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1、 1 专题 02 函数的概念与基本初等函数 I 1【2019 年高考全国卷理数】已知0.20.32 log 0.220.2abc，则 Aabc Bacb Ccab Dbca 2【2019 年高考天津理数】已知5log 2a，0.5og2.l0b，0.20.5c，则,a b c的大小关系为 Aacb Babc Cbca Dcab 3【2019 年高考全国卷理数】若 ab，则 Aln(ab)0 B3a0 Dab 4【2019 年高考北京理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足 m2m1=2152lgEE，其中星等为 mk的星的亮度为 Ek（k=1，2）已知太阳的
2、星等是26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A1010.1 B10.1 Clg10.1 D1010.1 5【2019 年高考全国卷理数】函数 f(x)=在,的图像大致为 A B C D 6【2019 年高考全国卷理数】函数3222xxxy在6,6的图像大致为 2sincosxxxx 2 A B C D 7【2019 年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数1xya，1(2log)ayx(a0，且 a1)的图象可能是 8【2019 年高考全国卷理数】2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着
3、陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上 设地球质量为 M，月球质量为 M，地月距离为 R，2L点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：121223()()MMMRrRrrR.设rR，由于的值很小，因此在近似计算中34532333(1)，则 r 的近似值为 A21MRM B212MRM C2313MRM D2313MRM 9【2019 年高考全国卷理数】设 f x是定义域为 R 的偶函数，且在0,+单调递减，则 3 Af（log31
4、4）f（322）f（232）Bf（log314）f（232）f（322）Cf（322）f（232）f（log314）Df（232）f（322）f（log314）10【2017 年高考山东理数】设函数24yx的定义域为A，函数ln(1)yx的定义域为B,则ABI=A（1,2）B(1,2 C（-2,1）D-2,1)11【2018 年高考全国卷理数】函数 2eexxfxx的图像大致为 12【2018 年高考全国卷理数】函数422yxx 的图像大致为 4 13【2018 年高考浙江】函数 y=2xsin2x 的图象可能是 A B C D 14【2018 年高考全国卷理数】设函数 321f xxaxax
5、，若 f x为奇函数，则曲线 yf x在点0,0处的切线方程为 A2yx Byx C2yx Dyx 15【2018 年高考全国卷理数】已知 f x是定义域为,的奇函数，满足11fxfx 若 12f，则 123fff 50fL A50 B0 C2 D50 16【2018 年高考天津理数】已知2log ea，ln2b，121log3c，则 a，b，c 的大小关系为 Aabc Bbac Ccba Dcab 17【2018 年高考全国卷理数】设0.2log0.3a，2log 0.3b，则 A0abab B0abab C0abab D0abab 5 18【2017 年高考北京理数】根据有关资料，围棋状态
6、空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg30.48）A1033 B1053 C1073 D1093 19【2017 年高考全国卷理数】设 x、y、z 为正数，且235xyz，则 A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x5z 20【2017 年高考浙江】若函数 f(x)=x2+ax+b 在区间0，1上的最大值是 M，最小值是 m，则 M m A与 a 有关，且与 b 有关 B与 a 有关，但与 b 无关 C与 a 无关，且与 b 无关 D与 a 无关，但与 b 有关 21【2017
7、年高考全国卷理数】函数()f x在(,)单调递减，且为奇函数若(11)f，则满足21()1xf 的x的取值范围是 A 2,2 B 1,1 C0,4 D1,3 22【2017 年高考北京理数】已知函数1()3()3xxf x，则()f x A是奇函数，且在 R 上是增函数 B是偶函数，且在 R 上是增函数 C是奇函数，且在 R 上是减函数 D是偶函数，且在 R 上是减函数 23【2017 年高考天津理数】已知奇函数()f x在 R 上是增函数，()()g xxf x若2(log 5.1)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则 a，b，c 的大小关系为 Aabc Bcba Cbac Dbca 24
8、【2017 年高考山东理数】已知当0,1x时，函数2(1)ymx的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是 A(0,12 3,)U B(0,13,)U C(0,22 3,)U D(0,23,)U 6 25【2017 年高考山东理数】若0ab，且1ab，则下列不等式成立的是 A21log2abaabb B21log2ababab C21log2abaabb D21log2ababab 26【2019 年高考全国卷理数】设函数()f x的定义域为 R，满足(1)2()f xf x，且当(0,1x时，()(1)f xx x若对任意(,xm，都有8()9f x ，则 m 的取值范围是
9、 A9,4 B7,3 C5,2 D8,3 27【2019 年高考浙江】已知,a bR，函数32,0()11(1),032x xf xxaxax x 若函数()yf xaxb恰有 3 个零点，则 Aa1，b0 Ba0 Ca1，b1，b0 28【2018 年高考全国卷理数】已知函数 e0ln0 xxf xxx，g xf xxa若 g（x）存在 2个零点，则 a 的取值范围是 A1，0）B0，+）C1，+）D1，+）29【2017 年高考全国卷理数】设函数(3cos)f xx，则下列结论错误的是 A()f x的一个周期为2 B()yf x的图象关于直线83x 对称 C()f x的一个零点为6x D(
10、)f x在(2,)单调递减 30【2017 年高考全国卷理数】已知函数211()2(ee)xxf xxxa 有唯一零点，则 a=A12 B13 C12 D1 7 31【2017 年高考天津理数】已知函数23,1,()2,1.xxxf xxxx设aR，若关于 x 的不等式()|2xf xa在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是 A47,216 B47 39,16 16 C 2 3,2 D39 2 3,16 32【2019 年高考江苏】函数276yxx的定义域是 .33【2018 年高考江苏】函数 2log1f xx的定义域为_ 34【2017 年高考江苏】记函数2()6f xxx的定义域为D在区
11、间 4,5上随机取一个数x，则xD的概率是 35【2019 年高考全国卷理数】已知()f x是奇函数，且当0 x 时，()eaxf x .若(ln 2)8f，则a _ 36【2019 年高考北京理数】设函数 eexxf xa（a 为常数）若 f（x）为奇函数，则 a=_；若 f（x）是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是_ 37【2019 年高考浙江】已知aR，函数3()f xaxx，若存在tR，使得2|(2)()|3f tf t，则实数a的最大值是_.38【2019 年高考北京理数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为 60 元/盒、65 元
12、/盒、80 元/盒、90 元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到 120 元，顾客就少付 x 元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的 80%当 x=10 时，顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 x 的最大值为_ 39【2018 年高考全国卷理数】函数 cos 36fxx在0，的零点个数为_ 40【2018 年高考浙江】我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏
13、8 个数分别为x，y，z，则100,153100,3xyzxyz当81z 时，x _，y _ 41【2018 年高考北京理数】能说明“若 f（x）f（0）对任意的 x（0，2都成立，则 f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_ 42 【2018 年 高 考 江 苏】函 数 f x满 足 4f xf xxR，且 在 区 间2,2上，cos,02,21,20,2xxf xxx 则 15ff的值为_ 43【2017 年高考江苏】某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买x吨，运费为 6 万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 44【2018
14、年高考江苏】若函数()=23 2+1()在(0,+)内有且只有一个零点，则()在1,1上的最大值与最小值的和为_ 45【2018 年高考浙江】已知 R，函数 f(x)=24,43,xxxxx，当=2 时，不等式 f(x)0.若在区间(0，9上，关于 x 的方程()()f xg x有 8 个不同的实数根，则 k 的取值范围是 .47【2018 年高考天津理数】已知0a，函数 222,0,22,0.xaxaxf xxaxa x若关于x的方程 f xax恰有 2 个互异的实数解，则a的取值范围是_.48【2017 年高考浙江】已知 aR，函数4()|f xxaax在区间1，4上的最大值是 5，则a的
15、取值范围是_ 49【2017 年高考江苏】已知函数31()2eexxf xxx，其中 e 是自然对数的底数若(1)f a2(2)0fa，则实数a的取值范围是 9 50【2017 年高考全国卷理数】设函数10()20 xxxf xx，则满足1()()12f xf x的 x 的取值范围是_.51【2017 年高考江苏】设()f x是定义在R上且周期为 1 的函数，在区间0,1)上，2,(),xxDf xxxD其中集合1nDx xn，*nN，则方程()lg0f xx的解的个数是_ 52【2017 年高考山东理数】若函数e()xf x（e2.71828L是自然对数的底数）在()f x的定义域上单调递增，则称函数()f x具有 M 性质.下列函数中所有具有 M 性质的函数的序号为 .()2xf x ()3xf x 3()f xx 2()2f xx