mnSS D.1(+)2mnSS 9若互不相等的实数,a b c成等差数列，,c a b成等比数列，且310abc，则a ()A4 B2 C2 D4 10
3、.在等比数列 na中,12a,前n项和为nS,若数列1na 也是等比数列,则nS等于 ()A.122n B.3n C.2n D.31n 打印版 打印版 11有n个连续自然数按规律排成下表：03478111256910 根据此规律，从 2009 到 2011 的箭头方向依次为 ()A B C D 12（理科）已知数列na满足134nnaa，且19a，nnS前 项之和为，满足16125nSn 的最小正整数n是 ()A.8 B.7 C.6 D.5 12（文科）已知数列 na，nb都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为11,a b，且11115,aba bN，设()nnbCanN，则数列 nC的前
4、10 项和等于 ()A.55 B.70 C.85 D.100 二、填空题（本题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）13若3sin,sin()43是第二象限角，则AAA_；14在等比数列 na中,若101,aa是方程06232 xx的两根，则47aa=_；15.植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 5 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）；16.（理科）已知 我们把使乘积 a1a2a3an为整数的数 n 叫做“劣数”，则在区间（1，2012）内的所有劣数的和为 ；16
5、.（文科）若数列 na的通项公式为2-2-1225455nnna，其最大项为第x项，最小项为第y项，则xy_.三、解答题（本题共 6 小题，共 74 分，请写出必要的文字说明和解题步骤）17.在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，.c（1）若2sincossinACB，求ca的值；（2）若BBAsin3)2sin(，求CAtantan的值.18.(cos,sin1),(cos,3sin3),();已知向量函数axxbxxf xa b（1）()求的最小正周期和最值；f x （2）()求的单调递减区间.f x)(2(log1Nnnann打印版 打印版 19本题两小题请任选一题完成，能
6、且只能选一道，若选两道则按第一道给分.（1）已知一个数列 na前n项和nS=22+nn，求它的通项公式，它是等差数列吗？是等比数列吗？（2）已知数列的通项公式372 nan,则nS取最小值时n为多少，此时nS为多少？20.已知数列 na中，12a,1122nnnaa（1）求证：数列2nna是等差数列；（2）nnanS求数列的前 项和.21.已知等差数列 na的前n项和为nS，nbnS1,且3a3b21,3S521S,（1）求数列 nb的通项公式；（2）设 为数列的前 项和nnTbn，求证：2nT.22.（理科）设数列 na的各项都是正数，且对任意*都有nN 23333123nnSaaaa，其中
7、nS为数列 na的前 n 项和.（1）求证：nnnaSa 22；（2）求数列 na的通项公式；（3）设13(1)2(nannnb 为非零整数，*Nn），试确定的值，使得对任意*Nn，都有nnbb1成立.1421128,2,2()(1)(2),1(3)(),(12),32.22.(文科）数列中，且满足求数列的通项；设求；设且 为数列的前 项和.问是否存在最大的整数使得对于任意的均有成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由nnnnnnnnnnnnnaaaaaa nNaSaaaSbnNTbnnammnNTm 打印版 打印版 成都七中实验学校高 2014 级高一下期期中测试 数学 答题卷 满分 15
8、0 分，时间 120 分钟，考生的姓名班级和学号填写在答题卷左侧，机读卡上必须填写姓名和班级 一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分,作答在机读卡上）二、填空题（本题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）13._；14._；15._；16._.三、解答题（本题共 6 小题，共 74 分，请写出必要的文字说明和解题步骤）17.(本题 12 分)18.(本题 12 分)打印版 打印版 19.(本题 12 分)本题两小题请任选一题完成，能且只能选其中一道，若选两道则按第一道给分.20.(本题 12 分)打印版 打印版 21.(本题 12 分)打印版 打印版 22.(本题 14 分)打印版 打印版