《2019年河北省衡水市高考数学二模试卷(理科)240.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年河北省衡水市高考数学二模试卷(理科)240.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第1页（共7页）2019 年河北省衡水市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1（5 分）设集合 Ax|x1|3，Bx|2x+14，则 AB（）A0，2 B（1，3）C1，3）D2，+）2（5 分）复数 z11+i，z2i，其中 i 为虚数单位，则的虚部为（）A1 B1 Ci Di 3（5 分）某中学 2018 年的高考考生人数是 2015 年高考考生人数的 1.5 倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校 2015 年和 2018 年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（）A与
2、 2015 年相比，2018 年一本达线人数减少 B与 2015 年相比，2018 年二本达线人数增加了 0.5 倍 C2015 年与 2018 年艺体达线人数相同 D与 2015 年相比，2018 年不上线的人数有所增加 4（5 分）如图所示，ABC 中，点 D 是线段 BC 的中点，E 是线段 AD 的靠近 A 的三等分点，则（）A B C D 5（5 分）程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨 第2页（共7页）大的著作它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用卷八中第 33
3、问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个 问该若干？”如图是解决该问题的程序框图 执行该程序框图，求得该垛果子的总数 S 为（）A28 B56 C84 D120 6（5 分）某人在微信群中发了一个 8 元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到 1 元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（）A B C D 7（5 分）以双曲线上一点 M 为圆心作圆，该圆与 x 轴相切于 C 的一个焦点 F，与 y 轴交于 P，Q 两点，若，则双曲线 C 的离心率是（）A B C2 D 8（5 分）在斜ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 asin A+b
4、sinBcsin C4bsinBcosC，CD 是角 C 的角平分线，且 CDb，则 cosC（）A B C D 9（5 分）如图所示，边长为 1 的正方形网络中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何 第3页（共7页）体所有棱长组成的集合为（）A B C D 10（5 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，质点 M，N 间隔 3 分钟先后从点 P 出发绕着 O 点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动，则 M 与 N 的纵坐标之差第 4 次达到最大值时，N 运动的时间为（）A37.5 分钟 B40.5 分钟 C49.5 分钟 D52.5 分钟 11（5 分）在圆锥 PO 中，已知高
5、PO2，底面圆的半径为 4，M 为母线 PB 上一点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（）圆的面积为 4；椭圆的长轴为；双曲线两渐近线的夹角为 arcsin；第4页（共7页）抛物线中焦点到准线的距离为 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12（5 分）设使直线 yax 与曲线有公共点的 a 的取值范围为集合 A，则（）AA（，1）BA（1，+）CA（1，+）DA（1，+）R 二、填空题（每题 5 分，共 20 分把答案在答题纸的横线上）13（5 分）某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600
6、个零件进行编号，编号分别为 001，002，599，600 从中抽取 60 个样本，如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第 6 行第 6
7、 列开始向右依次读取数据，则得到的第 6 个样本编号 14（5 分）若 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最小值为 15（5 分）如图，已知过原点 O 的直线与函数 ylog8x 的图象交于 A，B 两点，分别过 A，B 作 y 轴的平行线与函数 ylog2x 图象交于 C，D 两点，若 BCx 轴，则四边形 ABCD的面积为 16（5 分）在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，设以上、下底面各边中点为顶点的正四棱柱为 P，以左、右侧面各边中点为顶点的正四棱柱为 Q，则正方体体对角线 AC1在 P、Q 公共部分的长度为 第5页（共7页）三、解答题（本大题共 6 小题，共 7
8、0 分，解答应写出文明说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17（10 分）已知正数数列an的前 n 项和为 Sn，满足，a11（1）求数列an的通项公式；（2）设，若bn是递增数列，求实数 a 的取值范围 18（12 分）已知正方形 ABCD，E，F 分别是 AB，CD 的中点，将ADE 沿 DE 折起，如图所示，记二面角 ADEC 的大小为（0）（1）证明：BF平面 ADE（2）若ACD 为正三角形，试判断点 A 在平面 BCDE 内的身影 G 是否在直线 EF 上，证明你的结论，并求角 的正弦值 19（12 分）已知椭圆 C：+1（ab0）的离心率为，直线 l：x+2y4 与椭
9、圆有且只有一个交点 T（I）求椭圆 C 的方程和点 T 的坐标；（）O 为坐标原点，与 OT 平行的直线 l与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，直线 l与直线 l 交于点 P，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由 第6页（共7页）20（12 分）如图是某小区 2017 年 1 月至 2018 年 1 月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图（图中月份代码 113 分别对应 2017 年 1 月2018 年 1 月）根据散点图选择和 yc+dlnx 两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：残差平方和 0.000591 0.0001
10、64 总偏差平方和 0.006050（1）请利用相关指数 R2判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于 2018 年 6 月份购买这个小区 m（70m160）平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）若购房时该小区所有住房的房产证均已满 2 年但未满 5 年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：（i）估算该购房者应支付的购房金额（购房金额房款+税费；房屋均价精确到 0.001万元/平方米）（ii）若该购房者拟用不超过 100 万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积（精确到 1 平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行
11、 第7页（共7页）征收（计税价格房款）征收方式见下表：契税（买方缴纳）首套面积 90 平方米以内（含 90 平方米）为 1%；首套面积 90 平方米以上且 144 平方米以内（含 144 平方米）为 1.5%；面积 144 平方米以上或非首套为 3%增值税（卖方缴纳）房产证未满 2 年或满 2 年且面积在 144 平方米以上（不含 144 平方米）为 5.6%；其他情况免征 个人所得税（卖方缴纳）首套面积 144 平方米以内（含 144 平方米）为 1%；面积 144 平方米以上或非首套均为 1.5%；房产证满 5 年且是家庭唯一住房的免征 参考数据：ln20.69，ln31.10，ln172.83，ln192.94，参考公式：相关指数 21（12 分）设函数 f（x）xlnxax2+（b1）x，g（x）exex（1）当 b0 时，函数 f（x）有两个极值点，求 a 的取值范围；（2）若 yf（x）在点（1，f（1）处的切线与 x 轴平行，且函数 h（x）f（x）+g（x）在 x（1，+）时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求实数 a 的取值范围 22（12 分）已知函数 f（x）|x+2|2x1|（1）求 f（x）5 的解集；（2）若关于 x 的不等式|b+2a|2ba|a|（|x+1|+|x+m|）（a，bR，a0）能成立，求实数 m 的取值范围