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1、 第四届“学用杯”全国数学知识应用比赛 八年级初赛（）卷试题 一、填空题（每题分，共分）今年春天的禽流感，使鸡的产蛋量降落再加上农产品价钱的提升与饲料价钱的提升，鸡蛋由本来元公斤上涨到元 公斤，为此一些小商贩趁便把熟鸡蛋的价钱由每个元，提升到每个元，顾客感觉太贵了，承受不了若是小商贩要保持 本来的收益率，熟鸡蛋的价钱应定为每个 元（设鸡蛋每 十六个一公斤，结果精准到）良友商场搞促销，买元商品赠元券（等同于现金），小冰的妈妈买了一件标价元的上衣，获得券元，她用这 元券买一件衬衣（可打 折），她正好用完券，则她买的两 件衣服总合算下来打了 折（结果精准到）“十一黄金周”某商场为了方便人们出门旅行，
2、推出“旅行方便套餐”进行销售，甲种套餐：火腿肠根，面包个；乙种套餐：火腿肠 根，面包个，果汁 瓶；丙种套餐：火腿肠根，面包个，果汁瓶已知火腿肠每根元，面包每个元，果汁每瓶元，月号该商铺销售这三种套餐共得元，此中火 腿肠的销售额为元，则果汁的销售额为 元 王师傅买了一辆新式轿车，油箱的容积为 升，“十一”时期 王师傅载着全家人到距北京 公里的某旅行景点去旅行，出发 前加满油，汽车每行驶公里耗油升，且为了保险起见，油箱 里起码应存油升，则在途中起码需加油 次 陈浩去商场买羽毛球拍，羽毛球和羽毛球网 商场里有种羽毛 球拍，种羽毛球和种羽毛球网，那么陈浩买一套羽毛球用拥有 种不一样的选择 水上乐园的集
3、体门票票价以下：购票人数 以上 实 用文档 单价（元）今有甲乙两个旅行团，都超出 人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计对付门票 元；若全在一同作为一个团 购票，总计应支出门票费元，则甲团有 人，乙团有 人 剪纸是我国最普及的民间传统装修艺术之一此刻请你试一试：用一张纸制作一个由个“丰”字横排而成的带状图案，需将这 张纸对折次，折好的纸块上画 形状的图案，再用剪刀 剪好后拉开 有两位同学参加了四次测试，他们的均匀分数不一样，但都是低于分的整数他们又参加了第五次测试，测试后他们的均匀成 绩都提升到了分则第五次测试时，两位学生的得分分别是 ，（五次测试的满分都是 分）二、选择题（每题 分
4、，共分）环境对人体的影响很大，环保与健康息息有关当前，家具市场对板材进行了环保认证，此中甲醛含量是一个重要的指标国家规定每板材含甲醛低于且不小于的为合格品，含甲醛低于的则为级产品某人订做了级板材家具，请你帮他确立家具中所含甲醛 的范围应为 （）小康村一养鱼专业户，想知道他们家一个鱼塘中大概有多少条鱼上月他从鱼塘里随机捕捞了条鱼，在鱼身上做了标志，而后又放回去本月他又从鱼塘里捞出条鱼，发现此中有条是做过标志的假设上月鱼塘中的到本月已经不在鱼塘中（因为死亡或捕捞），这个月鱼塘中的上月其实不在鱼塘中（因为出生和放养），那么上个月这个鱼塘中大概有多少条鱼（）实 用文档 条 条 条 条 周末，王雪率领小
5、朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有 个白色和个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜小明一 次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，而后右手摸 出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球这时，小明急了，说：小刚，小华占了便 宜，不公正你以为怎样 （）不公正，小刚，小华占廉价了 公正 不公正，小华吃亏了 不公正，小华占廉价了 在小正方体的各面上分别写有 六个数字，将其扔掷两次，第一次扔掷后，侧面上的四个数字和是；第二次扔掷后这个和是试问写有数字“”的面相对的面上的数字是 （）某大型音乐会在艺术中心举行 观众在门口等待检票进入大厅，且排队的观众依据必定的速
6、度增添，检票速度必定，当开放一个 大门时，需用半小时待检观众所有进入大厅，同时开放两个大门，只要十分钟，此刻想提早开演，一定在 分钟内所有检完票，则 音乐厅应同时开放的大门数是 （）个 个 个 个 某房地产开发企业用 万元购得一块土地，该土地能够建筑 每层为平方米的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米均匀建筑花费与建楼高度有关，楼房多建一层，整幢 楼房每平方米建筑花费均匀提升，已知建层楼房时，每平方 实 用文档 米的建筑花费为 元为了使该楼每平方米的均匀综合花费最 省（综合花费是建筑花费与购地花费之和），企业应当把该楼建 成（）层 层 层 层 某住所小区的圆形花坛如图 所示，圆中
7、暗影部分种了两种不 同的花，分别是小圆的圆心，且小圆的直径等于大圆的的半径设小圆 的交错部分所栽花的面积和为 在小圆外，大圆内所栽花的面 积和为，则和的大小关系是 （）没法确立 五子连珠棋和象棋、围棋同样，深受广大棋迷的喜欢其规则是：在的正方形棋盘中，由黑方先行，轮番弈子，在随意 方向连成五子者为胜如图，是五子棋喜好者王博和电脑的对 图弈图的一部分：（王博执黑子先行，电脑执白子后走）察看棋 盘，思虑：若点的地点记作，王博一定在哪个地点上落子，才不会让电脑在最短时间内获胜 （），或，或，或，或，三、解答题（每题 分，共分）游戏推理：礼拜天，小明和叔叔一同玩扑克牌，叔叔想考考 小明，便取出两副牌，
8、一边说一边做：取两副牌，每副牌的摆列 次序按头两张是大王、小王，而后是黑桃、红桃、方块图、梅花四 实 用文档 栽花色摆列，每栽花色又按，次序摆列，而后把两幅扑克牌叠放在一同，把第一张扔掉，把第二张放在最 基层，再把第三张扔掉，把第四张放在最基层 这样下去，猜 想最后一张是哪张牌 小明想了想，又算了算，得出了正确答案，你知道是哪张牌吗？说出原因 操作说理：我们很简单经过折叠把正方形纸片的某条边 平分 或平分，在一次折纸时晓亮同学对一个正方形纸片进行了以下操作，达成此后，发现点正好是的三平分点，可是他说不出此中的道理，请你帮他说明（提示：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和）四、开放题（此
9、题分）实践应用：在裕华中学进行的学生会换届选举中，文涛和张 森两位同学分别负责七、八两个年级选票的发放和统计工作，选 票制成开的卡片选举结束后，他们把选票收了上来 文涛在整理选票时发现，有许多选票放反了（反面向上），也有 图一些放倒了（上下颠倒），花了许多时间才整理好 张森在发选票以前，把选票的右上角一致裁去了一小块，选票收 上来后，放错的较少，有一些放错的也很快整理好了 请你用数学知识解说为何文涛同学的选票不好整理，而张森同 学的选票比较好整理？就在此次选举中张森同学把选票右上角裁去一小块的做法，说说 你的见解 五、附带题（此题分）着手实践作品展现 作品形式：小发明、小创建、小模型、小程序、
10、小课件、研 实 用文档 究报告以及小等（凡属于运用数学知识、方法、思想、，并 经过着手、动脑详细操作或借助计算机技术来达成的原创作品均 可）；作品要求：附有关实物、图形、文字说明以及有关报导、评 价等 实 用文档 第四届“学用杯”全国数学知识应用比赛 八年级初赛卷试题参照答案 一、，二、三、先给每张牌标上牌号，从简单状况下手，不 难获得下表：游 留 游 留 戏 下 规律 戏 下 规律 牌 牌 牌 牌 数 号 数 号 剩下的牌号 （参加牌数）（为最凑近 且小于 的数）运用规律得出答案：两副牌共有 （张），留下的牌号 为（号）又因为每副牌有大、小王各 张，黑桃、红桃、方块、梅花各张，实 用文档 （张），最后剩下的应是方块 设 正方形 的边长 为的长度 为，则在中，即 解这个方程，得 四、（）开的卡片是矩形，它既是轴对称图形，又是中心 对称图形，因此简单放反、放倒 （）截去一角后就不再有对称性，因此不简单放错 实 用文档