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1、初三数学期末复习(2016.01)1.餐桌的桌面是长 160 厘米、宽 100 厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽 x 厘米，则应列方程为()A(160+X)(100+X)=160X100X2B(160+2x)(100+2x)=160 x100 x2 C(160+x)(100+x)=160 x100 D 2(160 x+100 x)=160 xl00 2.根据下列表格的对应值：X 3.23 3.24 3.25 3.26 Y二双 2+/?x+c-0.06-0.02 0.03 0.09 请判断方程。尸+弘+c=O(ao,a,b,c
2、为常数)一个解 x 的范围是()A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25 x0.a-b+c0,阴影部分的面积为 4,若 c=-1,则 b2=4a,10.二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=l,若关于 x 的一元二次方程 x2+bx m=0（m为实数）在一 lx1 B.lm3 C.3m8 D.lm8 11.已知一组数据 2.1、1.9、1.8、x、2.2 的平均数为 2,则极差是.12.某同学 6 次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：11,14、15、12,11,14,这组 数据的中位数是个.13.如果关于 x 的一元二次方程书一 2
3、x+一 1=0 的一根为 3,则另一根为.14.如图，在45C 中，DE/BC,AD=,DB=3,DE=2,则冏 9=.15.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 Im,其中水面的宽成?为 0.伽，则排水 16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4,AD=2,以点 A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边 DC 于点 E,则能的长为.17.如图，是一张直角三角形彩色纸，A（=cm,B（=2Qcm.若将斜边上的高分成 等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条.则这（Z7-1）张纸条的面积和是斓.18.如图，已知 RtAABC 的直角边 AC=24,斜边 AB=25,一个以点 P 为圆心、
4、半径为 1 的圆 在AABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中。P 一直保持与 AABC 的边相切，当点 P 第 一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是 B 19.如图，在 ABC中，BD,必分别是边AC,AB.的中线，刃与以相交于点。，则 第 20 题 第 21 题 第 22 题 20.如图，有一直径是扼米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形疯 用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米.21 如图，在 RtAABC 中，ZC=9O,CA=CB=2,分别以 A,B,C 为圆心，以 1 为半径画弧,三条弧与AB 所围成的阴影部分的面积是.22.如图，。过正方形 AB
5、CD 的顶点 A、B,且与 CD 相切.若正方形 ABCD 的边长为 2,则 QO的半径为.23.已知关于 x 的一元二次方程x26x+k=0 有实数根.（1）求 k 的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程 X26x+/c=0 与 x2+mx1=0 有一 个相同的根，求常数 m 的值.24.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本 进行了调研，结果如下：每件商品的售价 M（元）与时间 t（月）的关系可用一条线段上的 点来表示（如图 1）,每件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）的关系可用一条抛物线的一部 分上的点来表示（如图 2）.（说
6、明：图 1,图 2 中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相 应月份的售价和成本.）请你根据图象提供的信息回答：（1）每件商品在 3 月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？（2）求图 2 中表示的每件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润 W（元）与时间 t（月）之间的函数关系式 吗？若该公司共有此种商品 30000 件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获 利多少元？（1）以 AB 边上一点。为圆心，过 A,D 两点作。0（不写作法，保留作图痕迹），再判断直 线图1（每件商品的售价M（元）与 时间t（目）的函轨圆蒙）图2
7、（每件商品的成本Q（元）与寸间t（月）的函拥园蒙 BC 与。的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的。与 AB 边的另一个交点为 E,AB=6,60=23，求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的图形面积。（结果保留根号和 7T）4 8 26.如图，抛物线 y=-x2-X12 与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于 B 点.（1）求 AAOB 的外接圆的面积；（2）若动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位沿射线 AC 方向运动；同时，点 Q 从点 B 出发,以每秒 1 个单位沿射线 BA 方向运动，当点 P 到达点 C 处时，两点同时停止运动。问当 t 为 何值时，以 A、P、Q 为顶点的二角形与 AOAB 相似？（3）若 M 为线段 AB 上一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交抛物线于点 N.是否存在这样的点虬 使得四边形 OMNB 恰为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若 不存在，请说明理由.当点 M 运动到何处时，四边形 CBNA 的面积最大？求出此时点 M 的坐标及四边形 CBAN 面积 的最大值.