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1、过程控制系统建模方法过程控制系统建模方法1第1页，此课件共58页哦第十二章 过程控制系统建模方法2第2页，此课件共58页哦一一.过程建模的有关概念过程建模的有关概念n n3.3.3.3.过程通道过程通道过程通道过程通道:输入量与输出量间的信号联系。输入量与输出量间的信号联系。输入量与输出量间的信号联系。输入量与输出量间的信号联系。u12.12.数学模型数学模型:指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化 的函数关系数学表达式。的函数关系数学表达式。的函数关系数学表达式。
2、的函数关系数学表达式。u1.1.被控过程被控过程:正在运行的各种被控制的生产工艺设备，正在运行的各种被控制的生产工艺设备，正在运行的各种被控制的生产工艺设备，正在运行的各种被控制的生产工艺设备，例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。控制器控制器执行器执行器被控过程被控过程测量变送测量变送x(t)x(t)+-e(t)e(t)u(t)u(t)q(t)q(t)y(t)y(t)z(t)f1(t)fn(t)uu4.4.4.4.扰动通道扰动通道扰动通道扰动通道:扰动作用
3、与被控量间的信号联系。扰动作用与被控量间的信号联系。扰动作用与被控量间的信号联系。扰动作用与被控量间的信号联系。uu5.5.5.5.控制通道：控制通道：控制通道：控制通道：控制作用与被控量间的信号联系控制作用与被控量间的信号联系控制作用与被控量间的信号联系控制作用与被控量间的信号联系u6.6.扰动扰动:内扰动内扰动-调节器的输出量调节器的输出量调节器的输出量调节器的输出量q(t)q(t)q(t)q(t)；对质量指标起决定作用；对质量指标起决定作用；对质量指标起决定作用；对质量指标起决定作用 外扰动外扰动-其余非控制的输入量；其余非控制的输入量；其余非控制的输入量；其余非控制的输入量；也有很大影
4、响也有很大影响也有很大影响也有很大影响同一个系统，同一个系统，过程通道不同，过程通道不同，其数学模型亦其数学模型亦不一样不一样第3页，此课件共58页哦u7.7.自衡过程自衡过程和和无自衡过程无自衡过程ox(t)ty(t)to(c)y(t)to(b)从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程的特从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程的特从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程的特从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程的特点是：不振荡、单调的、有滞后和惯性的。如右点是：不振荡、单调的、有滞后和惯性的。如右点是：不振荡、单调的、有滞后和惯性的。如右点是：不振荡、单调的、有滞后和惯性的。如右图所示：图所示：图所示：图所示：
5、y(t)to(a)自衡过程自衡过程：在扰动作用下，平衡状态被破坏：在扰动作用下，平衡状态被破坏：在扰动作用下，平衡状态被破坏：在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无需人员操作或者仪表的干预，依靠自后，无需人员操作或者仪表的干预，依靠自后，无需人员操作或者仪表的干预，依靠自后，无需人员操作或者仪表的干预，依靠自身能力能够达到新的平衡的过程。（身能力能够达到新的平衡的过程。（身能力能够达到新的平衡的过程。（身能力能够达到新的平衡的过程。（a a a a）(b)(b)(b)(b)无自衡过程无自衡过程：被控过程在扰动的作用下，其：被控过程在扰动的作用下，其：被控过程在扰动的作用下，其：被控过程在扰动的作用
6、下，其平衡状态被破坏后，若无人员操作或者仪表平衡状态被破坏后，若无人员操作或者仪表平衡状态被破坏后，若无人员操作或者仪表平衡状态被破坏后，若无人员操作或者仪表干预，依靠自身的能力不能重新恢复平衡的干预，依靠自身的能力不能重新恢复平衡的干预，依靠自身的能力不能重新恢复平衡的干预，依靠自身的能力不能重新恢复平衡的过程。（过程。（过程。（过程。（c c c c）第4页，此课件共58页哦Q Q0 0Q Q1 1自衡过程自衡过程Q Q0 0Q Q1 1泵泵无自衡过程无自衡过程第5页，此课件共58页哦12.1.2 机理法建模机理法建模机理法机理法：又称：又称：又称：又称数学分析法数学分析法数学分析法数学分
7、析法或者或者或者或者理论建模法理论建模法理论建模法理论建模法，根据过程的，根据过程的，根据过程的，根据过程的 内在机理，通过内在机理，通过内在机理，通过内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡静态与动态物料平衡和能量平衡静态与动态物料平衡和能量平衡静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。一、单容过程的建模一、单容过程的建模单容过程单容过程：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。：只有一个储蓄容量的
8、过程。如下页图所示。：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。二、多容过程的建模二、多容过程的建模建立过程数学模型的基本方法：建立过程数学模型的基本方法：建立过程数学模型的基本方法：建立过程数学模型的基本方法：机理分析法机理分析法机理分析法机理分析法和和和和实验法建模实验法建模实验法建模实验法建模第6页，此课件共58页哦（一）自衡单容过程的建模（一）自衡单容过程的建模q q q q1 1 1 1-流入量，控制过程的输入变量流入量，控制过程的输入变量流入量，控制过程的输入变量流入量，控制过程的输入变量q q q q2 2 2 2-流出量，中间变量流出量，中间变量流出量，中间变量流出量，中间变量 h
9、-h-h-h-液位，控制过程的输出变量液位，控制过程的输出变量液位，控制过程的输出变量液位，控制过程的输出变量模型模型：求取输入量求取输入量求取输入量求取输入量q q q q1 1 1 1与液位与液位与液位与液位h h h h之间的之间的之间的之间的 数学表达式。数学表达式。数学表达式。数学表达式。根据物料动态平衡关系，容易写出根据物料动态平衡关系，容易写出根据物料动态平衡关系，容易写出根据物料动态平衡关系，容易写出写成增量形式写成增量形式写成增量形式写成增量形式12.1.112.1.112.1.112.1.112.1.212.1.212.1.212.1.2式中式中式中式中q q1 1 qq2
10、 2 hh 分别为偏离某一平衡态分别为偏离某一平衡态分别为偏离某一平衡态分别为偏离某一平衡态q q1010 q q2020 h h0 0 的增量的增量的增量的增量。q q0 0q q2 2自衡单容过程自衡单容过程q q1 1LA=CA=C21h第7页，此课件共58页哦设设设设q q2 2与与与与h h呈线性关系，则呈线性关系，则呈线性关系，则呈线性关系，则 12.1.3 12.1.3 12.1.3 12.1.3 R2 2 为阀门为阀门2 2的的阻力系数阻力系数，称为，称为液阻液阻将式（将式（将式（将式（12.1.312.1.312.1.312.1.3）代入（）代入（）代入（）代入（12.1.2
11、12.1.212.1.212.1.2），得），得），得），得12.1.412.1.412.1.412.1.4对（对（对（对（12.1.412.1.412.1.412.1.4）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为12.1.512.1.5K K0 0为液位过程的放大系数，为液位过程的放大系数，为液位过程的放大系数，为液位过程的放大系数，=R R2 2T T0 0为液位过程的时间常数，为液位过程的时间常数，为液位过程的时间常数，为液位过程的时间常数，=R
12、R2 2C CC C为液位过程的容量系数，或过程容量为液位过程的容量系数，或过程容量为液位过程的容量系数，或过程容量为液位过程的容量系数，或过程容量12.1.212.1.212.1.212.1.2q q0 0q q2 2自衡单容过程自衡单容过程q q1 1LA=CA=C21h第8页，此课件共58页哦容量容量容量容量C C C C ：被控对象都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控被控对象都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控被控对象都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控被控对象都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控对象储存能力的大小，称为对象储存能力的大小，称为对象储存能力的大小，称为对象储存能
13、力的大小，称为容量或容量系数容量或容量系数。物理意义物理意义物理意义物理意义：引起单位被控量变化时，被控对象储存量的变化引起单位被控量变化时，被控对象储存量的变化量。量。种类：种类：种类：种类：电容、热容、气容、液容电容、热容、气容、液容 等等等等容量和阻力的概念容量和阻力的概念容量和阻力的概念容量和阻力的概念 阻力阻力R R：物质和能量转移都要克服阻力，阻力的大小决物质和能量转移都要克服阻力，阻力的大小决物质和能量转移都要克服阻力，阻力的大小决物质和能量转移都要克服阻力，阻力的大小决 定于不同的势头和流率。定于不同的势头和流率。定于不同的势头和流率。定于不同的势头和流率。种类：种类：电阻、热
14、阻、气阻、流电阻、热阻、气阻、流电阻、热阻、气阻、流电阻、热阻、气阻、流(液液液液)阻阻阻阻 等等等等第9页，此课件共58页哦q q0 0q q2 2自衡单容过程自衡单容过程q q1 1LA=CA=C21h 在在过过程程控控制制中中，常常常常会会遇遇到到纯纯滞滞后后的的问问题题，比比如如物物料传送带输送过程，管道输送过程等。料传送带输送过程，管道输送过程等。第10页，此课件共58页哦12.1.12.1.12.1.12.1.6 6 6 612.1.12.1.12.1.12.1.7 7 7 7 若以若以若以若以q q q q0 0 0 0为输入量，则阀门为输入量，则阀门为输入量，则阀门为输入量，则
15、阀门1 1 1 1开度变化后，开度变化后，开度变化后，开度变化后，q q q q0 0 0 0需经长度需经长度需经长度需经长度为为为为L L L L的管道后才能进入贮水箱影响水位的变化，设的管道后才能进入贮水箱影响水位的变化，设的管道后才能进入贮水箱影响水位的变化，设的管道后才能进入贮水箱影响水位的变化，设q q q q0 0 0 0流经长度为流经长度为流经长度为流经长度为L L L L的管道所需的时间为的管道所需的时间为的管道所需的时间为的管道所需的时间为0 0 0 0，0 0 0 0为纯滞后为纯滞后为纯滞后为纯滞后时间，具有纯滞后过程的微分方程表达式为：时间，具有纯滞后过程的微分方程表达式
16、为：时间，具有纯滞后过程的微分方程表达式为：时间，具有纯滞后过程的微分方程表达式为：y(t)to(a)无延时无延时ox(t)t自衡单容过程的阶跃响应曲线自衡单容过程的阶跃响应曲线y(t)to(b)有延时有延时0012.1.412.1.412.1.412.1.4第11页，此课件共58页哦（二）无自衡单容过程的建模（二）无自衡单容过程的建模模型模型：求取输入量：求取输入量：求取输入量：求取输入量q q q q1 1 1 1与液位与液位与液位与液位h h h h之间的之间的之间的之间的 数学表达式。数学表达式。数学表达式。数学表达式。同理，容易写出同理，容易写出同理，容易写出同理，容易写出由于由于由
17、于由于q q q q2 2=0=0=0=0，因此有，因此有，因此有，因此有12.1.812.1.812.1.812.1.8拉氏变换后得拉氏变换后得拉氏变换后得拉氏变换后得无自衡单容过程无自衡单容过程q q1 1A=CA=C1hq q2 2定量泵定量泵12.1.912.1.912.1.912.1.912.1.1012.1.1012.1.1012.1.10T Ta a为过程的积分时间常数，为过程的积分时间常数，=C=C将水箱的出口阀换成将水箱的出口阀换成定量泵定量泵第12页，此课件共58页哦ox(t)ty(t)to无自衡单容过程的阶跃响应曲线无自衡单容过程的阶跃响应曲线过程具有纯滞后过程具有纯滞后
18、过程具有纯滞后过程具有纯滞后0 0 0 0时，其传递函数为时，其传递函数为时，其传递函数为时，其传递函数为12.1.1112.1.1112.1.1112.1.11第13页，此课件共58页哦二、多容过程的建模二、多容过程的建模多容过程多容过程：由多个容积和阻力件：由多个容积和阻力件：由多个容积和阻力件：由多个容积和阻力件 构成的被控过程构成的被控过程构成的被控过程构成的被控过程（一）自衡双容过程的建模（一）自衡双容过程的建模q q2 2自衡双容过程自衡双容过程q q1 1 C C1 121h1h23 C C2 2q q3 3被控量：下水箱的液位：下水箱的液位：下水箱的液位：下水箱的液位h h h
19、 h2 2输入量：q q1 1 1 1第14页，此课件共58页哦水箱水箱水箱水箱1 1 1 1：12.1.1212.1.1212.1.1212.1.12水箱水箱水箱水箱2 2 2 2：12.1.1312.1.1312.1.1312.1.13C C1 1、C C2 2、R R2 2、R R3 3同单容过程中的定义，分别为容量系数和液阻同单容过程中的定义，分别为容量系数和液阻 对（对（对（对（12.1.1212.1.1212.1.1212.1.12）和（）和（）和（）和（12.1.1312.1.1312.1.1312.1.13）进行拉氏变换，最后整理得双容）进行拉氏变换，最后整理得双容）进行拉氏变
20、换，最后整理得双容）进行拉氏变换，最后整理得双容过程的传递函数为：过程的传递函数为：过程的传递函数为：过程的传递函数为：12.1.112.1.112.1.112.1.14 4 4 4式中，式中，式中，式中，T T T T1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2C C C C1 1 1 1，T T T T2 2 2 2=R=R=R=R3 3 3 3C C C C2 2 2 2，K K K K0 0 0 0=R=R=R=R3 3 3 3第15页，此课件共58页哦 与单容过程相比，多容过程受到扰动后，与单容过程相比，多容过程受到扰动后，与单容过程相比，多容过程受到扰动后，与单容过程相比，多容过程
21、受到扰动后，h h h h2 2 2 2的变化速的变化速的变化速的变化速度并不是一开始就最大，而是经过一段时间后才能达到度并不是一开始就最大，而是经过一段时间后才能达到度并不是一开始就最大，而是经过一段时间后才能达到度并不是一开始就最大，而是经过一段时间后才能达到最大值，即多容过程对扰动的响应在时间上存在滞后，最大值，即多容过程对扰动的响应在时间上存在滞后，最大值，即多容过程对扰动的响应在时间上存在滞后，最大值，即多容过程对扰动的响应在时间上存在滞后，被称为容量滞后被称为容量滞后。产生容量滞后的主要原因是两个容积之间存在着阻力，产生容量滞后的主要原因是两个容积之间存在着阻力，产生容量滞后的主要
22、原因是两个容积之间存在着阻力，产生容量滞后的主要原因是两个容积之间存在着阻力，所以使所以使所以使所以使h h h h2 2 2 2响应时间向后推移，产生容量滞后。响应时间向后推移，产生容量滞后。响应时间向后推移，产生容量滞后。响应时间向后推移，产生容量滞后。oq1th1toh2to自衡双容过程的阶跃响应曲线自衡双容过程的阶跃响应曲线若是若是若是若是n n n n个容积相连，不难求得多容过程的模型为：个容积相连，不难求得多容过程的模型为：个容积相连，不难求得多容过程的模型为：个容积相连，不难求得多容过程的模型为：12.1.1512.1.1512.1.1512.1.15若若若若T T T T1 1
23、 1 1=T=T=T=T2 2 2 2=T=T=T=Tn n n n，则上式表示为，则上式表示为，则上式表示为，则上式表示为12.1.112.1.112.1.112.1.16 6 6 6第16页，此课件共58页哦（二）无自衡双容过程的建模（二）无自衡双容过程的建模q q2 2无自衡双容过程无自衡双容过程q q1 1 C C1 121h1h2 C C2 2q q3 3定量泵定量泵hton=1n=2n=3n=4n=5h=h=多容过程的阶跃响应曲线多容过程的阶跃响应曲线多容过程的阶跃响应曲线多容过程的阶跃响应曲线12.1.17第17页，此课件共58页哦不加专门信号法不加专门信号法：即利用过程在：即利
24、用过程在：即利用过程在：即利用过程在正常操作正常操作时所记录的信号，进行统计分时所记录的信号，进行统计分时所记录的信号，进行统计分时所记录的信号，进行统计分析来求得过程的数学模型。析来求得过程的数学模型。析来求得过程的数学模型。析来求得过程的数学模型。一般这种方法只反映系统的定性模型，其精度一般这种方法只反映系统的定性模型，其精度一般这种方法只反映系统的定性模型，其精度一般这种方法只反映系统的定性模型，其精度较差。较差。较差。较差。12.1.3 试验法建模试验法建模试验法试验法：在实际的生产过程中，根据：在实际的生产过程中，根据：在实际的生产过程中，根据：在实际的生产过程中，根据过程的输入、输
25、出的实验数据过程的输入、输出的实验数据过程的输入、输出的实验数据过程的输入、输出的实验数据来获来获来获来获得过程的数学模型。得过程的数学模型。得过程的数学模型。得过程的数学模型。特点特点:不需要深入了解过程的机理，把过程看成黑匣子。不需要深入了解过程的机理，把过程看成黑匣子。不需要深入了解过程的机理，把过程看成黑匣子。不需要深入了解过程的机理，把过程看成黑匣子。但试验方法必须合理。但试验方法必须合理。但试验方法必须合理。但试验方法必须合理。试验法又可分为试验法又可分为试验法又可分为试验法又可分为加专门信号加专门信号和和和和不加专门信号不加专门信号两种。两种。两种。两种。加专门信号法：加专门信号
26、法：在试验过程中在试验过程中在试验过程中在试验过程中改变改变所研究的过程的所研究的过程的所研究的过程的所研究的过程的输入量输入量，对其，对其，对其，对其输出量输出量进进进进行数据处理就可以求得过程的数学模型。行数据处理就可以求得过程的数学模型。行数据处理就可以求得过程的数学模型。行数据处理就可以求得过程的数学模型。第18页，此课件共58页哦加专门信号加专门信号通常有时域信号，如阶跃信号、脉冲信号通常有时域信号，如阶跃信号、脉冲信号等；频域信号，如正弦波、梯形波、随机信号等。等；频域信号，如正弦波、梯形波、随机信号等。工程上常采用工程上常采用工程上常采用工程上常采用阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法和
27、和短矩形脉冲响应法短矩形脉冲响应法来辨识过程来辨识过程来辨识过程来辨识过程的数学模型的数学模型的数学模型的数学模型第19页，此课件共58页哦一一.阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法方法方法：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间而变化的曲线，：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间而变化的曲线，：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间而变化的曲线，：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间而变化的曲线，即得到阶跃响应曲线。即得到阶跃响应曲线。即得到阶跃响应曲线。即得到阶跃响应曲线。为了得到可靠的测试结果，工程上必须注意：为了得到可靠的测试结果，工程上必须
28、注意：为了得到可靠的测试结果，工程上必须注意：为了得到可靠的测试结果，工程上必须注意：1.1.1.1.加阶跃前，加阶跃前，加阶跃前，加阶跃前，过程相对稳定过程相对稳定过程相对稳定过程相对稳定 12.12.12.12.阶跃信号的阶跃信号的阶跃信号的阶跃信号的大小大小大小大小以以以以不影响正常生产不影响正常生产不影响正常生产不影响正常生产为原则，为原则，为原则，为原则，大小要合大小要合大小要合大小要合适，适，适，适，一般为一般为一般为一般为正常时输入信号的正常时输入信号的正常时输入信号的正常时输入信号的5%5%5%5%15%15%15%15%，常用，常用，常用，常用10%10%10%10%左右左右
29、左右左右 3.3.3.3.在在在在相同条件下重复测试几次相同条件下重复测试几次相同条件下重复测试几次相同条件下重复测试几次，从几次测试结果中选择两次以，从几次测试结果中选择两次以，从几次测试结果中选择两次以，从几次测试结果中选择两次以上比较接近的响应曲线作为分析依据，以减小干扰的影响上比较接近的响应曲线作为分析依据，以减小干扰的影响上比较接近的响应曲线作为分析依据，以减小干扰的影响上比较接近的响应曲线作为分析依据，以减小干扰的影响第20页，此课件共58页哦21第21页，此课件共58页哦二二.矩形脉冲响应曲线法矩形脉冲响应曲线法背景：背景：阶跃响应曲线法是一种测定过程动态特性阶跃响应曲线法是一种
30、测定过程动态特性的常用简单易行的方法，但是，当的常用简单易行的方法，但是，当过程长时间处于过程长时间处于较大扰动信号作用下较大扰动信号作用下时，时，被控量的变化幅度可能超出被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围实际生产所允许的范围，它的，它的过渡过程与终值均偏过渡过程与终值均偏离正常操作条件离正常操作条件，会影响产品的质量和产量，这时，会影响产品的质量和产量，这时就可以采用矩形脉冲响应曲线法。就可以采用矩形脉冲响应曲线法。第22页，此课件共58页哦方法方法：首先在被控对象上加一个阶跃扰动，待被测参数上升（或下降）：首先在被控对象上加一个阶跃扰动，待被测参数上升（或下降）：首先在被控对象上
31、加一个阶跃扰动，待被测参数上升（或下降）：首先在被控对象上加一个阶跃扰动，待被测参数上升（或下降）到将要超过允许的变化范围时，立即去掉扰动，从而形成短矩形脉冲到将要超过允许的变化范围时，立即去掉扰动，从而形成短矩形脉冲到将要超过允许的变化范围时，立即去掉扰动，从而形成短矩形脉冲到将要超过允许的变化范围时，立即去掉扰动，从而形成短矩形脉冲扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形脉冲响应曲线转扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形脉冲响应曲线转扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形脉冲响应曲线转扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线，其转
32、换方法如下：换为阶跃响应曲线，其转换方法如下：换为阶跃响应曲线，其转换方法如下：换为阶跃响应曲线，其转换方法如下：x(t)x2(t)x1(t)ay(t)y(t)y1(t)y*(t)ty*(t)y1(t)tt矩形脉冲响应曲线及其转换矩形脉冲响应曲线及其转换第23页，此课件共58页哦将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线阶跃响应阶跃响应阶跃响应阶跃响应脉冲响应脉冲响应脉冲响应脉冲响应阶跃响应阶跃响应阶跃响应阶跃响应转换思路：转换思路：转换思路：转换思路：将矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠将
33、矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠将矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠将矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠 加，据此而得到阶跃加，据此而得到阶跃加，据此而得到阶跃加，据此而得到阶跃响应曲线。响应曲线。24第24页，此课件共58页哦矩形脉冲响应曲线（上图）矩形脉冲响应曲线（上图）矩形脉冲响应曲线（上图）矩形脉冲响应曲线（上图）矩形脉冲响应曲线转换成矩形脉冲响应曲线转换成矩形脉冲响应曲线转换成矩形脉冲响应曲线转换成 阶跃响应曲线（右图）阶跃响应曲线（右图）阶跃响应曲线（右图）阶跃响应曲线（右图）可见：可见：可见：可见：矩形脉冲与同样幅值的矩形脉冲与同样幅值的矩形脉冲与同样幅值的矩形脉冲与同样
34、幅值的 阶跃信号相比对系统产阶跃信号相比对系统产阶跃信号相比对系统产阶跃信号相比对系统产 生的影响要小生的影响要小生的影响要小生的影响要小第25页，此课件共58页哦三三.由阶跃响应曲线确定过程的传递函数由阶跃响应曲线确定过程的传递函数 通常，绝大部分工业过程的动态特性具有自衡能力，因此其模型可通常，绝大部分工业过程的动态特性具有自衡能力，因此其模型可通常，绝大部分工业过程的动态特性具有自衡能力，因此其模型可通常，绝大部分工业过程的动态特性具有自衡能力，因此其模型可以近似为以下几类：以近似为以下几类：以近似为以下几类：以近似为以下几类：近似地以近似地以近似地以近似地以一阶一阶一阶一阶、二阶二阶二
35、阶二阶、一阶加滞后一阶加滞后一阶加滞后一阶加滞后、二阶加滞后二阶加滞后二阶加滞后二阶加滞后特性之一来描述。特性之一来描述。特性之一来描述。特性之一来描述。!12.12.确定模型结构参数确定模型结构参数 K0、T、!1.1.由响应曲线形状选定模型结构由响应曲线形状选定模型结构有自衡能力过程的近似模型有自衡能力过程的近似模型有自衡能力过程的近似模型有自衡能力过程的近似模型无自衡能力过程的近似模型无自衡能力过程的近似模型无自衡能力过程的近似模型无自衡能力过程的近似模型第26页，此课件共58页哦工程上几种常用的确定工程上几种常用的确定K K0 0、T T、的方法的方法G（一）由阶跃响应曲线确定（一）由
36、阶跃响应曲线确定一阶环节一阶环节的特性参数的特性参数G（二）由阶跃响应曲线确定（二）由阶跃响应曲线确定一阶加滞后一阶加滞后环节的特性参数环节的特性参数G（三）由阶跃响应曲线确定（三）由阶跃响应曲线确定二阶或二阶或n n阶惯性环节阶惯性环节的特性参数的特性参数G（四）由阶跃响应曲线确定（四）由阶跃响应曲线确定无自衡过程无自衡过程的特性参数的特性参数第27页，此课件共58页哦ox(t)tx0y(t)toy()y(0)一阶环节的阶跃响应曲线一阶环节的阶跃响应曲线1.K1.K0 0的确定的确定2.T2.T0 0的确定的确定 (1)(1)直角坐标做图法直角坐标做图法 在在在在t=0t=0t=0t=0处做
37、曲线的切线，该切线交处做曲线的切线，该切线交处做曲线的切线，该切线交处做曲线的切线，该切线交y()y()y()y()于于于于A,OAA,OAA,OAA,OA在时间轴上的投影在时间轴上的投影在时间轴上的投影在时间轴上的投影OBOBOBOB就是时间常就是时间常就是时间常就是时间常数数数数T T T T0 0。BA直角坐标作图法比较简单，但切线方向不易确定，误差较大，直角坐标作图法比较简单，但切线方向不易确定，误差较大，直角坐标作图法比较简单，但切线方向不易确定，误差较大，直角坐标作图法比较简单，但切线方向不易确定，误差较大，适用于要求不太高的场合适用于要求不太高的场合适用于要求不太高的场合适用于要
38、求不太高的场合(PID(PID(PID(PID调节器的参数整定调节器的参数整定调节器的参数整定调节器的参数整定)。G（一）由阶跃响应曲线确定一阶环节的特性参数（一）由阶跃响应曲线确定一阶环节的特性参数12.1.18第28页，此课件共58页哦 (2)(2)计算法计算法 y(t)oy*()y*(0)tt20.33t10.632在阶跃信号作用下，在阶跃信号作用下，在阶跃信号作用下，在阶跃信号作用下，y*(t)y*(t)y*(t)y*(t)的解为：的解为：的解为：的解为：先将阶跃响应曲线先将阶跃响应曲线先将阶跃响应曲线先将阶跃响应曲线标准化标准化标准化标准化，即将阶跃响应各个时刻的纵坐标，即将阶跃响应
39、各个时刻的纵坐标，即将阶跃响应各个时刻的纵坐标，即将阶跃响应各个时刻的纵坐标y(t)y(t)y(t)y(t)除以稳态除以稳态除以稳态除以稳态值值值值y()y()y()y()，即得相对值，即得相对值，即得相对值，即得相对值y*(t)y*(t)y*(t)y*(t)，如下图所示。，如下图所示。，如下图所示。，如下图所示。12.1.19 为计算简便，在标准曲线上选两个点为计算简便，在标准曲线上选两个点为计算简便，在标准曲线上选两个点为计算简便，在标准曲线上选两个点 y*(t1)=0.632 y*(t2)=0.33，按上式计算得：按上式计算得：按上式计算得：按上式计算得：12.1.20将上式移项后取自然
40、对数，可得将上式移项后取自然对数，可得将上式移项后取自然对数，可得将上式移项后取自然对数，可得12.1.2112.1.22第29页，此课件共58页哦t30.87y(t)oy*()y*(0)tt20.33t10.632 因此只要在标准曲线上找到因此只要在标准曲线上找到因此只要在标准曲线上找到因此只要在标准曲线上找到0.6320.632和和和和0.330.33所对应的时间所对应的时间所对应的时间所对应的时间t1与与与与t2，则时间常数则时间常数则时间常数则时间常数T T1=t=t1,T,T2=12.5t=12.5t2若若若若T T T T1 1和和和和T T T T2 2较接近时，则较接近时，则较
41、接近时，则较接近时，则T T T T0 0为其平均值为其平均值为其平均值为其平均值12.1.23若若若若T T T T1 1和和和和T T T T2 2相差太大，则不能用此法计算相差太大，则不能用此法计算相差太大，则不能用此法计算相差太大，则不能用此法计算T T T T0 0第30页，此课件共58页哦t30.87y(t)oy*()y*(0)tt20.33t10.63212.1.24若经验证相差较大，则说明误差太大，应选择其它模型近似。若经验证相差较大，则说明误差太大，应选择其它模型近似。若经验证相差较大，则说明误差太大，应选择其它模型近似。若经验证相差较大，则说明误差太大，应选择其它模型近似。
42、一阶惯性环节的传递函数在阶跃一阶惯性环节的传递函数在阶跃一阶惯性环节的传递函数在阶跃一阶惯性环节的传递函数在阶跃X X X X0 0 0 0输入作用输入作用输入作用输入作用下的输出量下的输出量下的输出量下的输出量y(t)y(t)y(t)y(t)与标准化曲线与标准化曲线与标准化曲线与标准化曲线y*(t)y*(t)y*(t)y*(t)的接近程的接近程的接近程的接近程度，可以通过度，可以通过度，可以通过度，可以通过t t t t3 3 3 3=2T=2T=2T=2T0 0 0 0 t t t t4 4 4 4=T=T=T=T0 0 0 0/2/2/2/2 两个点进行校验。两个点进行校验。两个点进行校
43、验。两个点进行校验。第31页，此课件共58页哦G（二）由阶跃响应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数（二）由阶跃响应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数BAC0T01.K1.K0 0的确定的确定2.T2.T0 0的确定的确定12.1.25 (1)(1)直角坐标做图法直角坐标做图法 在响应曲线变化速度最快处（在响应曲线变化速度最快处（在响应曲线变化速度最快处（在响应曲线变化速度最快处（拐点拐点D D）作曲线的切线，该切线交作曲线的切线，该切线交作曲线的切线，该切线交作曲线的切线，该切线交y()y()y()y()于于于于A,A,A,A,交时间交时间交时间交时间轴于轴于轴于轴于B B B B。OBOBOBO
44、B即为过程的滞后时间即为过程的滞后时间即为过程的滞后时间即为过程的滞后时间0 0，BABABABA在在在在时间轴上的投影时间轴上的投影时间轴上的投影时间轴上的投影BCBCBCBC就是过程的时间常数就是过程的时间常数就是过程的时间常数就是过程的时间常数T T T T0 0。toy(t)y()ox(t)tx0一阶加滞后环节的阶跃响应曲线一阶加滞后环节的阶跃响应曲线D第32页，此课件共58页哦toy*(t)100%(2)(2)计算方法计算方法 与一阶环节的计算方法类似，先将与一阶环节的计算方法类似，先将与一阶环节的计算方法类似，先将与一阶环节的计算方法类似，先将y(t)y(t)y(t)y(t)转换成
45、转换成转换成转换成y*(t)y*(t)y*(t)y*(t)，即，即，即，即在阶跃信号作用下，在阶跃信号作用下，在阶跃信号作用下，在阶跃信号作用下，y*(t)y*(t)y*(t)y*(t)的解为：的解为：的解为：的解为：12.1.26 选取不同的时间选取不同的时间选取不同的时间选取不同的时间t1、t2对应的对应的对应的对应的y*(ty*(ty*(ty*(t1 1 1 1)、y*(ty*(ty*(ty*(t2 2 2 2)，并联立求解，并联立求解，并联立求解，并联立求解，即可确定即可确定即可确定即可确定T T T T0 0 0 0和和和和0 0 0 0 39%t163.2%t212.1.27第33
46、页，此课件共58页哦12.1.27toy*(t)100%39%t163.2%t2如右图，如右图，如右图，如右图，t t t t2 2tttt1 1,对上式两边取自然对数，得对上式两边取自然对数，得对上式两边取自然对数，得对上式两边取自然对数，得12.1.2812.1.29联立求解，得联立求解，得联立求解，得联立求解，得第34页，此课件共58页哦toy*(t)100%39%t163.2%t212.1.29为计算简便，在标准曲线上选两个点为计算简便，在标准曲线上选两个点为计算简便，在标准曲线上选两个点为计算简便，在标准曲线上选两个点 y*(t1)=0.39 y*(t2)=0.63，得，得12.1.
47、30同样，在计算出同样，在计算出同样，在计算出同样，在计算出T T T T0 0和和和和后，也需进行校验，若误差太大，后，也需进行校验，若误差太大，后，也需进行校验，若误差太大，后，也需进行校验，若误差太大，用二阶惯性环节来近似。用二阶惯性环节来近似。用二阶惯性环节来近似。用二阶惯性环节来近似。第35页，此课件共58页哦G（三）由阶跃响应曲线确定二阶或（三）由阶跃响应曲线确定二阶或n n阶惯性环节的特性参数阶惯性环节的特性参数toy(t)y()阶跃响应曲线阶跃响应曲线sS S形阶跃响应曲线形阶跃响应曲线1.K1.K0 0的确定的确定同一阶环节同一阶环节2.T2.T1 1、T T2 2的确定的确
48、定第36页，此课件共58页哦12.12.12.12.读取曲线上读取曲线上读取曲线上读取曲线上y(ty(ty(ty(t1 1 1 1)=0.4 y()=0.4 y()=0.4 y()=0.4 y()所对应的时间所对应的时间所对应的时间所对应的时间t t t t1 1值值值值2.T2.T1 1、T T2 2的确定的确定t10.4 y()y()toy(t)阶跃响应曲线阶跃响应曲线(1)(1)两点法两点法1.1.1.1.作作作作y(t)y(t)y(t)y(t)稳态值的渐近线稳态值的渐近线稳态值的渐近线稳态值的渐近线 y()y()y()y()0.8 y()t23.3.3.3.读取曲线上读取曲线上读取曲线
49、上读取曲线上y(ty(ty(ty(t2 2 2 2)=0.8 y()=0.8 y()=0.8 y()=0.8 y()所对应的时间所对应的时间所对应的时间所对应的时间t t t t2 2值值值值4.4.4.4.计算计算计算计算t t t t1 1/t/t/t/t2,2,运用如下页公式计算运用如下页公式计算运用如下页公式计算运用如下页公式计算T T T T1 1、T T T T2 2，即，即，即，即第37页，此课件共58页哦n1 12 23 34 45 56 68 8101012121414t1/t20.320.320.460.460.530.530.580.580.620.620.650.650
50、.6850.6850.710.710.7350.7350.750.75F F F F 第38页，此课件共58页哦设备装置图设备装置图第39页，此课件共58页哦3.3.3.3.要想控制效果好，广义对象的数学模型要精确。要想控制效果好，广义对象的数学模型要精确。要想控制效果好，广义对象的数学模型要精确。要想控制效果好，广义对象的数学模型要精确。广义对象广义对象=测量元件测量元件+变送器变送器+调节阀调节阀+被控对象被控对象 求得广义对象的精确数学模型较困难，所以要求得广义对象的精确数学模型较困难，所以要求得广义对象的精确数学模型较困难，所以要求得广义对象的精确数学模型较困难，所以要设计好调节器的控