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1、 滁州市民办高中学年上学期第三次月考试卷 高二文科数学 考生注意：本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 分，考试时间分钟。本卷命题范围：人教版选修等。第 卷选择题（分）一、选择题（本大题共小题，每题分，满分分。）以下相关命题的说法正确的选项是 命题“若，则 ”的否命题为“若 ，则 ”若为假命题，则，均不为假命题 命题“存在，使得 ”的否认是“对随意 ，均有 ”命题“若 ，则”的逆否命题为真命题 已知命题：，命题：，若为真命题，则实 数的取值范围是 ，设 为可导函数，且知足 ，则曲线 在点，处的 切线的斜率是 设 ：在，内单一递加，：，则 是 的 充分不用要条件 必需不充分条件 充要条件 既不充
2、分也不 必需条件 已知、且的图象以下图，若，则有 ，已知为椭圆 上一点，为椭圆的焦点，且，若与的等差中项 为，则椭圆 的标准方程为 或 或 若函数 在 上的最大值为，则的取值范围是 ，已知双曲线 ，的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为 函数，已知在 处获得极值，则 等于 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于，两点，若 ，则等于 已知，则 等于 已知对随意实数，有，且当时，有(，(，则当时，有 ()，()()，()()，()()，()第卷 非选择题（分）二、填空题（本大题共 小题，每题 分，满分 分。）已知命题“存在，”，命题“存在，”，若命题“?且”是真命题，则实数 的取值
3、范围是 过双曲线 的左焦点 的直线，此中，分别为直线与双曲线 ，作倾斜角为 的交点，则 的长为 已知函数 的图象在点，处的切线方程是 ，则 已知函数 ，直线：，若当 时，函数 的图象恒在直线 下方，则的取值范围是 三、解答题（本大题共 小题，满分分。）（分）已知条件：，条件：，若 是 的充分不用要条 件，务实数 的取值范围 （分）命题：对于的不等式0 的解集为；命题：函数 为增函数分别求出以下条件的实数 的取值范围 ，中起码有一个是真命题；“”是真命题，且“”是假命题 （分）已知椭圆：的右焦点为，离心率为 求椭圆的方程；若直线 与椭圆订交于，两点，且以为直径的圆经过原点，求证：点到直线 的距离
4、为定值；在的条件下，求面积的最大值 （分）已知抛物线：上一点，到焦点的距离等于 求抛物线的方程和的值；直线 与抛物线 交于、两点，且，求直线的方程 （分）设函数，求函数的单一区间和极值；若对于 的方程 有三个不一样的实根，务实数 的取值范围 （分）某商场销售某种商品的经验表示，该商品每天的销售量 单位：千克 与销售 价钱 单位：元 千克 知足关系式 ，此中 ，为常数已知销售 价钱为 元 千克时，每天可售出该商品 千克 求的值；若该商品的成本为元 千克，试确立销售价钱 的值，使商场每天销售该商品所获取的 收益最大 高二文科数学答案 ，)，解由 ，得 ，若有解，则 时不切合已知条件，则 ，得 ，设
5、 ，是的充分不用要条件，是的充分不用要条件，建立，但不建立，即，则 等号不一样时取到，即 得，故的取值范围是，为真命题时，解得或 为真命题时，解得或 若，中起码有一个是真命题，则实数的取值范围是，“”是真命题，且“”是假命题，有两种状况：为真命题，为假命题时，；为假命题，为真命题时，故“”是真命题，且“”是假命题时，的取徝范围为，解 由于椭圆的右焦点为，离心率为，因此 因此，因此椭圆的方程为 证明设，当直线的斜率存在时，设直线 的方程为，代入椭圆方程，消元可得 ，因此 ，由于以为直径的圆经过坐标原点，因此 因此 ，即 ，因此 ，因此 ，因此原点 到直线的距离为 当直线斜率不存在时，由椭圆的对称
6、性可知，由于以为直径的圆经过坐标原点，因此 ，因此，因此 ，由于 ，因此，因此原点到直线的距离为，综上，点到直线的距离为定值 解当直线的斜率存在时，由弦长公式可得 ，当且仅当 时，等号建立，因此 当直线斜率不存在时，因此的面积 ，因此面积的最大值为 依据抛物线定义，到准线距离为，由于，因此 ，抛物线 的方程为，2 由于直线 与抛物线交于、两点，设，因此，因此 ，因此，直线方程为 的单一递加区间为，和，；单一递减区间为 ，当 时，有极大值 ；当 时，有极小值 (，令(，解得 ，由于当 或 时，(；当 时，(因此 的单一递加区间为 ，和 ，；单一递减区间为 ，当 时，有极大值 ；当 时，有极小值 由的剖析知 的图象的大概形状及走向以下图 因此，当 时，直线 与 的图象有三个不一样的交点，即方程有三个不一样的实根 当销售价钱为 元 千克时，商场每天销售该商品所获取的收益最大 由于 时，因此 ，因此 由 可知，该商品每天的销售量 ，因此商场每天销售该商品所获取的收益 进而，(于是，当变化时，(，的变化状况以下表：由上表可得，是函数在区间 内的极大值点，也是最大值点 因此，当 时，函数获得最大值，且最大值等于