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1、浙 江 省 杭 州 市 数 学 九 年 级 上 期 末 模 拟 试 卷 五 2010 年 1 月 考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 120 分;考试时间 100 分钟.2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上;请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后;上交答题卷.祝你成功 试题卷 一.仔细选一选 本题有 10 个小题;每小题 3 分;共 30 分 下面每小题给出的四个选项中;只有一个是正确的;请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.如图 1;在直角ABC中;C90;若AB5;AC4;则 tanB A错误!B错误!C错误!D
2、错误!2已知：如图 2;在ABC中;ADEC;则下列等式成立的是 A错误!错误!B错误!错误!C错误!错误!D错误!错误!3如图 3;五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形;且PA1=35PA;则AB A1B1等于 A23 B32 C35 D53 4.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O;ABE图 2DCBA图 1 CBAyx第4题 O图 3 E1D1C1B1A1BDACEPx轴;BCy轴;反比例函数xy2与xy2的图象均与正方形ABCD的边相交;则图中的阴影部分的面积是 A2 B4 C8 D6 5 如图;ABC 的顶点都是正方形网格中的格点;则 sinABC 等于
3、A 55 B552 C5 D32 6.在平面直角坐标系中;抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是 7如图所示;电路图上有 A、B、C 三个开关和一个小灯泡;闭合开关 C 或者同时闭合开关 A、B;都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关;则小灯泡发光的概率等于 A13 B12 C14 D23 8下列图形中四个阴影三角形中;面积相等的是 (D)(C)(B)(A)y=x2-1111x2y=y=3xy=-x+2yxOyxOOxyyxO 9如图;梯形ABCD中;ABDC;ABBC;AB2cm;CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点;且AOD90;则圆心O到弦AD的距离是 A6cm B10c
4、m C32cm D52cm 10二次函数cbxaxy2的图象如图所示;则下面四个结论中正确的结论有 A B C 第07题图 第9题图 B A C O D 0ac 0ab ba 2 bca 4a+2b+c0 a+b+c0 A 两个 B 三个 C 四个 D 五个 答题卷 一.仔细选一选每小题 3 分;共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.认真填一填 本题有 6 个小题;每小题 4 分;共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容;尽量完整地填写答案.11.某班有 53 位学生;其中有 23 位女生在一次活动中;班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上;放
5、入一盒中搅匀 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条;那么抽到写有男生名字纸条的概率是_ 12.如图;O的直径AB垂直于弦CD;垂足为E;若COD120;OE3 厘米;则OD_厘米 13已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为41;则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 .保留 14.如图;A、B是双曲线xky 的一个分支上的两点;且点Ba;b在点A的右侧;则b的取值范围是_.15.如图;在钝角三角形ABC中;AB6cm;AC12cm;动点D从A点O图 4EDCBAx y O 1 A B D E 第15题图 C A 第14题图 B 1 2 O x y 出发到B点止;动点E从C点出发到A点止点D运动的速
6、度为 1cm/秒;点E运动的速度为 2cm/秒如果两点同时运动;那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时;运动的时间是 .16如图甲;圆的一条弦将圆分成 2 部分；如图乙;圆的两条弦将圆分成 4部分；如图丙;圆的三条弦将圆分成 7 部分由此推测;圆的四条弦最多可 将 圆 分 成 部 分；圆 的 十 九 条 弦 最 多 可 将 圆 分 成 部分 三.全面答一答 本题有 8 个小题;共 66 分 解答应写出文字说明;证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难;那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.本题 6 分 如图;AB和CD是同一地面上的两座相距 39 米的楼房;在楼AB的楼顶
7、A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45;楼底D的俯角为30 求楼CD的高结果保留根号 18.本题 6 分 “五一”节;小明和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮摩天轮的半径为 20m;匀速转动一周需要 12min;小明乘坐最底部的车厢离地面 0.5m 1 经过 2min 后小明到达点 Q 如图所示;此时他离地面的高度是多少 2 在摩天轮转动过程中;小明将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m 的空中 A 第18题图 O E Q F 39 A B D 45 30 C 第17题图 19本题6 分 在直角坐标系xOy中;一次函数yk1xb的图象与反比例函数xky2的图象交于A1;4、B3;m两点.1 求一
8、次函数的解析式；2 求AOB的面积.20本题 8 分 李明和张强两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券;各自设计了一种方案：张强：如图;设计了一个可以自由转动的转盘;随意转动转盘;当指针指向阴影区域时;张强得到了入场券；否则;李明得到入场券；李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1、2、3 后;放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球;然后放回袋子；混合均匀后;再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为奇数;张强得到入场券；否则;李明得到入场券 请你运用所学的概率知识;分析张强和李明的设计方案对双方是否公平 22.本题 8 分 如图;RtABC的斜边AB5;cosA53.1 用尺规作
9、图作线段AB的垂直平分线l保留作图痕迹;不要求写作法、证明；2 若直线l与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点;求DE的长.A C B 7010022.本题 10 分 已知：等腰 RtABC 中;A=90;如图 1;E 为 AB 上任意一点;以 CE 为斜边作等腰 RtCDE;连结 AD;则有 ADBC;1 若将等腰 RtABC 改为正ABC;如图 2 所示;E 为 AB 边上任一点;CDE为正三角形;连结AD;上述结论还成立吗 答 .2 若ABC 为任意等腰三角形;AB=AC;如图 3;E 为 AB 上任一点;DECABC;连结AD;请问AD与BC的位置关系怎样 答：.3 请你在
10、上述 3 个结论中;任选一个结论进行证明.23本题 10 分 AB 是O 的直径;点 E 是半圆上一动点点 E 与点 A、B 都不重合;点 C 是 BE延长线上的一点;且 CDAB;垂足为 D;CD 与 AE 交于点 H;点 H 与点 A 不重合.1 求证：AHDCBD 2 若 CD=AB=2;求 HD+HO 的值.24本题 12 分 已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点;与y轴交于点C;其中点B在x轴的正半轴上;点C在y轴的正半轴上;线段OB、OC的长OBOC是方程x210 x160 的两个根;且抛物线的对称轴是直线x2 1 求A、B、C三点的坐标；2 求此抛物线的表达式；A O D
11、 B H E C 3 连接AC、BC;若点E是线段AB上的一个动点与点A、点B不重合;过点E作EFAC交BC于点F;连接CE;设AE的长为m;CEF的面积为S;求S与m之间的函数关系式;并写出自变量m的取值范围；4 在 3 的基础上试说明S是否存在最大值;若存在;请求出S的最大值;并求出此时点E的坐标;判断此时BCE的形状；若不存在;请说明理由 浙教版数学九年级上期末模拟试卷五参考答案 一.选择题每小题 2 分;共 24 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C A B A D B A 二.填空题 每小题 3 分;共 24 分 113053 126 13 090
12、 140b2 153 秒或 4.8 秒 1611 191 三.解答题共 52 分 17本题 6 分 解：作 AECD 于 E 则 CE=AE=39;2 分 ED=AEotan30=33913 33;4 分 第 24 题图 所以 CD=CE+ED=39+13 3 6 分 18.本题 6 分 1 摩天轮每分钟转了oo3601230 2 分钟转了o601 分 所以离地有 10+0.5=10.5 米 3 分 2 有 4 分钟时间是离地不低于 30.5 米 6 分 19本题6 分 1 由于反比例函数xky2的图象过A1;4、B3;m两点 所以2243kkm 所以 2443km 1 分 所以一次函数yk1
13、xb的图象过点 A1;4、B3;43两点 114433kbkb 解得143163kb 3 分 一次函数的解析式为41633yx 4 分 2 设一次函数图象与与 x 轴相交于 C;则163OABOACOBCSSS 6 分 20本题 8 分 张强方案：张强得票概率为11901936036P 3 分 李明方案：利有树图或表格 第一球数字 1 1 1 2 2 2 3 3 3 第二球数字 1 2 3 1 2 3 1 2 3 和 2 3 4 3 4 5 4 5 6 和 为 偶 数 的 概 率259P;即 李 明 得 票 的 概 率 是259P 7 分 所以这两个方案都不公平 8 分 21本题 8 分 1
14、略2 分 2 因为RtABC的斜边AB5;cosA53 所以 AC=3;BC=4;AO=52;4tan3A3 分 利用RtAOE可得5410tan233OEAOA 5 分 同理利用RtBOD可得158OD 7 分 所以1015353824DEOEOD 8 分 22本题 10 分 1 成立 或者 AD/BC2 分 2成立 或者AD/BC4分 3 记 AC 与 BD 的交点为 O DECABC 且ABC 等腰三角形 所 以 1+2=2+3 1=35 分 又因为BAC=EDC E D O A C B 所以AOEDOC 6 分 又因为AOD=EOC 所以AODEOC 8 分 5=DEC 又DEC=AC
15、B 所以5=ACB;AD/BC10 分 23解：1 证明：略3 分 2 设 OD=x;则 BD=1-x;AD=1+x 已证 RtAHDRtCBD 则 HD:BD=AD:CD 即 HD:1-x=1+x:2 即 HD=2x126 分 在 RtHOD 中;由勾股定理得：OH=22222)2x1(xHDOD=2x129 分 所以 HD+HO=2x12+2x12=110 分 注意：当点 E 移动到使 D 与 O 重合的位置时;这时 HD 与 HO 重合;由 RtAHORtCBO;利用对应边的比例式为方程;可以算出 HD=HO=21;即 HD+HO=1 24解：解：1解 方 程x2 10 x 16 0得x
16、1 2;x28 1 分 点B在x轴的正半轴上;点C在y轴的正半轴上;且OBOC 点B的坐标为 2;0;点C的坐标为 0;8 A O D B H E C 又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2 由 抛 物 线 的 对 称 性 可 得 点A的 坐 标 为 6;0 2 分 2点C0;8 在抛物线yax2bxc的图象上 c8;将A6;0、B2;0 代入表达式;得 错误!解得 错误!所 求 抛 物 线 的 表 达 式 为y 错误!x2 错误!x8 5 分 3 依题意;AEm;则BE8m;OA6;OC8;AC10 EFAC BEFBAC 错误!错误!即错误!错误!EF错误!6分 过点F作FGAB;垂足为G;则 sinFEGsinCAB错误!错误!错误!FG错误!错误!8m SSBCESBFE错误!8m8错误!8m8m 错误!8 m8 8 m 错误!8 mm 错误!m2第 24 题图 4m 8 分 自变量m的取值范围是 0m8 9 分 4 存在 理由：S错误!m24m错误!m428 且错误!0;当m4 时;S有最大值;S最大值8 10分 m4;点E的坐标为2;0 BCE为等腰三角形 12 分