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1、第 1 页 共 8 页 五年级上册数学教案,平行四边形面积计算,北师大版 北师大版数学五上平行四边形面积的计算教学设计 教学目的：1使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。2通过教学培养学生归纳推理才能和实际操作才能。3通过平行四边形面积公式的推导，向学生浸透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用化归的方法探究实际问题。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学用具：平行四边形纸片、电脑软件。教学教程：一、复习引入 1、旧知回忆。师：请按要求进展练习。要求1、过 A、B 两点画一条直线；生：活动；第 2 页 共 8
2、 页 A B 要求2、从直线 AB 外一点 C，画出到直线 AB的间隔；生：活动；C A B 师：请同学们说一说，从直线 AB 外一点 C，到直线 AB 的间隔，是怎么画的？生：C 点向直线 AB 画垂直的线段，就是 C 点到直线 AB 的间隔；师：要求同桌说一说板书：垂直线段；要求3、过直线外一点 C 画直线 AB 的平行线；A B C 生：活动；师：以线段 AB 为底，以 C 点到直线 AB 的间隔 为高画一个平行四边形。生：活动，老师巡查指导，同桌同学互查。C AA B 师：张老师也按照要求画了几个平行四边形，请大家来判断是否正确？正确就大声鼓掌通过。媒体出示 C AA B C AA B
3、 师：假如请同学们接着按照要求在头脑中再画两个，能行吗？生：在脑中画出相应的平行四边形。师：假如让你继续画，你还能画吗？能画多少个呢？生：能画，并且能画无数个。师：张老师还画了一个平行四边形，请你看看正确吗？C AA B 生：大局部都鼓掌通过！师：张老师画的是一个长方第 3 页 共 8 页 形，为什么判断是正确的呢？生：长方形是特殊的平行四边形；师：哦，明白了，长方形是特殊的平行四边形。有点装糊涂样子那它特殊在哪里呢？生 1：四个角都是直角；生 2：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽；师：板书 长方形的长平行四边形的底 长方形的高平行四边形的宽 二、过程展开 一、观
4、察比拟 1、直观比拟 师：请同学们一起来看大屏幕，观察比拟刚刚按要求画出的一般平行四边形与特殊平行四边形之间的大小关系；生：两个图形是一样大的。大局部同学赞同 师：数学直观判断很重要，但是有时为了让别人更信服，还得依靠更科学合理的方法来进展说明。假如张老师挪动平行四边形，使之与长方形重叠局部，你能来说明他们之间的大小关系吗？2、合理验证 师：媒体演示。生：指着图来说明两个图形的面积大小关系，大致两个方向思路：一是把平行四边形局部剪下，移到长方形空白局部，正好补成一个长方形，说明它们面积是相等的；二是把长方形的局部剪下，移到平行四边形的空白局部，正好补成一个平行四边形，说明它们面积是相等的；第
5、4 页 共 8 页 师：板书 割移补 平行四边形长方形 或 长方形平行四边形 二、操作反应 1、验证两种转化思路的可行性 师：是不是所有的长方形或平行四边形都可以通过“割移补”的方法 转化为对应的平行四边形或长方形呢？生：可以的有些犹豫。生：按照活动要求进展操作验证。师：出示活动要求 1选一选:选择 1-2 个图形进展研究.2想一想：怎么剪只许剪一刀，可以把原图形分割后拼成长方形或平行四边形？3画一画：用铅笔和尺子画出剪刀所要经过的位置；4剪一剪：看谁剪的位置的选择合理、准确；5拼一拼：把剪后的图形拼成长方形或平行四边形；6说一说：同桌说一说，你是怎么剪的？看谁说的既全面又准确。7写一写：拼后
6、的图形与原图形有什么联络呢把相关数据填入表格？2、交流转化的操作方式 1把平行四边形转化为长方形的操作方法。顺着平行四边形的高割移补，并且媒体演示说明 2把长方形转化为平行四边形的操作方法。破坏长方形对面两条边进展割移补，并且媒体演示说明 3、搜集数据，反应说明。第 5 页 共 8 页 长 方 形 序号 长厘米 宽厘米 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 平行 四边 形 序号 底厘米 高厘米 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 4、计算长方形的面积 师：同学们来个速算比赛，请把长方形的面
7、积计算出来。生：计算并汇报数据。长 方 形 序号 长厘米 宽厘米 面积平方厘米 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 平行 四边 形 序号 底厘米 高厘米 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 5、简单推理，补充完好长方形对应的平行四边形面积。第 6 页 共 8 页 师：刚刚同学们根据“割移补”的方法把平行四边形长方形转化成与之对应的长方形平行四边形，说明它们之间的面积相等，因此，请根据长方形的面积迅速报出它所对应的平行四边形的面积。生：补充完成
8、平行四边形面积的数据 长 方 形 序号 长厘米 宽厘米 面积平方厘米 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 平行 四边 形 序号 底厘米 高厘米 面积平方厘米 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 三、观察概括 1、观察数据 师：擦去表格中长方形面积计算的数据。请同学们观察平行四边形底、高与面积之间的关系。平行 四边 形 序号 底厘米 高厘米 面积平方厘米 第 7 页 共 8 页 1 72 45 32
9、4 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 2、概括总结 生 1：平行四边形的面积与底和高有亲密关系，底和高越大对应的面积就越大。生 2：平行四边形的面积=底高 生 3：高=平行四边形面积底 生 4：底=平行四边形面积高 老师板书：平行四边形的面积=底高 三、强化练习 一、根底练习 1、计算复习引入时按要求所画的平行四边形的面积量、算结合 C AA B 2、求出指定的平行四边形的面积，并体验等底等高平行四边形的面积关系。师：刚刚按照要求画这样的平行四边形有多少个？生：无数个！师：那么这些平行四边形的面积怎么样呢？生：面积相等！师：为什么？生：因为它们的底与高都一样，所以面积一定相等。师：板书等底等高的平行四边形的面积相等 1、求以下图形的面积。20 厘米 15 厘米 40 厘米 20 分米 70 分 米 12 米 10米 4、请你判别。A、下面几号平行四边形的面积是 34=12平方米 第 8 页 共 8 页 B、计算下面图形的面积，哪个算式正确？二、开展练习 7 米 有一块平行四边形的菜地(如图),假如在它的四周围上篱笆,篱笆的总长度是多少?6 米 12 米