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1、关于边角边教学现在学习的是第1页，共20页如果两个三角形有（三三组组）对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？一、问题引入一、问题引入现在学习的是第2页，共20页经过思考:应该以下有四种情况:两边一角两边一角、两角一边、三角、三边现在学习的是第3页，共20页 如果已知两个三角形有两边一角对应相如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为等时，应分为几几种情形讨论？种情形讨论？边角边边角边第一种第一种二、新课讲解二、新课讲解注意:这个角是夹角夹角现在学习的是第4页，共20页第二种第二种边边角边边角注意:这个角是对角对角现在学习的是第5页，共20页画一
2、个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB,使它等于使它等于4cm 2.画画 MAB=4545 3.3.在射线在射线AMAM上截取上截取AC=3cm 4.AC=3cm 4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形温馨提示大家一起来动手做图大家一起来动手做图现在学习的是第6页，共20页你画的三角形与同伴画的一定全等吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cm
3、DEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等全等现在学习的是第7页，共20页 同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个使它们具有相同的两条线段和一个夹角夹角，比，比较一下，可以得出什么结论？较一下，可以得出什么结论？实践与探索实践与探索现在学习的是第8页，共20页注意:(1)使用条件:要三角形的两边及夹角分别对应相等.(2)使用时注意(边.角.边)的顺序,将两个三角形对应顶点的字母按顺序写在相应的位置上.结论结论:在在两个两个三角形中三角形中,如果有如果有两条边两条边及它们及它们的的夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形，
4、那么这两个三角形全等全等（简记为（简记为S.A.S)现在学习的是第9页，共20页S.A.S的推理过程的推理过程:如如图图在在ABC和和ABC 中中，已已知知ABAB，BB，BCBC 由于由于ABAB，我们移动其中的，我们移动其中的ABC，使点，使点A与点与点A、点、点B与点与点B重合；因为重合；因为BB，因此可以使，因此可以使B与与B的另一边的另一边BC与与BC重叠在一起，而重叠在一起，而BCBC，因此点，因此点C与点与点C重合于是重合于是ABC与与ABC重合，这就说明这两个三角形全等重合，这就说明这两个三角形全等BCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA现在学习的是第10页
5、，共20页例例1如如图图19.2.4，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACD证明:AD平分平分BACBADCAD在在ABD与与ACD中中 ABAC (已知已知)BADCAD (已证已证)ADAD (公共边公共边)ABDACD（S.A.S.）现在学习的是第11页，共20页(2)、如如图图，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：BD=CDABCD证明证明:BDCD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ADBC ADB ADC（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）又又 ADB+ADC180 ADB ADC 90 AD
6、BC BADCAD ADADABDACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD与与ACD中中ABACBADCAD现在学习的是第12页，共20页巩巩固固练练习习1.如如图图所所示示,根根据据题题目目条条件件，判判断断下下面面的三角形是否全等的三角形是否全等ACDF，CF，BCEF；答案:(1)(1)全等全等现在学习的是第13页，共20页2：如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O,OA=OB,OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA=OB(已知）已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）OD=OC（已知）（已知）OADOBC(S.A.S)解：在解：在OAD 和和OBC
7、中中CBADO21巩巩固固练练习习现在学习的是第14页，共20页生活生活链接链接：小明不小心打翻了墨水，将自己所小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗法，画一个与原来完全一样的三角形吗？现在学习的是第15页，共20页AAM MBBAC CB现在学习的是第16页，共20页以以3cm、4cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度3cm的边所的边所对的角为对的角为45 45，情况又怎样？动手画一画，你发现，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？了什么？ABC3cm4cm453cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定不一定全等全等 MMB显然：ABCABC与与 A ABC C不全等不全等现在学习的是第17页，共20页1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？答：SAS(边角边边角边)2.运用:通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等3.“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么答：不能现在学习的是第18页，共20页作业P71习题19.2 第 2、4题P96复习题 第3、4题现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页