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1、固体力学实验第一页，讲稿共二十八页哦2 2应变仪电桥原理应变仪电桥原理第二页，讲稿共二十八页哦应变片测量电路从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面的从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面的应变转变为电阻的变化。其关系式为：应变转变为电阻的变化。其关系式为：一般若取则第三页，讲稿共二十八页哦显然 太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪来完成的。电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本课仅讨论电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本课仅讨论前者。前者。第四页，讲稿共二十八
2、页哦一、直流电桥一、直流电桥（一）电桥的输出电压（一）电桥的输出电压设电桥中四个桥臂电阻为 （其中任一个电阻可以是应变片）。AC两端为输入接直流电源，用 表示从ABC半个桥看，流经 的电流第五页，讲稿共二十八页哦两端压降：两端压降：电桥输出电压：电桥输出电压：第六页，讲稿共二十八页哦电桥输出电压：电桥输出电压：由上式知，当 时，则电桥输出电压 则称电桥处于平衡状态。设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：（精确公式）（精确公式）第七页，讲稿共二十八页哦若将平衡条件 代入上式，并考虑 略去高阶微量，则电桥的输出电压为：设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为
3、：（精确公式）（1）（近似公式）（2）第八页，讲稿共二十八页哦1 1、等臂电桥、等臂电桥四个桥臂电阻值相等，即 由（2）式输出电压为：（3）若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 则电桥输出电压为：（4）第九页，讲稿共二十八页哦说明：说明：（）当满足时，电桥的输出电压与各桥臂应变片代数和成线形关系。（）上式由假定，忽略高阶微量推导而来（为近似公式）如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅有一增量，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压为：（5）第十页，讲稿共二十八页哦（5）上式表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 ，则由（1）式（精确公式）得电桥的输出
4、电压为：（6）将（将（5 5）（）（6 6）两式相比，（）两式相比，（6 6）式中增加了一个系数（即）式中增加了一个系数（即圆括号部分）称为圆括号部分）称为非线性系数非线性系数。它愈接近。它愈接近1 1，说明电桥的，说明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确公式计算得到的输非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确公式计算得到的输出电压值愈接近。出电压值愈接近。第十一页，讲稿共二十八页哦通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变，则由，可得到（）式中的非线性系数等于0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不计。、卧式桥、卧式桥同样只在AB
5、桥臂上接应变片，此时，由近似公式（2）及精确公式（1）得到的输出电压表达式与等臂电桥的（5）及（6）式完全相同，它的非线性系数也相等。第十二页，讲稿共二十八页哦、立式桥、立式桥若AB桥臂接应变片，即有一增量，由近似公式（2）得到输出电压为：（）式中：第十三页，讲稿共二十八页哦按精确公式（按精确公式（1 1）得到输出电压为：）得到输出电压为：（8）将（将（7 7）（）（8 8）两式相比，（）两式相比，（8 8）式中的括号为）式中的括号为非线性系数非线性系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：当时，立式桥非线性系数比等臂桥小，误差比等臂桥大。立式桥非线性系数比等臂
6、桥大，误差比等臂桥小。第十四页，讲稿共二十八页哦（二）电桥的初始平衡（二）电桥的初始平衡测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。但由测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等存在，往于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。在电桥中增加电阻和电位器，可分为两部分：见（b）将星形连接变为三角形连接，则将星形连接变为三角形连接，则第十五页，讲稿共二十八页哦与是分别并联在和上的，只要调节和就可使电桥平衡。一般：一般：，为以上，调节范围不大，要求四个桥
7、臂电阻相差。第十六页，讲稿共二十八页哦二、测量电桥的组成二、测量电桥的组成在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电压为：在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电压为：应变仪的读数应变为：应变仪的读数应变为：（9）式中 相应为电桥上四个桥臂电阻所感受的应变值。第十七页，讲稿共二十八页哦应变仪的读数应变为：应变仪的读数应变为：（9）式中相应为电桥上四个桥臂电阻所感受的应变值。上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加。相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加。合理地利用上述特性
8、可测单一内力分量；并可消除的影响。第十八页，讲稿共二十八页哦（一）测量电桥的几种组成方法（一）测量电桥的几种组成方法合理利用桥路特性可达到以下目的：合理利用桥路特性可达到以下目的：（1 1）实现温度补偿；）实现温度补偿；（2 2）从复杂的变形中测出所需要的应变分量；）从复杂的变形中测出所需要的应变分量；（3 3）扩大应变仪读数，以减小读数误差，提高测量灵敏度。）扩大应变仪读数，以减小读数误差，提高测量灵敏度。第十九页，讲稿共二十八页哦1 1、半桥接线法、半桥接线法在测量电桥的桥臂在测量电桥的桥臂ABAB、BCBC上接应变片，另外两桥臂上接应变片，另外两桥臂ADAD、CDCD上接应变仪内部固定电
9、阻上接应变仪内部固定电阻R R，则称半桥接线法。由于，则称半桥接线法。由于下半个桥接的固定电阻不感受应变，由公式（下半个桥接的固定电阻不感受应变，由公式（9 9）可得）可得应变仪的读数应变为：应变仪的读数应变为：实际测量时，可分为两种情况：实际测量时，可分为两种情况：1 1）半桥测量：电桥的两个桥臂）半桥测量：电桥的两个桥臂ABAB、BCBC接应变片。接应变片。2 2）半臂测量：电桥的两个桥臂）半臂测量：电桥的两个桥臂ABAB、BCBC上，任上，任一桥臂上接工作应变片，而另一桥臂接温度补一桥臂上接工作应变片，而另一桥臂接温度补偿片。偿片。第二十页，讲稿共二十八页哦2 2、全桥接线法、全桥接线法
10、在测量电桥的四个桥臂上都接上应变片。对于等臂电桥，此在测量电桥的四个桥臂上都接上应变片。对于等臂电桥，此时应变仪的读数应变由公式（时应变仪的读数应变由公式（9 9）可得出：）可得出：实际测量时，可分两种情况：实际测量时，可分两种情况：1 1）全桥测量：四个桥臂上都接）全桥测量：四个桥臂上都接工作应变片；工作应变片；2 2）相对两臂测量：电桥相对两臂接工作应变片，）相对两臂测量：电桥相对两臂接工作应变片，另相对两臂接温度补偿片。另相对两臂接温度补偿片。第二十一页，讲稿共二十八页哦3 3、串联和并联接线法、串联和并联接线法测量中若采用多个测量中若采用多个应变片时，也可以应变片时，也可以将应变片串联
11、或并将应变片串联或并联起来。联起来。应变电阻阻值R，其增量是 ，在AB桥臂 ，电阻相对变化 ，这与桥臂AB上只接单个应变片时电阻相对变化是完全相同，因此串联、并联接线都不会增加读数应变。第二十二页，讲稿共二十八页哦（一）温度补偿（一）温度补偿1 1、补偿块补偿、补偿块补偿在构件上粘贴应变片工作应变片，接AB桥臂上，补偿块上粘贴应变片补偿片，接BC桥臂上，电桥的AD和CD桥臂接固定电阻，组成等臂电桥。因温度改变引起的电阻变化是相等的，利用桥路特性可消除的影响。第二十三页，讲稿共二十八页哦2 2、工作片补偿法、工作片补偿法在同一被测试件上粘贴n个工作应变片，将它们接入桥中。当试件受力变形时，每个应
12、变片的应变中都有外力和温度变化引起的应变，根据桥路基本特性，可消除，而得到所需要的应变。第二十四页，讲稿共二十八页哦2525加载后：加载后：工作片的应变：工作片的应变：1=A+t补偿片的应变：补偿片的应变：2=t由于采用半桥接法，由于采用半桥接法，由式子由式子ds=12ds=A 第二十五页，讲稿共二十八页哦2626补偿块温度补偿片补偿块温度补偿片 在实验中在实验中,如果温度发生变化如果温度发生变化,应变片的应变片的阻值将随之改变阻值将随之改变,故测量结果中也将包括温故测量结果中也将包括温度改变引起的虚假应变。度改变引起的虚假应变。为了消除温度的影响，常采用补偿片为了消除温度的影响，常采用补偿片法。即在与被测试件材料相同的另一试块法。即在与被测试件材料相同的另一试块上，粘贴上与工作片型号相同的电阻片，上，粘贴上与工作片型号相同的电阻片，并放置在与被测试件相同的环境下，且不并放置在与被测试件相同的环境下，且不受力。受力。第二十六页，讲稿共二十八页哦2727补偿块温度补偿片接法第二十七页，讲稿共二十八页哦2828加载后：加载后：工作片的应变：工作片的应变：1=A+t补偿片的应变：补偿片的应变：2=t由于采用半桥接法，由于采用半桥接法，由式子由式子ds=12ds=A 第二十八页，讲稿共二十八页哦