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1、 平行四边形的面积-教学设计 教材分析：平行四边形面积计算是在学生掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，并为三角形、梯形组合图形的面积计算做准备，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形表面积打下基础。教材运用转化思想，让学生在数方格基础上，通过剪-移-拼，把平行四边形转化成学过的长方形，再引导学生主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。学生分析：学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解它的特征，以及长方形、正方形面积的计算。对此学生并不感到陌生。
2、学生在探究完平行四边形面积计算后，把自己的操作转化推导的过程叙述出来会有困难。教学思路：新课程理念力求每个孩子在不同程度上都有所提高。所以本节内容我让学生通过自主探索和小组交流的方式学习，让每个孩子做到多想、多说、多听、多练、多动手。教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。教具学具：教师准备课件，学生准备平行四边纸片，剪刀等学具。教学过程
3、：本节课我以四环节教学法为宗旨，从四个方面来阐述教学过程：一、情景激趣（故事导入）以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。师：你打算怎样帮助它们呢？比较两块地的大小，其实就是算出它们的什么呢？生：只要能算出它们的面积就行了。师：长方形的面积会求吗？生 1：长方形的面积长宽（师同时板书）生 2：Sab 师：那平行四边形的面积怎么求呢？会求吗？生：不知道。师：要解决这个问题，必须会求平行四边形的面积，怎样计算呢？这节课我们来共同研究这个问题。（同时板书课题：平行四边形的面积）【设计意图：兴趣是学生最好的
4、老师。通过创设情境使学生感受到数学无处不在，感受数学的魅力。通过质疑“这两块地到底哪块大呢？”激发学生的求知欲望，对本课学习产生积极探索的兴趣。】二、动手操作，探究新知 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积 师：请同学们回忆一下，我们以前学习长方形面积时用数方格的方法得出计算公式，现在是不是也可以用同样方法算算平行四边形的面积呢？（多媒体出示 P80 方格图和表格。）说明：一个方格代表 1 2，不满一格按半格计算。师：请同学们根据方格图，把表格填写完整。（师巡视，必要给予指导）指名学生汇报，教师在屏幕上打出相应答案。师：观察方格图，你是怎样算出平行四边形的面积的？生 1：先算满格共有几个，再
5、看半格有几个，加在一块就是 生 2：（渗透割补法）把左边一个半格平移到右边，就凑成了一个满格。师：同学们的发言都很精彩，请同学们再仔细观察表格，你发现了什么？生 1：平行四边形的底和长方形的长相等，高和宽相等。生 2：平行四边形的面积与长方形面积相等。生 3：平行四边形的面积底高【设计意图：通过让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想，大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积计算方法打下基础。】2、推导公式（割补法）师：同学们说的都很准确，如果用数格子的方法去帮助地主的两个儿子求平行四边形的面积，麻烦吗？生 1：麻烦 生 2：而且不准确 师：刚才有学
6、生发现平行四边形面积底高，是不是所有平行四边形都可以这样求出它的面积呢？生：能 师：我们已经会求长方形的面积，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想一想该怎么做？学生动手操作，教师巡视，给学困生指导。展示学生作品，并让其展示其“剪平移拼”的过程。师：能不能随便剪？（同时展示一同学错误作品）像他这样行吗？师：为什么必须沿着高剪？生：长方形四个角都是直角，所以必须沿着高剪才能拼成长方形。（课件演示“剪平移拼”的过程）师：观察拼成的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？什么变了？什么不变？生 1：形状变了，面积不变。生 2：拼成的长方形与原来平行四边形面积相等
7、。生 3：拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高。生 4：因为长方形的面积长宽 所以平行四边形的面积底高（生回答时，师板书：平行四边形的面积底高）（指生重复几遍）师：如果用s 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那平行四边形面积计算公式怎样用字母表示呢？生：Sab（师同时板书）【设计意图：通过让学生动手操作，渗透转化思想。一系列的追问让学生独立思考，发现平行四边与转化的长方形的关系。学生的叙述能帮助他们加深理解知识的形成过程。】3、解决问题 师：现在我们可以帮助地主的两个儿子排忧解难了吧？（课件出示）长方形菜地长
8、55 米，宽 40 米，平行四边形菜地底是 220 米，高是 10 米，它们可以交换两块地吗？（生独立计算，教师巡视）师：可以交换吗？为什么？【设计意图：用刚学到的知识来解决课前留下的疑点，学生得心应手，体会到成功的喜悦。体现教学环节的设疑解答过程。】三、实际应用，巩固新知 1、平行四边形花坛底是 7 米，高是 5 米，它的面积是多少？（认真读题，独立解决，注意最后得数的单位应是什么？）【设计意图：让学生注意到面积单位。】2、辨析：如下图，求这个图形的面积。小明是这样计算的：91090（2），对吗？（学生观察、讨论，全班交流。）师强调底和高一定要相对应。【设计意图：强调在计算平行四边形面积时，
9、我们要注意高与底的对应。】4、选择题（1）已知一个平行四边形的底是 2 米，高是 5 分米，它的面积是（）。A、10 平方米 B、100 平方分米 C、100 分米 9 13 10 （2）A、B、C 中哪一个的面积是 32=6 平方厘米（）。2 厘米 2 厘米 2 厘米 3 厘米 3 厘米 3 厘米 5、想一想：下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？1.5cm 图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你能再画一个和它面积相等的平行四边形吗？能画几个？【设计意图:使学生认识到等底等高的平行四边形面积相等。因此可以画无数个平行四边形。】四、课堂小结 通过本节课的学习你有什么收获？【设计意图：通过让学生谈收获，来培养学生对知识的归纳、整理、概括的能力，同时培养学生的语言表达能力。】五、课后练习 用木条做一个长方形方框，然后把它拉成一个平行四边形，比一比，它的面积有变化吗？如果有，那么是变大了还是变小了，还是二种可能性都有呢？拉成 六、板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积=长 宽 平行四边形的面积=底 高 用字母表示面积公式：S=ah 2.8cm 学习思想：转化