《人教版九年级数学下册教案：29.2三视图69.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册教案：29.2三视图69.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、292 三视图 第 1 课时 立体图形的三视图 出示目标 1了解视图的概念明确视图与投影的关系 2理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别会画立体图形的三视图 3画三视图时要使主视图与俯视图的长对正主视图与左视图的高平齐左视图与俯视图的宽相等 预习导学 阅读教材 P9497弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系 自学反馈 独立完成后展示学习成果 当我们从某一角度观察一个物体时所看到的图象叫做物体的一个视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影 主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是
2、在水平面内得到的由_上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 主视图与俯视图的长对正主视图与左视图的高平齐左视图与俯视图的宽相等 三视图一般规定主视图要在左上边俯视图在主视图下方左视图在主视图的右边其中主视图反映物体的长和高左视图反映物体的高和宽俯视图反映物体的长和宽 合作探究 1 活动 1 小组讨论 例 1 画出如图所示一些基本几何体的三视图 解：教师点拨：画这些基本几何体的三视图时要注意从三个方面观察它们具体画法为：确定主视图的位置画出主视图；在主视图下方画出俯视图注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”活动 2
3、 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？答：主视图反映物体的长和高俯视图反映物体的长和宽左视图反映物体的高和宽 教师点拨：可根据画三视图的依据来得出此题结论 2教材 P97 练习题 教师点拨：要注意三视图的位置和视图之间的大小关系 合作探究 2 活动 1 小组讨论 例 2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度 解：如图是支架的三视图 教师点拨：对于由几种基本几何体组合而成的几何体 其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合画三视图时要注意各几何体的上下、前后、左右位置关系 活动 2 跟踪训练(小组讨论完成
4、后展示学习成果)1一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是正方形那么这个几何体可能是 正方体 2如图是一个圆台它的三视图在(1)、(2)、(3)中其中(1)是 主视图或左视图 (2)是 俯视图 (3)是 左视图或主视图 3下列图中能表示一个圆台的主视图的是(C)合作探究 3 活动 1 小组讨论 例 3 如图是一根钢管的直观图画出它的三视图 解：如图是钢管的三视图图中的虚线表示钢管的内壁 教师点拨：钢管有内外壁从一定角度看它时看不见内壁为全面地反映立体图形的形状画图时规定看得见部分的轮廓线画成实线因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线 活动 2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)如图中的
5、立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图 解：由圆柱中挖出一个长方形得到的 教师点拨：画三视图时一要注意三个视图的位置摆放二要做到“长对正”、“高平齐”、“宽相等”三要注意虚线与实线的区别：看得见的部分画实线看不见的轮廓线画虚线画复杂几何体的三视图时把复杂几何体分解为简单几何体的组合从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题 活动 3 课堂小结 学生试述：这节课你学到了些什么？随堂训练 教学至此敬请使用学案随堂训练部分 第 2 课时 由三视图确定实物原型 出示目标 进一步明确三视图的意义由三视图想象出实物原型 预习导学 阅读教材 P9899能根据三视图确定实物原型 自学
6、反馈 独立完成后展示学习成果 由三视图想象立体图形时要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、侧面然后再结合起来考虑整体图形 一个立体图形的俯视图是圆则这个图形可能是球体 下列几何体中其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A正方体 B三棱柱 C圆柱 D圆锥 一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形则这个图形是(B)A正方体 B长方体 C四面体 D四棱锥 教师点拨：像这类给出选项的选择题可以根据选项反推理从而得出答案 合作探究 1 活动 1 小组讨论 例 1 根据三视图说出立体图形的名称 解：图 1 从三个方向看立体图形都是矩形可以想象出：整体是长方体图 2 从正面和侧面看立
7、体图形图象都是等腰三角形从上面看图象是圆可以想象出：整体是圆锥体如图所示 教师点拨：由三视图想象出几何体后再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符 活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1仅由三视图中的一个视图或者两个视图能确定几何体吗？不能确定 教师点拨：已知三视图中的一部分视图不能确定几何体的形状只有三视图全部已知才能根据三视图想象出几何体(实物)2如图三视图所表示的物体是 五棱柱 3由下列三视图想象出实物形状 A 是四棱锥B 是球体C 是三棱柱 4由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 个 5 如图 下列四个几
8、何体 它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)中有两个相同另一个不同的几何体是 BC .6由三视图想象出实物形状 解：(1)由长方体中央挖去一个圆柱图略(2)在长方体上的一侧搭上一个三棱柱图略 合作探究 2 活动 1 小组讨论 例 2 已知一个几何体的三视图如图所示想象出这个几何体 解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体如图 教师点拨：有些三视图反映的是两个或多个基本几何体我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图先想象出各个基本几何体 再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系 活动 2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)由下面的三视图想象出
9、实物的形状 解：想象出的几何体可看作由一个圆柱体中央挖去一个长方体 图略 教师点拨：视图中的虚线是被遮挡的物体的轮廓线要根据其在视图中的位置去想象它在对应的实物中的形状和位置 活动 3 课堂小结 学生试述：这节课你你到了些什么？随堂训练 教学至此敬请使用学案随堂训练部分 第 3 课时 几何体的相关计算 出示目标 能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题 预习导学 阅读教材 P99100学会根据三视图确定几何体的形状并会求其体积问题解决实际问题 自学反馈 独立完成后展示学习成果 圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形 圆柱沿它的一条母线剪
10、开的侧面展开图是矩形 正方体、长方体的六个面展开平面图的面积等于它的表面积(填“大于”“等于”或“小于”)合作探究 活动 1 小组讨论 例 已知某混凝土管道的三视图设计者已经给出某混凝土管道的三视图请你按照三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的方数(3.14)解：所求管道的体积等于外部大圆柱的体积减去内部空心部分圆柱体的体积于是所求体积为 V(0.10.80.12)23()30.27 0.847 8(m3)答：浇灌每段这种管道所需混凝土 0.8478 m3.教师点拨：在实际生活中经常遇到与本题类似的问题设计人员只供给图纸上的图形和数据要把它还原成立体实物再根据它的展开图求出相应的量 活动 2
11、跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1根据图 1、图 2 几何体的三视图画出它的平面展开图？解：略 2由如图所示的三视图求该物体的表面积 解：该物体是底面边长为 20 的三棱柱、表面积为 11 500200 3.教师点拨：先确定其几何体的实物形状 再画出它的平面展开图 3如图以 RtABC 的直角边 AC 所在直线为轴将 RtABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是(A)4如图所示的平面图形可以制成的立体图形是 圆锥体 5如图是一个包装盒的三视图则这个包装盒的体积是 288 3cm3.6如图是一粮仓其顶部是一圆锥底部是圆柱 画出粮仓的三视图；若圆柱的底面圆的半径为 1 米高为 2 米求圆柱的侧面积；假设粮食最多只能装至圆柱同样高则最多可以存放多少立方米的粮食？解：略 4 平方米 2 立方米 7 如图是一个几何体的主视图和俯视图 求该几何体的体积(取 3.14)解：该几何体的体积为 40 048 cm3.活动 3 课堂小结 1 由三视图求几何体的表面积和体积 可首先根据三视图想象出几何体然后进行几何体的相关计算 2 利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题还可以解决一些最优化问题可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想 随堂训练 教学至此敬请使用学案随堂训练部分