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1、无锡市明远训练文化进展Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd老师同学年级初三学科数学课题名称专题复习 - 动态几何与函数课型复习课上课时间5、1教学目标扎实坚固把握基础学问，熟识该题型，能把握解决该题型的策略教学重点注意数学思想方法的应用教学难点同学对本专题的懂得与把握动态几何与函数问题我们已经讨论了动态几何问题的一般思路，其中夹杂的函数问题绽开来分析，重点放在了对函数，方程的应用上；其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象；不过从中考的趋势上看，要求所构建的函数为很复杂的二次函数可能性略小，大多
2、是一个较为简洁的函数式，表达了中考数学的考试说明当中“削减复杂性”“增大敏捷性”的主体思想；但是这也不能放松；【例 1】 如图 所示，直角梯形 OABC 的顶点 A 、C 分别在 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上 .过点 B、C 作直线 l .将直线 l 平移，平移后的直线l 与 x 轴交于点 D，与 y轴交于点 E.1将直线 l 向右平移，设平移距离CD 为 t t 0，直角梯形 OABC 被直线 l 扫过的面积图中阴影部 份为 s ， s 关于 t 的函数图象如图 所示， OM 为线段， MN 为抛物线的一部分， NQ 为射线，且NQ 平行于 x 轴， N 点横坐标为 4，求梯形上底 AB
3、的长及直角梯形OABC 的面积 .2当 2t4 时，求 S 关于 t 的函数解析式 .6【例 2】已知：在矩形AOBC 中， OB4 ， OA3分别以 OB， OA所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如下图的平面直角坐标系F 是边 BC 上的一个动点不与B，C 重合，过 F 点的反比例函数 y图象与 AC 边交于点 E k k x0 的1求证：AOE 与BOF的面积相等；2记SS OEFS ECF，求当 k 为何值时， S 有最大值，最大值为多少？无锡市明远训练文化进展Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Lt
4、d3请探究： 是否存在这样的点F ，使得将CEF沿 EF 对折后，C 点恰好落在 OB 上？假设存在， 求出点 F 的坐标； 假设不存在， 请说明理由例 3、如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， C 90， BC 16，DC 12， AD 21；动点 P 从点 D 动身，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点Q 从点 C 动身，在线段CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时动身，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动；设运动的时间为 t秒；1设 BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；2当 t
5、为何值时，以 B， P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？3是否存在时刻 t，使得 PQ BD ？假设存在，求出t 的值；假设不存在，请说明理由；【例 4】在 Rt ABC 中， C=90，AC = 3 ，AB = 5 点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动， 到达点 A 后马上以原先的速度沿 AC 返回； 点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动相伴着 P、Q 的运动， DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D ，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时动身，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P
6、也随之停止设点P、Q 运动的时间是 t 秒 t 01当 t = 2 时， AP =，点 Q 到 AC 的距离是；B2在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与t 的函数关系式； 不必写出 t 的取值范畴3在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 能否成E Q为直角梯形？假设能，求t 的值假设不能，请说明理由；D4当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值APC无锡市明远训练文化进展Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd【例 5】如图，在 Rt ABC 中，A90
7、， AB6 ， AC8 ， D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQBC 于 Q ，过点 Q 作 QR BA 交 AC 于R ，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设BQx ， QRy 1求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；2求 y 关于 x 的函数关系式不要求写出自变量的取值范畴；3是否存在点 P ，使 PQR 为等腰三角形？假设存在，恳求出全部满意要求的x 的值； 假设不存在， 请说明理由ARDPEBCHQ练习1、如下图，菱形 ABCD 的边长为 6 厘米，B60从初始时刻开头，点P 、 Q 同时从 A 点动身，点 P以
8、 1 厘米 /秒的速度沿 ACB 的方向运动，点 Q 以 2 厘米/秒的速度沿 ABCD 的方向运动，当点 Q 运动到 D 点时， P 、Q 两点同时停止运动，设P 、Q 运动的时间为x 秒时， APQ与 ABC 重叠部分的面积为 y 平方厘米这里规定：点和线段是面积为O 的三角形，解答以下问题：1点 P 、 Q 从动身到相遇所用时间是秒；2点 P 、 Q 从开头运动到停止的过程中，当3求 y 与 x 之间的函数关系式 APQ是等边三角形时 x 的值是秒；2、已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图， C， D 两点的坐标分别为 4,0，0,3. 现有两动点P,Q 分别从A,C 同时动身，点P
9、沿线段 AD 向终点 D 运动，点 Q 沿折线 CBA 向终点 A 运动，设运动时间为t 秒. 1填空：菱形ABCD 的边长是、面积是、 高 BE 的长是；2探究以下问题：无锡市明远训练文化进展Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd线段 BA 上时，求 APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式，以及S 的最大值；假设点 P 的速度为每秒 1 个单位， 点 Q 的速度变为每秒 k 个单位， 在运动过程中 ,任何时刻都有相应的k 值，使得 APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探
10、究当 t=4 秒时的情形，并求出 k 的值 .yDEAOCxB3、已知：等边三角形ABC 的边长为 4 厘米，长为1 厘米的线段 MN 在 ABC 的边 AB 上沿 AB 方向以 1厘米 /秒的速度向 B 点运动运动开头时，点M 与点 A重合，点 N 到达点 B 时运动终止，过点 M、N 分别作 AB 边的垂线，与 ABC的其它边交于 P、 Q 两点，线段 MN 运动的时间为 t 秒1线段 MN 在运动的过程中， t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；2线段 MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为 S ，运动的时间为 t 求四边形 MNQP 的面积S 随运动时间 t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范畴CQPAMNB无锡市明远训练文化进展Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd存在问题归纳问题解决方案提交时间学科组长审批教学主管审批