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1、椭圆中三角形面积公式 椭圆三角形面积公式：S=b2*tan。椭圆是移动点 P 的轨迹，其从平面到固定点 F1 和 F2 的距离之和等于常数（大于F1F2|）。F1 和 F2 称为椭圆的两个焦点。数学表达式为：Pf1|PF2|=2A（2A|F1F2|）。椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点 F1，F2 与椭圆上任意一点 P 为顶点组成的三角形。焦点三角形面积公式是S=btan(2)（为焦点三角形的顶角）。椭圆的焦点三角形性质为：（1）PF1|+|PF2|=2a。（2）4c=|PF1|+|PF2|-2|PF1|PF2|cos。（3）周长2a+2c。（4）面积S=btan(2)（F1PF2=）。椭圆
2、三角形面积公式：S=b2*tan(/2)。1、离心率由正弦公式推导：F1P/sin=F2P/sin=F1F2/sin，sin=sin(+)，F1P+F2P=2a，F1F2=2c，e=c/a。2、已知 tan(/2)=sin/(cos+1)。3、焦点三角形面积由余弦公式推导：F1PF2=，PF1=m，PF2=n。4、则 m+n=2a，在 F1PF2 中，由 余 弦 定 理：(F1F2)2=m2+n2-2mncos。5、即 4c2=(m+n)2-2mn-2mncos=4a2-2mn(1+cos)。6、所以 mn=2b2/(1+cos)。7、S=(mnsin)/2=b2*sin/(1+cos)=b2*tan(/2)。椭圆三角形表达 椭圆是移动点 P 的轨迹，其从平面到固定点 F1 和 F2 的距离之和等于常数（大于F1F2|）。F1 和 F2 称为椭圆的两个焦点。数学表达式为：Pf1|PF2|=2A（2A|F1F2|）。焦点三角形面积公式是 S=btan(2)（为焦点三角形的顶角）。