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1、.一 计算题 1.能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。2.用矩阵的 LU 分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3=0 2X1+2X2+8X3=-4 -3X1-10X2-2X3=-11 .3.用高斯消去法求解线性方程组 解：消元过程 4.给定常微分初值问题 试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。5.用矩阵的 Doolittle 分解算法求解线性方程组.2X1+X2+X3=4 6X1+4X2+5X3=15 4X1+3X2+6X3=13 6.利用 Doolittle 分解法解方程组 Ax=b，即解方程组 解：用公式.7.用矩阵的 Doolittle
2、 分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3=1 2X1 X2+9X3=0 -3X1+4X2+9X3=1 解：.8.用 Doolittle 分解法解方程组 解：方程组的系数矩阵为 根据分解公式得.9.方 程 将 其 改 写 为 10.用高斯消元法解方程组 .解：方程组的扩大矩阵为 11.方 程 将 其 改 写 为 解：注意到迭代公式的形式，.12.用 Doolittle 三角分解法求解线性代数方程组：解：由公式 13.用高斯消去法求解线性方程组 2X1-X2+3X3=2 4X1+2X2+5X3=4-3X1+4X2-3X3=-3 解：方程组的扩大矩阵为.14.给定方程 （1）分析该方程存在几个根；（2）构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。15.用 Euler 方法求解(取 h=0.2).