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1、 参数估计和假设检验 第五章 参数估计和假设检验 本章重点 1、抽样误差的概率表述；2、区间估计的基本原理；3、小样本下的总体参数估计方法；4、样本容量的确定方法；本章难点 1、一般正态分布标准正态分布；2、t 分布；3、区间估计的原理；4、分层抽样、整群抽样中总方差的分解。统计推断：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推 断。两类问题：参数估计和假设检验 基本特点：（1）以随机样本为基础；（2）以分布理论为依据；（3）推断的只是一种可能的结果；（4）是归纳推理和演绎推理的结合。本章主要内容：阐述常用的几种参数估计方法。第一节 参数估计 一、参数估计的基本原理 两种估计方法 总体均值 （
2、）正态总体，2已知 正态总体，2未知 非正态总体，n30 未知时，用 S 有限总体，n30（不放回抽样）未知时，用 S 两个总体均值之差（1-2）两个正态总体 已知 两个正态总体，未知但相等 两个非正态总体 n130，n230 两个总体成数之差（P1-P2）N1P15,n1q15 N2P25,n2q25 三、分层抽样 在简单随机抽样中，我们计算总方差是采用的公式是 在分层抽样中，我们事先将总体按一定的标志进行分层，所形成的数据实际等同于组距式数列，在组距式数列中，总方差需要运用方差加法定理来计算。这就是说，如果要计算总方差，则需分别将组间方差和平均组内方差先计算出来。在分层抽样下，是否真的需要
3、由组间方差和平均组内方差相加来计算总方差呢？nZX/2nStXn/)1(2nZX/212NnNnZX2221,222121221)(nnZXX2221,)(21XX 21)2(21121nnStpnn222121221)(nnZXX222111221)(nqPnqPZPP22()xxn222i方差加法定理：总方差组间方差平均组内方差 我们来考察一下分层抽样的实施过程：层间抽样：在每一层抽取 全面调查 层间方差 层内抽样：抽取部分样本单位 抽样调查 层内方差 我们说抽样误差是抽样调查这种调查方式所特有的误差，因此上述两部分误差中只有由于抽样调查所形成的层内方差才是抽样误差的组成部分，而由于全面调查所形成的层间方差不是抽样误差的组成部分。因此 四、整群抽样 与分层抽样类似，整群抽样下，总方差的计算仍然需要分解：同样考察整群抽样的实施过程：层间抽样：在部分层中抽取 抽样调查 群间方 222i方差加法定理：总方差组间方差平均组内方差22i总方差平均组内方差2222:n:n:iiiiiiiNs nsNniN：总体单位数；N 各层的总体单位数；样本容量；各层的样本单位数；当总体方差未知时，用相应的样本方差替代。22ixZn 此时，误差边际 层内抽样：抽取全部样本单位 全面调查 群内方差 类似的，只有群间方差是抽样误差的组成部分。