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1、关于带电粒子在磁场中运动的动态圆现在学习的是第1页，共14页 轨迹圆与磁场边界圆轨迹圆与磁场边界圆半径相等半径相等时时,在边界圆在边界圆某点射入匀某点射入匀强磁场的所有带电粒子岀射速度方向强磁场的所有带电粒子岀射速度方向相同相同。1.1.磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦现在学习的是第2页，共14页1.1.磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr区域半径区域半径区域半径区域半径 R R
2、与运动半径与运动半径与运动半径与运动半径 r r 相等相等相等相等 迁移与逆向、对称的物理思想！迁移与逆向、对称的物理思想！现在学习的是第3页，共14页表述表述：磁发散：磁发散：带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半径时，从匀强磁场边界圆某点射入磁场的所有带电粒子岀射速度方向均平行于过该点的切线。磁聚焦：磁聚焦：带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半径时，速度相同的所有带电粒子射入圆形匀强磁场后都将会聚于磁场边界圆同一点，过这一点的边界圆的切线与粒子入射速度方向相同。现在学习的是第4页，共14页例例例例 如图如图如图如图,真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场,磁
3、磁磁磁场方向垂直于纸面向里场方向垂直于纸面向里场方向垂直于纸面向里场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的磁感应强度的磁感应强度的磁感应强度的大小大小大小大小B=0.60T,B=0.60T,磁场内有一块平面感磁场内有一块平面感磁场内有一块平面感磁场内有一块平面感光板光板光板光板ab,ab,板面与磁场方向平行板面与磁场方向平行板面与磁场方向平行板面与磁场方向平行,在距在距在距在距abab的距离的距离的距离的距离L=16cmL=16cm处处处处,有一个点状的有一个点状的有一个点状的有一个点状的放射源放射源放射源放射源S,S,它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射 粒子粒子粒子粒
4、子,粒子的速度都是粒子的速度都是粒子的速度都是粒子的速度都是v=4.8x10v=4.8x106 6 m/s,m/s,已已已已知知知知 粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比q/m=5.0 x10q/m=5.0 x107 7C/kgC/kg现只考虑在图现只考虑在图现只考虑在图现只考虑在图纸平面中运动的纸平面中运动的纸平面中运动的纸平面中运动的 粒子粒子粒子粒子,求求求求abab上被上被上被上被 粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度.sabL L.2.2.粒子最大运动范围：粒子最大运动范围：粒子最大运动范围：粒子
5、最大运动范围：现在学习的是第5页，共14页解解解解:粒子带正电粒子带正电粒子带正电粒子带正电,故在磁场中沿逆故在磁场中沿逆故在磁场中沿逆故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动时针方向做匀速圆周运动时针方向做匀速圆周运动时针方向做匀速圆周运动,用用用用R R R R表示轨道半径表示轨道半径表示轨道半径表示轨道半径,有有有有因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的 粒子的圆轨粒子的圆轨粒子的圆轨粒子的圆轨迹都过迹都过迹都过迹都过S,S,S,S,由此可知由此可知由此可知由此可知,某一圆轨迹在某一圆轨迹在某一圆轨迹在某一圆轨迹在图中图中图中图中abababab上侧与上侧与
6、上侧与上侧与abababab相切相切相切相切,则此切点则此切点则此切点则此切点P P P P1 1 1 1就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点.再考虑再考虑再考虑再考虑sab bP1abababab的下侧的下侧的下侧的下侧.任何任何任何任何 粒子在运动中离粒子在运动中离粒子在运动中离粒子在运动中离S S S S的距离不可能超过的距离不可能超过的距离不可能超过的距离不可能超过2R,2R,2R,2R,以以以以2R2R2R2R为半径、为半径、为半径、为半径、S S S S为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆,交交交交ab
7、ababab于于于于abababab下侧的下侧的下侧的下侧的P P P P2 2 2 2点点点点,此即下侧能打到的最远点此即下侧能打到的最远点此即下侧能打到的最远点此即下侧能打到的最远点.P2NL L L L现在学习的是第6页，共14页针对训练如图针对训练如图针对训练如图针对训练如图,在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感磁感磁感磁感应强度的大小为应强度的大小为应强度的大小为应强度的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质
8、量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带带带带电量为电量为电量为电量为+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响.下列图下列图下列图下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域中阴影部分表示带电粒子
9、可能经过的区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个哪个哪个哪个图是正确的图是正确的图是正确的图是正确的?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.现在学习的是第7页，共14页解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v v v沿位于纸面内的各沿位于纸面内的各沿位于纸面内的各沿位于纸面内的各个方向个方向个方向个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=m
10、v/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁各个粒子在磁各个粒子在磁各个粒子在磁场中运动的半径均相同场中运动的半径均相同场中运动的半径均相同场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、以为圆心、以为圆心、以为圆心、以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径的为半径的为半径的为半径的1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示:各各各各粒子的运动轨迹如图实线示粒子的运动轨迹如图实线示粒子的运动轨迹如图实
11、线示粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影带电粒子可能经过的区域阴影带电粒子可能经过的区域阴影带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示部分如图斜线示部分如图斜线示部分如图斜线示2RR2RMNO现在学习的是第8页，共14页两圆相交，在两交点上同一圆的两两圆相交，在两交点上同一圆的两条切线条切线ACAC和和BCBC如果相交，则一定交如果相交，则一定交于两圆心连线于两圆心连线OOOO的同一点的同一点C C。带电粒子在匀强磁场中仅受磁场带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及
12、粒子动往往涉及粒子轨迹圆轨迹圆与磁场与磁场边边界圆界圆的两圆相交问题。的两圆相交问题。OOABC3、岀入速度线岀入速度线CB、AC一定与一定与轨迹圆轨迹圆、边界圆边界圆两圆连心线两圆连心线OO三线共点三线共点现在学习的是第9页，共14页4、最大偏角、最大偏角、最长运动时间、最长运动时间、边界圆边界圆最小面积最小面积 带电粒子轨迹带电粒子轨迹半径半径r一一定定,且轨迹半径且轨迹半径r大于边界圆半径大于边界圆半径R时时（如图）（如图），带电粒子带电粒子通过的弧长通过的弧长越长越长，对应的对应的偏转角越偏转角越大大，运动时间越长运动时间越长。边界圆边界圆直径为弦直径为弦直径为弦直径为弦时，时，偏转角
13、最大偏转角最大,时间时间最长最长。在在速度偏向角一定速度偏向角一定的条件下的条件下，以轨迹圆，以轨迹圆弦为直径弦为直径弦为直径弦为直径时时时时边界圆面积最小。边界圆面积最小。思考：若思考：若轨迹半径轨迹半径rR，最，最大偏角是多少？大偏角是多少？最长最长运动运动时间多时间多少？少？什么时候偏角最大？什么时候偏角最大？baov0B现在学习的是第10页，共14页5.5.磁约束磁约束磁约束磁约束 如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带电如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于粒子，但由于环状磁场的束缚环状磁场的束缚环状磁场的束缚环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿
14、出磁场，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径为，外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被缚的带电粒子的荷质比为，若被缚的带电粒子的荷质比为 q/m=4107C/kg，中空区域中带电粒子，中空区域中带电粒子 具有各个方向的速度。试计算：具有各个方向的速度。试计算：（1）粒子沿环状的半径方向）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。大速度。（2）所有粒子不能穿越磁）所有粒子不能穿越磁 场的最大速度。场的最大速度。OB BR R2 2R R1
15、1R R2 2r rvv答案：答案：答案：答案：（1）1.5107m/s，（2）1.0107m/s。现在学习的是第11页，共14页解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如图所示。由图中知，解得 。由 得 。所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大 速度为现在学习的是第12页，共14页（2）当粒子以的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示。由图中知 由 得 所以所有粒子不能穿越磁场 的最大速度评注：评注：1.先根据题意，画出两种情况下带电粒子运动的轨迹，然先根据题意，画出两种情况下带电粒子运动的轨迹，然后确定轨迹的圆心，再利用几何关系求出临界半径，而临后确定轨迹的圆心，再利用几何关系求出临界半径，而临界半径就对应着最大速度。界半径就对应着最大速度。2.不能穿越磁场的最大速度就是能穿岀磁场的最小速度。不能穿越磁场的最大速度就是能穿岀磁场的最小速度。现在学习的是第13页，共14页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第14页，共14页