《高一下数学期末复习全真模拟(基础篇)D卷19.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下数学期末复习全真模拟(基础篇)D卷19.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一下数学期末复习 全真模拟（提高篇）D 卷 一、选择题 1若，则下列不等式不成立的是（）A B C D【答案】A【解析】因为，所以，所以，所以，即选项 B、C、D 中的不等式都成立.故选 A.2已知数列an为等差数列，Sn是它的前 n 项和若2，S312，则 S4()A10 B16 C20 D24【答案】C【解析】因为 S33d63d12，解得 d2，所以 S44 d20.3在中，点 在边上，为垂足若，则()A B C D【答案】C【解析】依题意得，BDAD，BDC2A.在BCD 中，即，解得 cos A.故答案为：C 4从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计后得下表，则这 100
2、 人成绩的标准差为()分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A2 B C3 D 【答案】B【解析】，,.故答案为：B.5若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()A“甲站排头”与“乙站排头”B“甲站排头”与“乙不站排尾”C“甲站排头”与“乙站排尾”D“甲不站排头”与“乙不站排尾”【答案】A【解析】根据互斥事件不能同时发生，判断 A 是互斥事件；B、C、D 中两事件能同时发生，故不是互斥事件；故选：A 6某箱内有十张标有数字 0 到 9 的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字不小于 6 的概率是()A B C D 【答案】C【解析】数字不小于 6 有 6,7,8,9 共
3、4 个基本事件，而基本事件总数为 10，故 P.7若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是()A130 B140 C150 D160【答案】D【解析】设直四棱柱中，对角线，因为平面,平面，所以，在中，可得,同理可得，因为四边形为菱形，可得互相垂直平分，所以，即菱形的边长为，因此，这个棱柱的侧面积为，故选 D.8如图，在三棱柱 ABCABC中，点 E、F、H、K 分别为 AC、CB、AB、BC的中点，G 为ABC 的重心，从 K、H、G、B中取一点作为 P，使得该三棱柱恰有 2 条棱与平面 PEF 平行，则点 P 为()AK B
4、H CG DB【答案】C【解析】应用验证法：选 G 点为 P 时，EFAB且 EFAB，此时恰有 AB和 AB 平行于平面 PEF，故选 C 9方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2,3)B恒过点(2,3)和点(2,3)C恒过定点(2,3)D都是平行直线【答案】A【解析】由(a1)xy2a10 变形，得 a(x2)xy10，令得，故恒过点(2,3)10已知 M(-2,0),N(2,0),则以 MN 为斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程为()Ax2+y2=2 Bx2+y2=4 Cx2+y2=2(x2)Dx2+y2=4(x2)【答案】D【解析】设 P(x,y),则|
5、PM|2+|PN|2=|MN|2,所以 x2+y2=4(x2).11设 P 是圆(x3)2(y1)24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则|PQ|的最小值为()A6 B4 C3 D2【答案】B【解析】当 PQ 所在直线过圆心且垂直于直线 x3 时，|PQ|有最小值，且最小值为圆心(3，1)到直线 x3 的距离减去半径 2，即最小值为 4，故选 B.12如果数列的前 n 项和为，则这个数列的通项公式是（）A B C D 【答案】D【解析】由 anSnSn1(an3)(an13)(n2)，得，又 a16，所以an是以 a16，q3 的等比数列，所以 an23n.二、填空题 13在ABC 中，
6、若 cos B，a10，ABC 的面积为 42，则 b的值为_【答案】【解析】依题可得 sin B，又 SABC acsinB42，则 c14.故 b6，所以 bb.故答案为：14函数的图象恒过定点，若点 在直线上，则的最小值为 .【答案】4【解析】试题分析：依题意，函数的图象恒过定点，点 在直线上，即，由基本不等式有 15在等差数列an中，a312，a3，a7，a10成等比数列，则公差 d 等于_【答案】0 或 【解析】由an为等差数列，得 a7a34d，a10a37d，又 a3，a7，a10成等比数列，所以 a72a3a10，即(a34d)2a3(a37d)，整理后，得 12d16d2，解
7、得 d0 或 d.16如图所示，在正方体1111ABCDABC D中，MN，分别是棱1AA和AB上的点，若1B MN是直角，则1C MN_.【答案】90【解析】因为正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 分别是棱 AA1和 AB 上的点，若B1MN 是直角，所以 MNMB1，因为 B1C1是棱，所以 MNB1C1，所以 MN平面 MB1C1，所以C1MN=90 故答案为 90 三、解答题 17已知数列an满足 a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（nN*），令 bn=an+1（1）求数列bn的通项公式；（2）证明：【答案】（1）bn=3n；（2）见证明【解析】（1）由题意，可知 a1=
8、2，an+1=2（Sn+n+1）n=1 时，a2=2（2+1+1）=8，n2 时，an=2（Sn-1+n）相减整理可得 an+1=3an+2，可得 an+1+1=3（an+1），n=1 时，上式也成立，即有 bn+1=3bn，所以数列的通项公式为 bn=b13n-1=3n；（2）由 an+1=3n，可得=即有=，18在ABC 中，已知 BC=7，AB=3，A=60（1）求 cosC 的值；（2）求ABC 的面积【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意，BC=7，AB=3，A=60 由正弦定理可得：sinC=BCAB，C 为锐角，cosC=，（2）因为 A+B+C=，A=60，sinB=sin（
9、A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，SABC=BCABsinB=19已知直线 的交点为。求（1）过点 且与直线平行的直线 的方程；（2）以点 为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程。【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意得 P（1,1）直线 与直线平行k=-3 直线 的方程为即（2）由（1）得圆心 P（1,1）圆心到直线的距离 半径即 圆的方程为 20如图,在中,是边上的高,将沿进行翻折,使得如图，再过点作,连接且,.(1)求证:平面；(2)求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析（2）【解析】(1)证明:在ADC 中,AC=4,AD=2,CAD=30,利用余弦定理可得 CD=
10、2,所以ADC=90,即 CDAD.因为 MAAB,MAAC,ABAC=A,故 MA平面 ABDC.因为 CD平面 ABDC,所以 CDMA.又 ADMA=A,所以 CD平面 MAD.(2)解:因为ACD 的面积,故三棱锥.21在中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且（1）求 A 的大小；（2）若，的面积为，求的值【答案】（1）；（2）5.【解析】（1）在中，由及正弦定理得，整理得，由于，所以，又，所以（2）在中由余弦定理得，所以，又的面积为，所以，所以，由得，所以.22如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、P、Q 分别是 BC、C1D1、AD1、BD 的中点 (1)求
11、证：PQ平面 DCC1D1；(2)求证：ACEF.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】(1)如图所示，连接 CD1.P、Q 分别为 AD1、AC 的中点PQCD1.而 CD1平面 DCC1D1，PQ/平面 DCC1D1，PQ平面 DCC1D1.(2)如图，取 CD 中点 H，连接 EH，FH.F、H 分别是 C1D1、CD 的中点，在平行四边形 CDD1C1中，FH/D1D.而 D1D面 ABCD，FH面 ABCD，而 AC面 ABCD，ACFH.又 E、H 分别为 BC、CD 的中点，EHDB.而 ACBD，ACEH.因为 EH、FH 是平面 FEH 内的两条相交直线，所以 AC平面 EFH，而 EF平面 EFH，所以 ACEF.