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1、1.将全球(qunqi)的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km 3、多年(du nin)平均蒸发量 Ec=72000km3、试根据区域水量(shu lin)平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量 R 为多少(dusho)？、解：根据水量平衡原理，对于全球的陆地区域，多年平均得到的水量为多年平均降水量 Pc，必然等于多年平均流出的水量，即多年平均蒸发量Ec与多年平均流入海洋的径流量R 之和。由此可得 R=Pc-Ec=119000-72000=47000km3 （一）填空题 1、必然现象是指_。2、偶然现象是指 。3、概率是指 。4、频
2、率是指 。5、两个互斥事件 A、B出现的概率 P（A+B）等于 。6、两个独立事件 A、B共同出现的概率 P（AB）等于 。7、对于一个统计系列，当 Cs=0 时称为 ；当 Cs0时称为 ；当Cs0 时称为 。8、分布函数 F（X）代表随机变量 X 某一取值 x 的概率。9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为 CV x、CV y，已知 CV xCV y，说明 x 系列较 y系列的离散程度 。10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是 ，。11、离均系数 的均值为 ，标准差为 。12、皮尔逊 III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是 ，。13、计算经验频率的数学期望公式为 。14、供水保证
3、率为 90%，其重现期为 年。15、发电年设计保证率为 95%，相应重现期则为 年。16、重现期是指 。17、百年一遇的洪水(hngshu)是指 。18、十年(sh nin)一遇的枯水年是指 。19、设计(shj)频率是指 ，设计(shj)保证率是指 。20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是 ，十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是 。21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生 ，统计学上称之为 。22、水文上研究样本系列的目的是用样本的 。23、抽样误差是指 。24、在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是 。25、用三点法初估均值和 C
4、v、Cs时，一般分以下两步进行：（1）；（2）。26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为 。27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为 。28、皮尔逊 III型频率曲线，当x、Cs不变，减小 Cv值时，则该线 。29、皮尔逊 III型频率曲线，当x、Cv不变，减小 Cs值时，则该线 。30、皮尔逊 III型频率曲线，当 Cv、Cs不变，减小x值时，则该线 。1、事物在发展、变化中必然会出现的现象 2、事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象 3、某一事件在总体中的出现机会 4、某一事件在样本中的出现机会 5、P（A）+P（B）6、P（A）P（B）7、正态分布，正偏态分布，
5、负偏态分布 8、大于等于 9、大 10、均值和均方差 11、0，1 12、均值(jn zh)x，离势系数(xsh)Cv，偏态系数(xsh)Cs 13、14、10 15、20 16、事件的平均重现(zhn xin)间隔时间，即平均间隔多少时间出现一次 17、大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次 18、小于等于这样的年径流量在很长时期内平均 10 年出现一次 19、洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会，供水或供电得到保证的程度 20、21、误差，抽样误差 22、频率分布来估计总体的概率分布 23、从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差 24、样本系列越长，其平均抽样的误差就越
6、小 25、（1）在经验频率曲线上读取三点计算偏度系数 S（2）由 S 查有关表格计算参数值 26、偏态系数 Cs 27、皮尔逊型分布 28、变缓 29、中部上抬，两端下降 30、下降 计算 7、随机变量 X系列为 10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数 k、均方差、变差系数Cv、偏态系数 Cs？解：为方便计，计算列于表 2-4-1。表 2-4-1 统计参数计算表 xi ki ki1（ki1）2（ki1）3（1）（2）（3）（4）（5）10 17 8 4 9 1.0417 1.7708 0.8333 0.4167 0.9375 0.0417 0.7708-0.1667-0.5833
7、-0.0625 0.0017 0.5941 0.0278 0.3402 0.0039 0.0001 0.4579-0.0046-0.1984-0.0002 48 5.0 0.0 0.9677 0.2548 则 0.44 9.60.44=4.2 0.12 8、随机变量(su j bin lin)X系列为 100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数(xsh)k、均方差、变差系数(xsh)Cv、偏态系数(xsh)Cs？解：为方便计，计算列表于 2-4-2。表 2-4-2 统计参数计算表 xi ki ki1（ki1）2（ki1）3（1）（2）（3）（4）（5）100 170 80
8、40 90 1.0417 1.7708 0.8333 0.4167 0.9375 0.0417 0.7708-0.1667-0.5833-0.0625 0.0017 0.5941 0.0278 0.3402 0.0039 0.0001 0.4579-0.0046-0.1984-0.0002 480 5.0 0.0 0.9677 0.2548 则 59677012nkCiv0.44 vCx960.44=42 44052548013visnCkC0.12 9、某站年雨量系列符合皮尔逊 III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值=900mm，Cv=020，Cs=060。试结合表 1-4-2
9、 推求百年一遇年雨量？表 1-4-2 PIII 型曲线值表 P（%）CS 1 10 50 90 95 030 254 131-0。05-1。24-1。55 060 275 133-0。10-1。20-1。45 解：已知 T=100，由公式(gngsh)，计算(j sun)出 P=1%当 CS=0。60、P=1%时，由表 1-4-2 查出P=2。75 则=900（1+0.202.75）=1395mm 10、某水库，设计洪水频率为 1%，设计年径流保证率为 90%，分别计算其重现(zhn xin)期？说明两者含义有何差别？解：设计洪水(hngshu)的频率 P50%，年；设计年径流的频率 P50%
10、，年。11、设有一数据系列为 1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数 Cv、偏态系数 Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？解：12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差、离势系数 Cv、偏态系数 Cs？解：已知 n=5，计算列表在表 2-4-3。先累加表 2-4-3中的第（1）栏，xi=1000，则 再计算(j sun)xix，进而(jn r)计算（xix）2 和（xix）3，累加得（xix）2=13950；（xix）3=828750 则 表 2-4-3 统计参数(cnsh)计算表 xi xi-x（xi-x）2（xi-
11、x）3（1）（2）（3）（4）300 200 185 165 150 100 0-15-35-50 10000 0 225 1225 2500 1000000 0-3375-42875-125000 1000 0 13950 828750 13、已知 x 系列为 90、100、110，y系列为 5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散(lsn)程度和相对离散程度？解：x 系列：，y系列：，因xy，说明 x 系列比 y系列的绝对离散程度大；因 CvyCvx，说明 y系列比 x 系列的相对离散程度大。14、某站共有 18 年实测年径流资料列于表 1-4-3，试用矩法的无偏(w p
12、in)估值公式估算其均值、均方差(fn ch)、变差系数(xsh)Cv、偏态系数(xsh)Cs？表 1-4-3 某站年径流深资料 年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 R（mm）1500.0 959.8 1112.3 1005.6 780.0 901.4 年份 1973 1974 1975 1976 1977 1978 R（mm）1019.4 817.9 89 897.2 1158.9 1165.3 835.8 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 R（mm）641.9 1112.3 527.5 1133.5 898.3 957.6、解：
13、将原始资料按由大到小的次序排列，并将其列于表 2-4-4 的第（2）栏，总计Ri=17454.7，则均值。计算各项的模比系数，列于表 2-4-4 的第（3）栏，应有Ki=n=18.0。计算（Ki1），列于表 2-4-4的第（4）栏，应有（Ki1）=0.00。计算（Ki1）2，列于表 2-4-4 的第（5）栏，总计（Ki1）2 =0.8752，则 =CvR=0.23969.7=223.0 mm 计算（Ki1）3，列于表 2-4-4 的第（6）栏，（Ki1）3 =0.0428，则=0.23 表 2-4-4 某站年径流系列统计参数计算表 序号 m 按大小排列 Ri（mm）RRKii Ki1 （Ki1
14、）2 （Ki1）3（1）（2）（3）（4）（5）（6）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1500.0 1165.3 1158.9 1133.5 1112.3 1112.3 1019.4 1005.6 959.8 957.6 901.4 898.3 897.2 847.9 835.8 780.0 641.9 527.5 1.55 1.20 1.19 1.17 1.15 1.15 1.05 1.04 0.99 0.99 0.93 0.93 0.93 0.87 0.86 0.80 0.66 0.54 0.55 0.20 0.19 0.17 0.
15、15 0.15 0.05 0.04-0.01-0.01-0.07-0.07-0.07-0.13-0.14-0.20-0.34-0.46 0.3025 0.0400 0.0361 0.0289 0.0225 0.0225 0.0025 0.0016 0.0001 0.0001 0.0049 0.0049 0.0049 0.0169 0.0196 0.0400 0.1156 0.2116 0.1664 0.0080 0.0069 0.0049 0.0034 0.0034 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000-0.0003-0.0003-0.0003-0.0022-0.0027-0
16、.0080-0.0393-0.0973 17454.7 18.0 0.0 0.8752 0.0428 15、根据某站 18年实测年径流资料估算(sun)的统计参数R=969.7mm,=233.0mm,Cv=0.23,Cs=0.23,计算(j sun)它们的均方误？、解：由已知的 R=969.7mm，=223.0 mm，Cv=0.23，Cs=0.23，代入计算(j sun)均方误的公式，得 均值(jn zh)的均方误=52.6 均方差的均方误 变差系数 Cv的均方误 偏态系数 Cs的均方误 16、根据某站 18 年实测年径流资料（表 1-4-3），计算年径流的经验频率？解：先将年径流量 Ri按大
17、小排列，如表 2-4-5 中第（4）栏，第（3）栏是相应的序号 m；再根据公式 100%计算经验频率，结果列于表 2-4-5中第（5）栏。表 2-4-5 经验(jngyn)频率计算表 年 份 年径流量Ri（mm）序号 m 按大小排列 Ri（mm）1nmP100%（1）（2）（3）（4）（5）1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1500.0 959.8 1112.3 1005.6 780.0 901.4 1019.4 817.9 897.2 1158.9
18、 1165.3 835.8 641.9 1112.3 527.5 1133.5 898.3 957.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1500.0 1165.3 1158.9 1133.5 1112.3 1112.3 1019.4 1005.6 959.8 957.6 901.4 898.3 897.2 847.9 835.8 780.0 641.9 527.5 5.3 10.5 15.8 21.1 26.3 31.6 36.8 42.1 47.4 52.6 57.9 63.2 68.4 73.7 78.9 84.2 89.5 94.
19、7 17454.7 17454.7 18、某水文站 31 年的年平均流量(liling)资料列于表 1-4-4，通过计算已得到Qi=26447，（Ki1）2=13.0957，（Ki1）3=8.9100，试用矩法的无偏估值公式(gngsh)估算其均值、均方差(fn ch)、变差系数 Cv、偏态系数Cs？表 1-4-4 某水文站历年年平均流量资料 年份 流 流量 Qi(m3/s)年份 流量 Qi（m3/s）年份 流量 Qi（m3/s）年份 流量 Qi（m3/s）1965 1966 1967 1676 601 562 1973 1974 1975 614 490 990 1981 1982 1983
20、 343 413 493 1989 1990 1991 1029 1463 540 1968 1969 1970 1971 1972 697 407 2259 402 777 1976 1977 1978 1979 1980 597 214 196 929 1828 1984 1985 1986 1987 1988 372 214 1117 761 980 1992 1993 1994 1995 1077 571 1995 1840 解：=853.1 =0.66=0.66853.1=563.1 =1.11 计算(j sun)1 某水库(shuk)垻址处共有 21 年年平均(pngjn)流量 Q
21、i的资料(zlio)，已计算出，（1）求年径流量均值Q，离势系数 Cv，均方差？（2）设 Cs=2Cv时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3 求设计保证率为 90%时的设计年径流量？表 1-5-3 PIII 型曲线离均系数值表（P=90%）Cs 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -1.26-1.24-1.23-1.22-1.20 解：（1）138m3/s （2）Cs=2Cv=0.40，查表 1-5-3 值表，得 =-1.23，则 1.设计洪水的标准按保护对象的不同分为两类：第一类为保障 的防洪标准；第二类为确保水库大坝等水工建筑物自身安全的洪水标准。2.设计洪水的标准按
22、保护对象的不同分为两类：第一类为保障(bozhng)防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准；第二类为确保 的洪水(hngshu)标准。3.设计洪水(hngshu)的标准高时，其相应的洪水数值就 ；则水库(shuk)规模亦 ，造价亦 ；水库安全所承担风险则 。4.目前我国的防洪规划及水利水电工程设计中采用先选定 ，再推求与此 相应的洪峰、洪量及洪水过程线。5.设计永久性水工建筑物需考虑 及 两种洪水标准，通常称前者为设计标准，后者为校核标准。6.目前计算设计洪水的基本途径有三种，它们分别是 、。7.通常用 、及 三要素描述洪水过程。8.洪水资料系列有两种情况：一是系列中没有特大洪水值，称为 系列；二
23、是系列中有特大洪水值，称为 系列。9.用矩法计算不连续系列(N年中有 a次特大洪水)统计参数时，假定实测洪水(n 年)除去实测特大洪水(次)后构成的(n-l)年系列的 和 与除去特大洪水后的(N-a)年系列的相等。10.在设计洪水计算中，洪峰及各时段洪量采用不同倍比，使放大后的典型洪水过程线的洪峰及各历时的洪量分别等于设计洪峰和设计洪量值，此种放大方法称为 法。11.在洪水频率计算中加入特大洪水时，计算不连续系列水文统计参数的方法有 和 。12.在洪水峰、量频率计算中，洪水资料的选样采用 法。13.对特大洪水进行处理时，洪水经验频率计算的方法有 和 。14.采用典型洪水过程线放大的方法推求设计
24、洪水过程线，两种放大方法是 和 。15.对于同一流域(liy)，一般情况下洪峰及洪量系列的值都比暴雨(boy)系列的VC值 ，这主要(zhyo)是洪水受 和 影响(yngxing)的结果。26.特大洪水的重现期，一般要通过 确定。1.防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准 2.水库大坝等水工建筑物自身安全的洪水标准 3.大，大，高，小 4.设计频率，设计频率 5.正常运用标准，非常运用标准 6.由流量资料推求设计洪水，由暴雨资料推求设计洪水，小流域用推理公式法、地区经验公式法。7.洪峰流量，洪水总量，洪水过程线 8.连续系列，不连续系列 9.均值，均方差 10.同频率放大法 11.包含特大值的矩法
25、公式，三点法 12.年最大值法 13.独立样本法，统一样本法 14.同倍比放大法，同频率放大法 15.大，产流过程，汇流过程 26.历史洪水调查和考证 问答 2.什么叫设计洪水，设计洪水包括哪三个要素？答：符合设计标准要求的洪水称为设计洪水。设计洪水三要素包括：设计洪峰流量、设计洪水总量和设计洪水过程线。11.什么叫特大洪水？特大洪水的重现期如何确定？答：比一般洪水(hngshu)大得多的洪水称为特大洪水，一般时，QN可以考虑作为特大洪水处理。目前，特大洪水的重现期一般是根据(gnj)历史洪水发生的年代来大致推估。从发生(fshng)年代至今为最大：N=设计年份-发生年份+1；从调查(dio
26、ch)考证的最远年份至今为最大：N=设计年份-调查考证期最远年份+1。17.水文资料的“三性审查”指的是什么？如何审查洪水资料的代表性？答：水文资料的“三性审查”是指：可靠性审查、一致性审查和代表性审查。审查洪水资料的代表性，一般是与更长的参证系列进行比较。比较的方法是：从参证变量长系列资料中取出与设计变量系列同期的那部分资料，计算其统计参数，进行配线。若所得统计参数及频率曲线与该长系列的统计参数及频率曲线甚为接近，即认为这一时期参证站资料的代表性较高，从而可以断定设计变量在这一时期代表型也高。也可以用水文变化的周期性论证，即设计变量系列应包含几个大、中、小洪水交替年组。也可考察系列中有无特大
27、洪水，系列是否足够长。8.某水文站有 19601995 年的连续实测流量记录，系列年最大洪峰流量之和为 350098 m3/s，另外调查考证至 1890 年，得三个最大流量为 Q1895=30000m3/s、Q1921=35000m3/s、Q1991=40000m3/s，求此不连续系列的平均值。解：N=1995-1890+1=106(年)，n=1995-1960+1=36(年)不连续系列计算均值的矩法公式为：特大洪水个数 a=3，其中实测系列内特大洪水个数。m3/s 内容摘要 （1）将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km 3、多年平均蒸发量 Ec=72000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量 R为多少（2）、解：根据水量平衡原理，对于全球的陆地区域，多年平均得到的水量为多年平均降水量 Pc，必然等于多年平均流出的水量，即多年平均蒸发量 Ec 与多年平均流入海洋的径流量 R 之和（3）12、皮尔逊 III 型频率曲线中包含的三个统计参数分别是 ，（4）29、皮尔逊 III 型频率曲线，当、Cv 不变，减小 Cs 值时，则该线