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1、初中数学教学设计与反思 基本信息 课题 北师大版数学八年级上册第六章第三节一次函数 作者及 工作单位 孙燕妮 蓝塘中学 教材分析 本节课是在认识了函数、函数的图象和正比例函数的基础上 进行的，一次函数是最基本、最简单的函数，本节课主要学习一 次函数的概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又为今后 学习反比例函数、二次函数的概念，提供了一般思路和方法。因 此本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重 要作用。本节课以教课书中的问题和大量的实例为背景，引出一 次函数的概念。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，kNO）的函 数，叫做一次函数。本质是自变量x的k（常数）倍与一个常数
2、的和的函数。因此本节课的教学重点是一次函数的概念及其应 用。学情分析 学生在函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识并且 还学习了正比例函数。对一种函数的学习已经有了初步的认知，对本节次函数概念的学习可以比照正比例函数概念的学习方 法，但是，学生刚刚开始接触函数的学习，还是会觉得抽象，所 以概括一次函数的概念比较困难，无从下口。教学目标 1.理解一次函数的概念，并能根据概念解决一些问题；理解 函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k尹0）与y=kx（k是常数，k 尹0）之间形式上的关系。2.通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，抽象出一 次函数概念，经历知识的归纳和探究的过程，并在探究过程
3、中感 受合作交流的必要性，同时提高学生的观察、抽象、概括的能力 和语言表达能力。3.培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的良好学 习习惯。本节课要求学生能借助教课书中的问题和大量的实例的研 究，提炼出一次函数的概念，并能通过对比，发现正比例函数解 析式和一次函数解析式之间的关系，体会解决问题过程当中合作 交流的重要作用。通过探究归纳一次函数的概念，体验研究函数 概念的一般思路与方法。教学重点和难点 教学重点：一次函数的概念及其应用。教学难点：抽象出一次函数的概念。教学过程 一、问题与情境 1.创设情景：复习前四节所学内容；星期天，数学老师提着篮子（篮子中 0.5 斤）去 市场买 10 斤
4、鸡蛋，当他往篮子装称好的鸡蛋时，发觉比过去买 10 斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得 10.55 斤，即刻他要求摊主退 1 斤鸡蛋的 钱，你能说出其中的奥秘么？2.教师提出问题，根据学生回答，引出课题。3.以买鸡蛋的实际问题引入课题，内容符合实际与生活是紧密相连的。引出课题。某登山队大本营所在地的气温为 5C,海拔每升高 1 km 气温下降 6 C,登山队员由 大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y C,试用解析式表示 y 与 x 的关系。教师引导学生思考、分析，列出解析式，并板书。教师让学生自己分析，在聆听学生发言后，学生互相交流，教师做以纠正，
5、评价。通过实际问题的解决，激发学生学习兴趣，同时师生共同分析，得出函数解析式，为下 面的问题的解决提供必要的思路，启发学生思考。二、拓展与提高过关斩将 例 3、小丸子的存折上已经有 500 元存款了，从现在开始她每个月可以得到 150 元的 零用钱，小丸子计划每月将零用钱的 60%存入银行，用以购买她期盼已久的 CD 随身听（价 值 1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y 与月数 x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？例 4 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每 户每月用水量不超过 6 米 3 时，水费按 0.6 元
6、/米 3 收费；每户每月用水量超过 6 米 3 时，超过部分按 1 元/米 3 收费。设每户每月用水量为 x 米 3,应缴水费 y 元。写出每月用水量 不超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。已 知某户 5 月份的用水量为 8 米 3,求该用户 5 月份的水费。教师出示问题，学生思考做答，并简单进行说理，积极发表不同见解，教师认真聆听 的同时给予积极地评价和鼓励，师生共同纠正出现的问题。三、复习巩固 进一步巩固一次函数概念，进一步理解概念在实际问题中的应用，在实际背景下和相 互交流的过程中，加深对概念的理解，运用。同时也为今后运用一次函数会解决实际问题 奠定基础。四、作业 板书设计（需要一直留在黑板上主板书）一次函数 y=kx+b（k、b 是常数,k尹 0）学生学习活动评价设计 谈谈本节课你有哪些收获？哪些困惑？（从知识和思想方法、情感态度等各方面）学生反思学习和 解决问题的过程。教师鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予 肯定，树立学生学好数学的自信心。教学反思 通过回顾和反思，把所学内容内化成自己的思考问题的能力，让 学生看到自己的进步，提高学生的学习热情。同时也是给教者一 个反思提高的机会。