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1、小学数学四年级下册 三角形边的关系教学设计 李桥回族镇葛陵小学 贾文斌 教学内容：冀教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册 80 页 教学目标：1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3情感与态度：(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教
2、学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：课件、学具袋。教学过程：为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。一、动手游戏，提出问题 教师:请同学们拿出你的 1
3、号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形 教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学
4、具袋）二、实践操作，探究学习 1动手操作。电脑出示：现有两根小棒，一根长 3 厘米，一根长 6 厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？教师说明操作要求：（1）从 2 号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用表示，不能围成的用表示。学生活动，教师巡视指导。2汇报交流。教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。请不同的学生汇报，教师在表格中输入数据和结果。（略）3.集体探究。第一层次：发现不能围成的原因。（1）教师:同
5、学们通过动手实践,发现厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。演示：当三根小棒分别是 1 厘米、3 厘米和 6 厘米的时候，围不成三角形。教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：1+36，所以围不成。（2）教师：下面我们再来验证一下 2 厘米。课件演示。教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：2+36。教师指着 5 厘米，问：那 5 厘米？得出：5+36 教师点击：那么下面就依次类推了。依次出现算式：6+36 7+36 8+36 9+36 第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操
6、作的时候得出 9 厘米不能围，可是 9+36 呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？先让学生说一说，然后进行演示。教师：9 和 3 这组的两边之和是大于 6，可是它能围成吗？（不能）（演示确实不能围成。）教师：我们再换一组看看，3 和 6 这组的两边之和第三边 9 比，什么关系？（相等）教师：那还要看哪一组？（6 和 9 的和与 3 比）引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？引导学生得出“任意”两字。第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。学生
7、交流，集体汇报。教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3 组）那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。教师：谁能快速地说出10不能围成的原因？第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。（1）教师：刚刚咱们是给 3 厘米和 6 厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角
8、形的三边都具备这样的关系呢？教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？让学生先充分地进行交流。引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？三、深化认知，联系实际，拓展应用 1轻松小游戏。教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊？出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？请两个学生上来跨一步。先让学
9、生充分的交流。教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？出示姚明图片，身高：226 厘米；腿长 131 厘米。2判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图。）（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2 3儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围 设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究
10、表格，这些数据是具体的，教师提出：“35 厘米行吗？32 呢？31 呢？301 呢？不断地向 3 逼近，学生自然会想到 30001 也是可以的，那该怎样表述呢？“比 3厘米长”已呼之欲出；以此思考，学生不难得出“又必须比 9 厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼近的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。五三角形边的关系 三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学
11、生更清晰。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从 5 根小棒中任意拿出 3 根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。