《高一下数学期末复习全真模拟(基础篇)C卷610.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下数学期末复习全真模拟(基础篇)C卷610.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一下数学期末复习全真模拟（基础篇）c 卷 一、选择题 1已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A400，40 B200，10 C400，80 D200，20【答案】A【解析】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，样本容量为：，抽取的高中生近视人数为：，故选 A.2在ABC 中，已知面积 S (a2b2c2)，则角 C 的度数为()A135 B45 C60 D120【答案】B【解析】cosC=，即 a2+b2c2=2abcosC，S=absinC，且 S=
2、（a2+b2c2），absinC=abcosC，即 tanC=1，C 为三角形的内角，C=45 故选：B 3数列an的通项公式cos,2nnan其前 n 项和为 Sn，则 S2012等于 A1006 B2012 C503 D0【答案】A【解析】2012,21 02 1 3 04 12012 1246201020122 5031006.nnancosS 4下列命题中，为真命题的是 ()A若 acbc，则 ab B若 ab，cd，则 acbd C若 ab，则 bc2，则 ab【答案】D【解析】当 cbc，则 aab，0cd 时，acb0 或 0ab，则，但当 a0b时，故 C为假命题；若 ac2b
3、c2，则，则 ab，故 D 为真命题 故答案为：D.5若圆锥的母线长是 8，底面周长为 6，则其体积是()A9 B9 C3 D3【答案】C【解析】圆锥的底面周长为 6，圆锥的底面半径 r=3；双圆锥的母线长 l=8，圆锥的高 h=所以圆锥的体积 V=3，故选：C 6已知，则的垂直平分线所在直线方程为（）A B C D【答案】A【解析】因为，所以其中点坐标是，又，所以的垂直平分线所在直线方程为，即，故选 A.7设是异面直线，则以下四个命题：存在分别经过直线 和 的两个互相垂直的平面；存在分别经过直线 和 的两个平行平面；经过直线 有且只有一个平面垂直于直线；经过直线 有且只有一个平面平行于直线，
4、其中正确的个数有（）A B C D 【答案】C【解析】对于，可以在两个互相垂直的平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断正确；对于，可在两个平行平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断正确；对于，当这两条直线不垂直时，不存在这样的平面满足题意，可判断锗误；对于，假设过直线 有两个平面与直线平行，则面相交于直线，过直线 做一平面 与面相交于两条直线都与直线 平行，可得 与 平行，所以假设不成立，所以正确，故选 C.8若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意得，设圆的方程为，圆心到直线的距离为，再由圆的弦长公式，
5、可得，即，所以这个圆的方程为，故选 B 9设的内角所对的边分别为,若，则的形状为（）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形【答案】B【解析】由已知得 2sin Acos Bsin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，即 sin(AB)0，因为AB，所以AB.故答案为：B 10下列结论中错误的是（）A若，则 B函数的最小值为 2 C函数的最小值为 2 D若，则函数【答案】B【解析】对于 A，由知，所以，故选项 A 本身正确；对于 B，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项 B 本身错误；对于 C，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项
6、 C 本身正确；对于 D，由知，所以lnx+=-2，故选项 D 本身正确.故选 B.11如图，一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S在货轮的北偏东 15，与灯塔 S相距 20 n mile，随后货轮按北偏西 30的方向航行 30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()An mile/h Bn mile/h Cn mile/h Dn mile/h【答案】B【解析】由题意可知：，与正东方向的夹角为，与正东方向的夹角为，中利用正弦定理可得 货轮的速度 故选 12设 Sn为等差数列an的前 n 项和，且，则 a2()A2 016 B2 018 C2 018 D2 016【答案】A【解析】
7、因为 Sn为等差数列an的前 n 项和，所以为等差数列，且首项为2 018.又因为，所以公差为 1，所以2 01812 017.所以 S2a1a22 0172.即 a22 016.二、填空题 13在边长为 2 的正ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在ABC内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是_【答案】【解析】由题意知，在ABC 中，BC 边上的高 AO 正好为，与边 CB 相切，如图 S扇形，SABC 22，P.14已知一个回归直线方程为，则_.【答案】58.5【解析】因为，所以，又因回归直线方程经过点，所以.15等边三角形的边长为
8、 a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为_【答案】【解析】将等边三角形绕其一边所在直线旋转一周所得几何体为两个同底等高的圆锥的组合体 圆锥的高 h=，圆锥的底面半径为，几何体的体积 V=2=故答案为：a3 16设，是两条不重合的直线，,是两个不同的平面，有下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.则正确的命题(序号)为_.【答案】（2）（3）【解析】对于若 m，n，则 mn 或 m，n 异面，故错 对于，若 m，n，mn，则，正确 对于，若 m，n，mn，则，正确；对于，若 mn，n，则 m 或 m，故错；故答案为：（2）（3）三、解答题 17已知圆 的圆心为，直线与圆 相
9、切 求圆 的标准方程；若直线 过点，且被圆 所截得弦长为 2，求直线 的方程【答案】(1).(2)；或【解析】（1）该圆心到直线距离为，所以该圆的标准方程为 （2）结合题意，可以计算出该圆心到直线距离，圆心坐标为 该直线过点，斜率存在时，可设出该直线方程为，结合点到直线距离公式 则，解得，斜率不存在时，直线为也满足条件，故直线方程为 18如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，D是棱的中点 1 证明：平面BDC 2 平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比 3 画出平面与平面ABC的交线【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）见解析。【解析】1 证明：由题设知，平面，又平面，由题设知，即，又，平面BDC
10、 2 解：设棱锥的体积为，由题意得，又三棱锥的体积，：1，平面分此棱柱所得两部分的体积的比为 1：1 3 解：延长、，交于点，连结，直线就是平面与平面的交线 19设数列的通项公式，为单调递增的等比数列，求数列的通项公式 若，求数列的前n项和【答案】（1）；（2）【解析】由题意，数列的通项公式，为单调递增的等比数列，设公比为 q，可得，解得，或舍去，则。（2）由（1）得，所以其前 n 项和，两式相减可得，化简可得 20在中，是角所对的边，若（1）求角 的大小；（2）若 的面积为，求 的值【答案】（1）（2）【解析】（1）；所以（2），所以；且，即.21如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，.（1）
11、求证：；（2）若为等边三角形，平面平面，求四棱锥的体积.【答案】（1）详见解析；（2）2【解析】（1）作于，连结.，是公共边，又平面，平面，平面，又平面，（另法：证明,取的中点.）（2）平面平面，平面平面，平面 又为等边三角形，.又由题意得，是公共边，平行四边形为有一个角为的边长为 的菱形，四棱锥的体积 22 如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，测量者在河岸边选定两点C，D，测得32CDkm，同时在C，D两点分别测得45ACB，60ACD，30BDC,30ADB （1）求B，C两点间的距离；（2）求A，B两点间的距离【答案】（1）64km；（2）64km【解析】（1）在BCD中，18045DBCCDBACDACB 由正弦定理sinsinBCDCDBC得：3sin30sin62sinsin454DCBCDBC 即,B C两点间距离为：64km（2）在ACD中，60ADCADBCDB，60ACD 60DAC 32ACDC 在ABC中，由余弦定理得：2222cos45ABACBCAC BC 23336232482428AB 64ABkm 即,A B两点间距离为：64km