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1、 初一数学上册知识点 第一章，丰富的图形世界 1，生活中的立体图形 棱的定义：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的有两种：直棱柱和斜棱柱 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。圆体：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕他旋转一周形成的曲面集合体。几何图形：把从实物中抽象出来的
2、各种图形称为几何图形。他分为立体图形和平面图形。图形由点，线，面三部分组成，点动成线、线动成面，面动成体。2、展开与折叠 正方体的展开图一般是六个正方形 长方体的展开图一般是长方形和两个正方形 圆锥的展开图一般是扇形和圆。展开方式不同，形状也会改变。3、截一个几何体 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面就是截面 4、从三个方看物体的形状 主视图：正面看 左视图 俯视图 第二章：有理数及其运算 1、有理数 整数和分数统称为有理数 整数分为正整数，负整数和零 分数分为正分数和负分数 2、数轴 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点 O（叫做圆点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为
3、正方向 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大，正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 3、绝对值 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0 的相反数还是 0 数轴上，表示互为相反数的两个点，位于远点的两侧，且与原点的距离相等。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 4、有理数的加法 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等和为 0，绝对值
4、不等，取绝对值大的数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。一个数同 0 相加，仍是这个数。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=(a+c)+b=a+(b+c)5、有理数的减法 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。6、有理数的加减混合运算 可以统一成加法运算 7 有理数的乘法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与 0 相乘，积仍为 0 如果两个数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。两个以上的数相乘，负数为奇数，取负号，反之，取偶数 a、b 为有理数，乘法的交换律：ab=ba 乘
5、法的结合律：abc=a（bc）=acb 乘法对加法的分配率：a（b+c）=ab+ac 对减法等同于加法 8、有理数的除法 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 处以任何非 0 的数都得 0，注意：0 不能作除数 除以这个数等于这个数的倒数 9、有理数的乘方 求 n 个相同因素 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，an读作 a 的 n 次幂或者 a 的 n 次方 注意：負数一定加括号 10、科学技术法 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a10n的形式，其中 1a10，n是正整数，这种计数方法叫做科学计数法 11、有理数的混合运算 先算乘方
6、，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。12、用计算器进行运算 近似数：四舍五入法，进一法，去尾法 第三章 整式及其加减 1、字母表示数 字母可以表示任何数，注意字母在表示数的情况下的取值范围 2、代数式 代数式：用运算符号把数和字母连接而成，像这样的式子就是代数式 3、整式 单项式：数与字母的乘积的代数式，单独一个数或者一个字母也是单项式 多项式：几个单项式的和叫做多项式 整式：单项式和多项式的统称 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项数的次数 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 4、整式的加减
7、 在单项式中，字母相同，并且对应字母的指数相同，叫做同类项 把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 去括号：括号前是“”，直接把加号和括号去掉，原括号里的各项的符号不变。括号前是“”，把括号和它前面的减号和括号去掉，原括号里的各项符号都要改变。注意：进行整式加减运算，一定要先去括号 5、探索与表达规律 第四章 基本平面图形 1、线段、射线、直线 线段：有两个端点的线 射线：将线段向一个无限延长就形成射线 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线 经过两点，有且只有一条直线 2、比较线段的长短 两点之间的所有连线中，线段最短，我们把线段的长度叫
8、做两点之间的距离。尺规作图画线段：先用直尺画一条直线段,再用圆规量取已知线段长度,再在画出的直线段上量取等长线段即可 线段中点：一个点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点 尺规作图画线段中点:先画一条线段,将圆规的半径定好（半径一定要大于这条线段长度的一半）,之后以这条线段的一个端点为圆心画弧,再以这条线段的另一个端点画弧,则这两条弧会有一个交点,再过这个交点作这条线段的垂线,则这条垂线与这条线段的交点便为这条线段的中点 3、角 角的定义：由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点就是这个角的顶点，也可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成。表示角的方法：三点表示法ABC 特殊数学字
9、母 数字表示法1 平角等于 180 度，特点是始边和终边称为一条直线 周角等于 360 度，特点是始边和终边重合 1的 60 1等于 60 度：分：秒：4、角的比较 角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线 尺规作图画角平分线：用圆规以角的定点为原点在角的两端取相同长的线段，保持圆规长度不变，在两天线段的另一端点分别为圆心画圆，连接角的顶点以及在角的内部交点，即为所求线段 5、多边形和圆的初步认识 多边形：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。对角线：多边形内，连接两个不相邻顶点所成的线段叫多边形的对角线 正多边形：各
10、边，各角也相等的多边形叫正多边形 圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆，固定的端点 o 称为圆心，线段长为半径，圆弧：在原上任取两点，两点间的部分叫圆弧，简称弧，记作 圆心角：顶点在圆心角的角 扇形：在圆里圆心角与圆弧所形成的部分 第五章 一元一次方程 1、认识一元一次方程 一元一次方程：在一个方程中，只有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样方程就叫一元一次方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式 等式两边同时乘以同一个数（或者除以同一个不为 0 的数），所得的结果
11、仍是等式 2、求解一元一次方程 移项：把方程一边的一个数连同它的符号移动到另一边，符号改变，这种变形叫移项 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程转化成 x=a 的形式 3、应用一元一次方程 设未知数 x，用未知数表示相关未知的量，最后根据等量关系，列出等式，解出未知数 第六章 数据的收集和整理 1、数据的收集 问卷调查：注意事项：问题设计方面，表述清楚、忌讳用含义不明确的词语，问题不能太长，一个问题只能包含一个内容，不要提及敏感性问题，问题不要有诱导性、保持客观中立。答案设计方面：答案要互斥、答案要穷尽 数据的表述方式 折
12、线图、扇形图、柱状图或者条形图、2、普查和抽样调查 普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查，适合被调查对象少的。抽样调查：被调查对象过多或特殊，从被调查对象中有选择地抽出一部分的调查称为抽样调查。注意代表性和广泛性 二者比较：抽样调查优点是调查范围小，节省时间，人力财力物力等，但调查结果不如普查结果准确。3、数据的表示 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它对数据进行分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。优点是适用于数据多差距大的数据，能更好地看出数据的整体状况。4、统计图的选择 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图能清楚地反应事物变化情况 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比