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高考数学答题技巧：判断充分与必要条件的方法 判断充分与必要条件的方法 一、定义法 可以简单的记为箭头所指为必要，箭尾所指为充分。在解答此类题目时，利用定义直接推导，一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。例 1 p:-2 分析 条件 p 确定了 m，n 的范围，结论 q 那么明确了方程的根的特点，且 m，n 作为系数，因此理应联想到根与系数的关系，然后再进一步化简。解 设 x1，x2 是方程 x2+mx+n=0 的两个小于 1 的正根，即 0 而对于满足条件 p 的 m=-1，n=，方程 x2-x+=0 并无实根，所以 pq.综上，可知 p 是 q 的必要但不充分条件。点评 解决条件判断问题时，务必分清谁是条件，谁是结论，然后既要尝试由条件能否推出结论，也要尝试由结论能否推出条件，这样才能明确做出充分性与必要性的判断。二、集合法 假如将命题 p，q 分别看作两个集合 A 与 B，用集合意识解释条件，那么有：假设 A？哿 B，那么 xA 是 xB 的充分条件，xB 是 xA 的必要条件；假设 A？芴 B，那么 xA是 xB的充分不必要条件，xB是 xA的必要不充分条件；假设 A=B，那么 xA 和 xB 互为充要条件；假设 A？芫 B 且 A？芸 B，那么 xA 和 xB 互为既不充分也不必要条件。例 2 设 x，yR，那么 x2+y2