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1、 第章走进数学世界 、数学伴我们成长，丈量、称重、计算等都与数学相关 、数学与现实生活亲密联系，人类离不开数学 、人人都能学好数学 第章有理数 、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、高升和降低、买入和 卖出等都表示拥有相反意义的量 、正数和负数 （）正数都大于零；（）在正数前面加上一个“”号的数叫做负数，负数都小于零；（）既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点 、有理数 （）有理数：正数和分数统称为有理数；（）整数包含正整数、负整数；（）分数包含正分数、负分数 、有理数的分类：和正数统称为非负数，和负数统称为非正数 、数轴的观点：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
2、、有理数的大小比较 （）利用数轴：在数轴上表示两个数，右侧的数总比左侧的数大；（）利用比较法例：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数、相反数的意义 （）代数意义：只有符号不一样的两个数称互为相反数，零的相反数是；（）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的双侧，且与原点的距离相等 、相反数的表示方法：数的相反数是，这里的能够表示任何一个数 、绝对值的意义 （）几何意义：把数轴上表示数的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记做；（）代数意义：一个正数的绝对值等于自己，零的绝对值是，一个负数的绝对值 等于相反数 、绝对值的非负性：关于任何有理数，都有、两个负数的大小比较法例：两个负数
3、，绝对值大的反而小、有理数大小的比较方法 （）利用数轴：在数轴上表示两个数，右侧的数总比左侧的数大；（）利用比较法例：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小 、有理数的加法法例 （）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；（）互为相反数的两个数相加得；（）一个数同相加仍得这个数 、在进行有理数的加法运算时，应分两步：第一，判断符号；而后，再计算绝 对值 、有理数的加法运算律 （）互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变，即：；（用字母表 示）（）
4、联合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变，即：（用字母表示）、运用加法运算律的技巧：正负联合；凑整联合；相反数联合；同分母联合；整分联合 、有理数减法法例：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：、加减法一致成加法：有理数的加减法运算能够经过有理数的减法法例将减法 转变为加法，一致成只有加法运算的和式 、和式的写法：在和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式 、加减混淆运算的方法和步骤 （）将减法一致成加法，并写成省略加号的和的形式；（）运用加法的互换律和联合律，简化运算 、有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
5、；任何 数与零相乘，都得 、有理数乘法步骤：先确立积的符号；再计算绝对值的积 、倒数：乘积是的两个数互为倒数 、有理数的除法法例 （）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（）除以任何一个不等于零的数，都得 、乘方的相关观点 （）求个同样因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，叫底，叫指数，读作：的次方（或的次幂）（）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数、科学计数法 把一个大于的数记成 的形式 此中，是正数，这类计数法叫做科学计数法 、有理数的混淆运算次序 （）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（）同级运算，依据从左至右的次序挨次
6、进行；（）假如有括号，就先算小括号，再算中括号，而后算大括号 、近似数：与实质很靠近的数 、精准度：反应近似数的精准程度的量 一般地，一个近似数四舍五入到某一 位，就说这个近似数精准到那一位 、计算器的构成：计算器的面板由显示器和按键构成 第章整式的加减 、用字母表示数后，有些数目之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更为简洁，更拥有广泛意义、用字母表示数后，字母的取值要依据实质情形来确立、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，称为代数式、单唯一个数或单唯一个字母也是代数式、列代数式的实质就是把文字语言转变为符号语言、列代数式的一般方法有：（）抓住重点词，由重点词确立相应的运算符号；（）
7、理清运算次序，一般是先读的先算，必需时添上括号；（）较复杂的数目关系，可分段办理；（）依据实质问题中的基本数目关系或公式列代数式、用数值取代代数式中的字母，依据代数式中的运算关系计算得出结果 叫做代数 式的值、求代数式的值的步骤：先代入，再求值、数与字母的乘积所构成的代数式叫做单项式，独自的数或字母也是单项式 、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，全部字母指数之和叫做这个单 项式的次数 、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，此中不含字母的项叫做常数项 、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数 、单项式和多项式统称为整式 、把一个多项式按某一个字母的指数从
8、大到小的次序摆列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂摆列 、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序摆列起来，叫做把这个多 项式按这个字母的升幂摆列 、所含字母同样，而且同样字母的指数也相等的项叫做同类项，全部的常数项都是同类项 、把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项 、归并同类项的法例：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 、去括号法例：（）括号前面是“”，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项不改变正负号；（）括号前面是“”，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项改变正负号；、添括号法例：（）所添括号前面是“”号，括到括号里的各项不改变正负号；（）所添括
9、号前面是“”号，括到括号里的各项改变正负号；、整式加减的一般步骤：先去括号，再归并同类项 第章生活中的立体图形 、生活中的立体图形有好多，常有的有柱体、锥体和球体，此中柱体分为圆柱和棱 柱，锥体分为圆锥和棱锥 、从正面、上边和侧面（左面或右边）三个不一样的方向看一个物体，而后描述出三幅所看到的图，即视图 、从正面看到的图形，称为主视图；从上边看到的图形，称为俯视图；从侧面看到 的图形，称为侧视图，依观看的方向不一样，有左视图和右视图 、单调的规则的立体图形的三视图，假如主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有 关，可依据俯视图是圆形或边形，能够判断是圆锥或，棱锥；关于主视图和 侧视图是长方形的，一
10、般和柱体相关，再察看俯视图是圆形或边形，能够判断 是圆柱或棱柱 、圆柱的侧面睁开图是矩形（长方形或正方形），圆锥的侧面睁开图是扇形 、同一个立体图形，按不一样的方式睁开获得的平面睁开图是不一样的 、圆是由曲面围成的关闭图形；多边形是由线段围成的关闭图形 、在多边形中，最基本的图形是三角形 、两点之间线段最短 、经过两点有条直线 而且只有条直线，即两点确立一条直线、线段的长短比较有两种方法：一种是胸怀的方法；一种是叠合的方法、把一条线段分红两条相等线段的点，叫做这条线段的中点、角是由两条有公共端点的射线构成的图形，角也能够看做是一条射线绕着它 的端点旋转而成的图形 、角的表示方法 （）当极点处只
11、有一个角时，用一个大写字母表示；（）用三个大写字母表示，注意极点字母一定写在中间；（）用希腊字母或阿拉伯数字表示 、角的大小比较：（）“形的比较”叠合法；（）“数的比较”胸怀法 、从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫 做这个角的角均分线 、两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角；两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角 、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等 第章订交线与平行线 、对顶角相等 、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有条直线与已知直线垂直 、直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短 、两条直线被第三条直线所截
12、，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角；位于截线的双侧，被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角 、在同一平面内不订交的两条直线叫做平行线 、经过直线外一点，有条直线与这条直线平行 、假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 、平行线的判断方法 （）同位角相等，两直线平行；（）内错角相等，两直线平行；（）同旁内角互补，两直线平行；（）假如有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；（）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行 、平行线的性质 （）两直线平行，同位角相等；（）两直线平行，内错角相等；（）两直线平行，同旁内角互补