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1、 初三中考专题动态几何问题 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 2 教师姓名 学生姓名 年级 初三 学科 数学 课题名称 专题复习-动态几何与函数 课型 复习课 上 课时间 5、1 教学目标 扎实牢固掌握根底知识，熟悉该题型，能掌握解决该题型的策略 教学重点 注重数学思想方法的应用 教学难点 学生对本专题的理解与掌握 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Lt
2、d 3 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 4 动态几何与函数问题 我们已经研究了动态几何问题的一般思路，其中夹杂的函数问题展开来分析，重点放在了对函数，方程的应用上。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。不过从中考的趋势上看，要求所构建的函数为很复杂的二次函数可能性略小，大多是一个较为简单的函数式，表达了中考数学的考试说明当中“减少复杂性“增大灵活性的主体思想。但是这也不能放松。【例 1】如图所示，直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与x轴
3、负半轴上.过点 B、C 作直线l.将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点 D，与y轴交于点 E.1将直线l向右平移，设平移距离 CD 为tt0，直角梯形 OABC 被直线l扫过的面积图中阴影部份为s，s关于t的函数图象如图所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一局部，NQ 为射线，且 NQ 平行于 x 轴，N 点横坐标为 4，求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积.2当24t 时，求 S 关于t的函数解析式.无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 5 2当 t 为
4、何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？3是否存在时刻 t，使得 PQBD？假设存在，求出 t 的值；假设不存在，请说明理由。【例 4】在 Rt ABC 中，C=90，AC=3，AB=5点 P从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止 设点 P、Q 运动的
5、时间是 t 秒t0 1当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是 ；2在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与 A C B P Q E D 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 6 t 的函数关系式；不必写出 t 的取值范围 3在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED能否成 为直角梯形？假设能，求 t 的值假设不能，请说明理由；4当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值 【例 5】如图，在RtABC中，90A，6AB，
6、8AC，DE，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于 R，当点Q与点C重合时，点P停止运动 设BQx，QRy 1求点D到BC的距离DH的长；2求y关于x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；3 是否存在点P，使PQR为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的x的值；假设不存在，请说明理由 练习 1、如下图，菱形ABCD的边长为 6 厘米，60B从初始时A B C D E R P H Q 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development
7、 Co.,Ltd 7 刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以 1 厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠局部的面积为y平方厘米这里规定：点和线段是面积为O的三角形，解答以下问题：1点P、Q从出发到相遇所用时间是 秒；2点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是 秒；3求y与x之间的函数关系式 2、直角坐标系中菱形 ABCD 的位置如图，C，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点 P,Q 分别从 A,C 同时出发，点 P 沿线段
8、AD 向终点 D 运动，点 Q 沿折线 CBA向终点 A 运动，设运动时间为 t 秒.(1)填空：菱形 ABCD 的边长是 、面积是 、高BE 的长是 ；(2)探究以下问题：假设点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度为每秒 2 个单位.当点 Q 在线段 BA 上时，求APQ 的面积S 关于 t 的函数关系式，以及 S 的最大值；无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 8 假设点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度变为每秒 k 个单位，在运动过程中,任何时刻
9、都有相应的 k值，使得APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当 t=4 秒时的情形，并求出 k的值.3、：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止，过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒 1 线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；2 线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 OxyABCDE C P Q B A M N 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 9 存 在 问题归纳 问 题 解决方案 提 交 时间 学科组长审批 教学主管审批 无锡市明远教育文化开展有限公司 Wuxi City,Mingyuan Educational and Cultural Development Co.,Ltd 10