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1、 练习 一、请你填一填（1）如图 421，若点 P 是 AB 的黄金分割点，则线段 AP、PB、AB 满足关系式_，即 AP是_与_的比例中项.图 421（2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到 0.001）.（3）如果线段 d 是线段 a、b、c 的第四比例项，其中 a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则 d=_cm.（4）已知 O 点是正方形 ABCD 的两条对角线的交点，则 AOABAC=_.（5）若dcba=3（b+d0），则dbca=_.二、认真选一选（1）已知yx23,那么下列式子成立的是（）A.3x=2y B.xy=6 C.32yx D.32xy（2）把 ab=21cd
2、写成比例式，不正确的写法是（）A.bdca2 B.bdca2 C.bdca2 D.dabc2（3）已知线段 x,y 满足（x+y）（xy）=31,那么 xy 等于（）A.31 B.23 C.21 D.32（4）有以下命题:如果线段 d 是线段 a,b,c 的第四比例项，则有dcba 如果点 C 是线段 AB 的中点，那么 AC 是 AB、BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC，且 AB=2，则 AC=51 其中正确的判断有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4
3、个 三、细心算一算 已知实数 a,b,c 满足cbabacacb,求acb的值.四、好好想一想 以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF=PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上，如图 422.图 422（1）求 AM、DM 的长.（2）求证：AM2=ADDM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？黄金分割 同步练习 一、选择题 1.等边三角形的一边与这边上的高的比是()A.32 B.31 C.23 D.13 2.下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=2，b=3，c=2，d=3
4、 B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2，b=5，c=23，d=15 D.a=2，b=3，c=4，d=1 3.已知线段 a、b、c、d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.ad=cb B.ab=cd C.da=bc D.ac=db 4.若 ac=bd，则下列各式一定成立的是()A.dcba B.ccbdda C.cdba22 D.dacdab 5.已知点 M 将线段 AB 黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是()A.AMBM=ABAM B.AM=215 AB C.BM=215 AB D.AM0.618AB 二、填空题 6.在 1500000 的地图上，A、B
5、两地的距离是 64 cm，则这两地间的实际距离是_.7.正方形 ABCD 的一边与其对角线的比等于_.8.若 2x5y=0，则 yx=_，xyx=_.9.若53bba，则ba=_.三、解答题 10.已知342xyx，求yx.11.在ABC 中，D 是 BC 上一点，若 AB=15 cm，AC=10 cm，且 BDDC=ABAC，BDDC=2 cm，求 BC.12.现有三个数 1，2，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？*13.如果一个矩形 ABCD(ABBC)中，215 BCAB0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形 ABCD 内作正方形 CD
6、EF，得到一个小矩形 ABFE(如图 1)，请问矩形 ABFE 是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.图 1 相似三角形知识补充：_ 相似三角形练习 一、选择题 1如果多边形 ABCDEF多边形 ABCDEF，且A68，则A等于（）A22 o B112 o C68 o D54o 2两个相似三角形的相似比是 2：3，其中较小的三角形的面积是 12，则另一个三角形的面积是（）A.8 B.16 C.24 D.27 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）3相似多边形对应边之比叫做_，两个相似多边形的最长边分别为 10cm 和 20cm，其中一个多边形的最短边为 5cm，则另一个多边形的最短边为_
7、.4下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).5如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB 的长为 18cm，AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径 DE 是 6已知：如图，在PAB 中，M、N 是 AB 上两点，且PMN 是等边三角形，BPMPAN，则APB 的度数是 .a b 三、解答题 7如图所示，四边形 ABCD四边形ABC D，求未知边x的长度和的大小.8如图，在ABC 中，DEBC，AD3，AE2，B
8、D4，求ACAE的值以及 AC、EC 的长度.9阅读理解：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小 不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.如图所 示，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的 一切对应线段之比都等于相似比（:a b）设 S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则222)(66babaSS乙甲.又设 V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则333)(babaVV乙甲.（1）下列几何体中，一定属于相似体的是_.A.两个球体 B.两个圆锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积的比等于_.（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体.一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m，体重为 18 kg.到了初三时，身高为 1.65 m，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）.