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1、 概率论与数理统计-第二章 随机变量及其分布练习 概率练习二 1、设随机变量X()，且24P XP X，则参数（）2、已知随机变量的分布律为 分布函数为,1,10()0.75,01,1cxdxF xxex ，则常数a（），b（），c（），d（），e（）3、设X(2,)bp，Y(3,)bp，若519P X，则1P Y（）4、某人投篮命中率为54，直到投中为止，所用投球数为 4 的概率为()5、设X2(,)N，且关于y的方程240yyX无实根的概率是 0.5，则参数（）6、离散型随机变量X的分布函数为0,10.4,10()0.7,011,1XxxFxxx ，则X的分布函数为（）7、随机变量X的密度
2、函数为2,0()0,0 xkexf xx，则k（）；12PX（）；1P X（）；1P X（）8、随机变量X的密度函数为,01()0,0)0,bkxxf xbk，（其它，且10.752P X，则k（），b（）9、设(2),XN且5.0)40(XP，则(0)P X()(A)0.65 (B)0.45 (C)0.95 (D)0.25 10、下列函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是（）A.()sinF xx B.221()2xF xe,()xR C.21,0()11,1xF xxxD.0,0()0.3,011,1xF xxx 11、设随机变量X(0,1)N，则随机变量YX的密度函数当0y 时是()X
3、-1 0 1 P 0.25 a b A 221ye B.2212ye C.222ye D.242ye 12、设X的分布函数是()F x,则21YX的分布函数为（）A.11()22Fy B.(21)Fy C.2()1F y D.11()22F y 13、设)1,1(NX，概率密度函数为()f x，下述选项正确的是（）A.5.0)0()0(XPXP；B.5.0)1()1(XPXP；C.()()f xfx,),(x；D.)(1)(xFxF,),(x 14、设随机变量X的密度函数为)1(1)(2xxf，则XY2的概率密度函数为（）A.)41(12x B.)4(22x C.)1(22x D.)4(12x 15、随机变量),(2NX，其概率密度函数为 644261)(xxexf (x)试求2,；若已知CCdxxfdxxf)()(，求C.16、设连续型随机变量X的概率密度为 其他,010,2)(xxxf 以Y表示对X的三次独立重复观测试验中“21X”出现的次数，试求：概率)2(YP.17、设某种电子元件的寿命(单位：小时)具有密度函数 290,90()0,90 xfxxx，求：装有 4 只这种电子元件的仪器在开初使用的 120 小时内至少有一个需要更换的概率.18、设连续型随机变量X的分布函数为()arctan,()F xABxx ，求：（1）常数,A B；（2）X的密度函数。