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1、专题 2 动力学中的临界和极值问题 1 如图所示，卡车上固定有倾角均为 37的两个斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面间 卡车正以 90 km/h 的速度匀速行驶，为了保证刹车时工件不与其中任何一个斜面脱离，则其刹车的最小距离更接近于(路面能提供足够大摩擦，sin 370.6)()A23 m B33 m C43 m D53 m 2.(多选)如图所示，细线的一端固定在倾角为 30的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球，静止时细线与斜面平行(已知重力加速度为 g)则()A当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为 0.5mg B若滑块以加速度 ag 向左加速运动时，线中拉力
2、为 mg C当滑块以加速度 ag 向左加速运动时，小球对滑块压力不为零 D当滑块以加速度 a2g 向左加速运动时，线中拉力为 2mg 3.如图物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于水平面上A、B 质量分别为 mA6 kg，mB2 kg，A、B 之间的动摩擦因数 10.2，B 与地面之间的动摩擦因数 20.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，F 从零开始逐渐增加，则()A无论 F 多大，A 都不会相对 B 滑动 B当拉力 F 超过 16 N 时，A 开始相对 B 滑动 C当 A 的加速度为 1.5 m/s2时，A、B 已经发生相对滑动 D若把 F 作用在 B 上，方向仍然水平向右，A、B 刚好发生相
3、对滑动的 F 大小与作用在 A上相同 4(多选)如图所示，粗糙的水平面上有一内壁为半球形且光滑的容器，容器的质量为 2 kg，与地面间的动摩擦因数为 0.25，在水平推力作用下置于容器内质量为 1 kg 的物块(可视为质点)与容器一起向左做加速运动，OP 连线与水平线的夹角 53，(sin 530.8，cos 530.6，重力加速度 g10 m/s2)则()A容器的加速度大小为 7.5 m/s2 B容器对物块的支持力大小为 12.5 N C推力 F 的大小为 42 N D地面对容器的支持力等于 30 N 5.(多选)如图所示，质量为 10 kg 的物体 A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧另
4、一端固定在小车上，弹簧的劲度系数为 100 N/m，此时弹簧伸长了 5 cm，物体 A 和车均处于静止状态，g10 m/s2.下列说法正确的是()A物体 A 与小车间的最大静摩擦力大小一定等于 5 N B若让小车和物体一起以 1 m/s2的加速度向右加速运动，则物体 A 受摩擦力方向向右，大小为 5 N C若让小车和物体 A 一起以 0.5 m/s2的加速度向左减速运动，则物体 A 不受摩擦力 D若让小车和物体 A 一起以 1 m/s2的加速度向左加速运动，弹簧的长度一定不变 6(多选)如图所示，三个物体 A、B 和 C 的质量分别为 2m、m 和 m，A、B 叠放在水平桌面上，A 通过跨过光
5、滑定滑轮的轻绳与 C 相连，定滑轮左端的轻绳与桌面平行，A、B 间的动摩擦因数为(1)，B 与桌面间的动摩擦因数为3，A、B、桌面之间的最大静摩擦力等于相对应的滑动摩擦力，重力加速度为 g，下列说法正确的是()A三个物体 A、B、C 均保持静止 B轻绳对定滑轮的作用力大小为 2mg C若 A、B 之间发生相对滑动，则需满足 M1 C若物块 A、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为 mg D若物块 A、B 未发生相对滑动，轻绳对定滑轮的作用力大小为2 2Mmg2Mm 8.如图所示，质量 m1 kg 的光滑小球用细线系在质量为 M8 kg、倾角为 30的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g 取 10 m/s2.求：(1)若用水平向右的力 F 拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力 F 的最大值；(2)若用水平向左的力 F推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力 F的最大值