《人教版第9讲比的应用教师版417.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版第9讲比的应用教师版417.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 1 页 共 13 页 2014 年暑期 新六年级预习讲义 比的应用 第 2 页 共 13 页 课前测试 1.聪聪和笑笑共收集邮票 171 枚，已知聪聪邮票数的14和笑笑邮票数的15相等，求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚？答案：76；95 2.音乐组的张老师买了两根同样长的彩带，一根按 4：5：6 的比剪成三段，另一根按 5：8：11 的比剪成三段，剪成的彩条有几种？答案：5 3.修一条路，第一天修了全长的16，第二天比第一天多修 18 米，这时修的和未修的数比是 35，这条路有多长？答案：432 4.甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了 1200 米，正好是乙队所修米数的45，乙队与丙队修路的
2、米数比为 6：7，丙队修了多少米？答案：1750 第 3 页 共 13 页 知识储备 比的应用三种题型 1.已知两个数的和及两个数的比。求每一项是多少？按比例分配 例如：甲数和乙数的和是 20，甲数与乙数的比是 1：4，求甲数和乙数各是多少？解析：甲数是 1 份，乙数是 4 份，甲乙两数总和是 5 份。那么，甲数占总和的51，甲数是 2051=4 乙数占总和的54，乙数是 2054=16。列综合算式得：甲数，20411=4；乙数，20414=16 2.已知两个数的差及两个数的比。求每一项是多少或两个量的和。例如：甲数比乙数少 10，甲数和乙数的比是 2：3，那么甲乙两数分别是多少？和是多少？解
3、析：甲数是 2 份，乙数 3 份，甲数比乙数少 1 份，1 份的就是 10，那么，甲数是 102=20，乙数是 103=30 和是 5 份，和是 105=50 第 4 页 共 13 页 1.把 50 千克苹果按 3:2 分给王奶奶和刘大爷，那么，王奶奶分到（30 ）千克苹果，刘大爷分到（20 ）千克苹果。2.公园里柳树和杨树的棵数比是 53，柳树和杨树共 40 棵，柳树有（25）棵，杨树有（15）棵。3.把 300 个苹果按 456 分给幼儿园的小、中、大三个班。小班分得（80 ）个苹果，中班分得（100 ）个苹果，大班分得（120 ）个苹果。4.甲、乙、丙三个数的平均数是 60。甲、乙、丙三
4、个数的比是 3：2：1。甲、乙、丙三个数各是（90 ）、（60 ）、（30 ）。5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2：1，这两个锐角分别是（60 ）度，（30 ）度。6.已知一个三角形三个内角的度数比是 1:2:6，这个三角形是（钝角 ）三角形。7.甲乙两数之和的13是 80，两个数的比是 5:7，两个数相差（40 ）。8.一个等腰三角形的周长是 36 厘米，腰与底边的比是 5:8，这个三角形的底是（16 ）厘米。9.甲乙丙三个数的平均数是 80，这三个数的比是 1:2:3，这三个数分别是（40 ）、（80 ）、（120 ）。10.已知三个连续奇数的和是 99，这三个数写成连比是（31：
5、33：35 ）。11.用 70 厘米长的铁丝围成长、宽比为 3:2 的长方形，这个长方形的长是（21cm ），宽是（14cm ）。12.长方体的棱长总和与一组长、宽、高长度的和的比是（4：1 ）。13.一个三角形的周长是 150 分米，三条边的长度比是 2:2:1,这个三角形是（等腰 ）三角形。14.被减数是 648，减数与差得比是 2:1，减数是（432 ），差是（216 ）。15.工厂买来 120 吨生产原料，其中的52分给一车间，其余的按 35 分给甲乙两个车间，甲乙两个车一次数学竞赛中，男生人数与女生人数比是 4:3，把男生人数看成（4 ）份，女生人数看成（3 ）份，男女生共有（7 ）
6、份，男生人数与全班人数的比是（4:7 ），女生人数与全班人数的比是（3:7 ）。【例 1】例题精讲 第 5 页 共 13 页 间各分到（27 ）吨，（45 ）吨。1.已知甲、乙、丙三个数的比是 6：3：1，丙数比甲数少 60，乙数是（36 ）。2.小圆与大圆的周长比是 2：3，大圆比小圆的面积大 25 平方厘米，小圆的面积是（20cm2 ），大圆的面积是（45cm2 ）。3.王阿姨与李阿姨三月份的工资比是 5：6，已知王阿姨比李阿姨少得 500 元，那么王阿姨三月份的工资是（2500 ）元，共得（5500 ）元的工资。4.小华和爷爷的年龄比是 1：6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年
7、龄和是（70 ）。1.学校新购进 120 本图书分给甲、乙班，这两班所分本书的比是 3:2，甲乙两班各分得多少本？72，48 【例 2】大正方形和小正方形边长的比是 4：3，它们面积的比是（16：9 ）；它们的面积相差 70 平方厘米，大正方形的面积是（160 ）平方厘米，小正方形的面积是（90 ）平【例 3】一个分数的分子与分母的和是 37，如果分子、分母同时减去 5 后，分子与分母的比是 4:5，原来这个分数是多少？17/20 第 6 页 共 13 页 2.某班学生分组进行跳绳比赛，第一组与第二组所跳个数的比是 6:7。第一组跳 216 个，第二组跳多少个？252 3.一块长方形的菜地，周
8、围篱笆长 320 米，长方形菜地的长与宽的比是 5:3，这块菜地的面积是多少？6000 4.甜甜看一本故事书，第一天看了全书的16，第二天看了 42 页，这时已看的与未看的页数之比是 2:3.这本书共有多少页？180 5.水是由氧和氢按 8:1 的质量化合而成的，那么在 10.8 千克水中，含氢和氧各多少千克？6.工厂加工 1800 个零件，一车间有 45 人，二车间有 55 人，如果按照各车间人数比来分配任务，一、二车间需要各加工零件多少个？810，990 7.甲乙两数的平均数是 24，这两数的比是 5:3，甲乙两数分别是多少？第 7 页 共 13 页 30，18 8.一个长方体的棱长和为
9、120 厘米，长、宽、高的比是 2:1:3,求长方体的体积是多少？750 9.三个队修一条路，第一队修了 48 千米，占这段路的25，第二队与第三队修路长的比是 3:5，求第三队修了多少千米？45 一、填空。1.一班人数在 40 人与 50 人之间，男、女人数比是 5：6，男生有（20）人，女生有（24）人。2.郑阿姨和杨阿姨两人月工资之比是 5：7，杨阿姨每月比郑阿姨多 360 元，郑阿姨月工资是（900）元，杨阿姨月工资是（1260）元。3.甲、乙、丙三位同学共有图书 108 本，乙比甲多 18 本，乙与丙的图书数之比是 5：4，求甲、乙、课后练习 第 8 页 共 13 页 丙三人各有图书
10、（27 ）本，（45 ）本，（36 ）本。4.如图，一个小正方形的周长与与大长方形的周长比是（1:3）,面积比是（1:8）.5.王老师用 100 元去买了 20 支圆珠笔和 10 支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是 3：1。问买圆珠笔和钢笔各花了（40）元（60）元。6.男生的23 与女生的35 相等，男生与女生的比是（9:10），女生是全班人数的（919 ）。7.如图，阴影部分面积是大长方形面积的27，是小长方形面积的49，大长方形中的空白部分与小长方形的空白部分面积比是（2:1）。8.甲行的路程比乙多14，而乙行的时间比甲少15，甲乙两人的速度比是（1:1）。9.甲、乙、丙三个
11、人的速度的比为：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。从 A 地到 B 地，甲走了 20 分钟，丙要走（967 ）分钟。10.大、小两瓶油共重 2.7 千克，大瓶的油用去 0.2 千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3：2。求大、小瓶里各装油（）千克，（1）千克。二、判断。1.如果 A：B=8：3，那么 A 只能是 8，B 只能是 3。（）2.把 100 克盐溶在 1000 克水中，盐和盐水的比是 110。（）3.大正方形的边长是小正方形的 2 倍，那么大正方形的面积与小正方形面积的比是 21。（）4.比的前项扩大到原来的的 3 倍，比值不变。（）5.80.125 的最简单的整数比是 64。（）6
12、.比的后项，可以是任何一个整数。（）三、选择。1.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2：3，红球个数与白球个数的比是 4：5。已知三种颜色的球共 175 个，问红球有（A ）个。A.60 B.80 2.甲、乙两包糖果的重量的比是 4：1，如果从甲包取出 13 克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为 7：5。那么两包糖果重量的总和是（A ）。A.60 克 B.48 克 C.84 克 3.某小学男、女生人数之比是 16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为 6：第 9 页 共 13 页 5，全体学生共有 880 人，问转学来的女生有（B ）人。A.90 B.1
13、0 C.75 4.把二车间人数的38 调入一车间，两个车间人数相等，原来一车间与二车间人 数比为（D ）。A.3：8 B.8：5 C.5：8 D.1:4 5.把一根木料锯成 5 段与锯成 7 段，所用的时间比是（C ）。A.4：6 B.5：7 C.2：3 6.小明读一本书，已读的和末读的页数比是 1：5。如果再读 30 页，则已读的和末读的页数之比为 3：5。这本书共有（B ）页。A.240 页 B.144 页 C.160 页 7.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的31,二班与三班参加比赛人数的比是 11:13,二班比三班少 8 人,一班有（B ）人参加比赛.A.144 B.48 C.
14、96 8.五角人民币与贰角人民币的张数比为 12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（A ）。A.6：7 B.7：6 C.12：35 9.如图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为 1：3，则这两个正方形中空白部分的面积比是（C ）A.1：12 B.1：9 C.1：15 10.一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 8 天完成，甲队与乙队工作效率之比是（A ）A.4：5 B.5：4 C.10：8 四、计算。1.先简化，再求比值。58 56 6 千米300 米 答案：4:3；43 答案：20:1；20 第 10 页 共 13 页 2.计算下面各题，能简算的要简算。135717138 87
15、9720 54851 答案：17 答案：1199 答案：2 五、应用题。1.在学校如开的春季运动会上，李小强、刘小刚、王小林三个人参加了百米赛跑，在赛跑过程中，李小强的速度比刘小刚慢110，刘小刚比王小林慢110，他们三人的速度比是多少？答案：81:90：100 2.有 342 吨货物，分给两个运输队运送，甲队有载重 3 吨的汽车 10 辆，乙队有载重 5 吨的汽车 13 辆，按两队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？答案：108；234 3.甲、乙、丙三人共做一批零件，甲完成的是乙丙和的13，乙完成的是甲丙和的12，丙做了 250 个，这批零件一共有多少个？第 11 页 共 13 页
16、答案：600 4.加工一批零件，王师傅每小时加工 48 个，与李师傅每小时加工个数的比是 45。两个共同加工 3小时，可以加工多少个零件？答案：324 5.商店现在梨、苹果、桔子若干千克，重量比是 6：7：5。两天后，三种水果共卖出 780 千克,这时苹果还余 50 千克,梨还余 20 千克,桔子余下的是卖出的14。原来三种水果各多少千克?答案：300；350；250 6.小王和小李原有邮票张数的比为 7：5，后来小王卖掉 30 张邮票，小李又买进 30 张邮票，结果现在小王邮票的张数是小李的一半。问：原来两人各有多少张邮票？答案：70；50 7.有两根绳子，较长的一根为 10 米。两根绳子都
17、剪掉同样的长度后，剩下部分的的长度比为 2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为 3：1。问：较短的那根绳子原来长多少米？答案：6 8.甲乙两个煤场原来共有煤 5400 吨，当甲煤场运出 1000 吨、乙煤场运进 400 吨后，甲乙两个煤场存煤的吨数比为 7：5。两个煤场原来各存煤多少吨？第 12 页 共 13 页 答案：3800；1600 第 13 页 共 13 页 趣味数学（9）哥德巴赫猜想 1742 年 6 月 7 日由德国数学家哥德巴赫给大数学家欧拉的信中，提出把自然数表示成素数之和的猜想，人们把他们的书信往来归纳为两点：（1）每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和。例如，6=3+3，8=5+3，100=3+97，。（2）每个不小于 9 的奇数都是三个奇素数之和，例如，9=3+3+3，15=3+7+5，99=3+7+89，。这就是著名的哥德巴赫猜想。