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1、关于平行线分线段成比例PPT现在学习的是第1页，共29页情境引入1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用.2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论.(重点)3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）学习目标现在学习的是第2页，共29页观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc导入新课导入新课现在学习的是第3页，共29页如图，任意画两条直线l1，l2再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=
2、BC,请问平行线分线段成比例的概念一与相等吗?相等，都等于1.讲授新课讲授新课bca现在学习的是第4页，共29页平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.过点D作直线da，交l2于点D1如图：把线段BC三等分三等分点为E，F，分别过点E，F作直线ea，fa，分别交l2于点E1,F1.eabcfd现在学习的是第5页，共29页若条件“”改为“”(其中m,n是正整数),请问 的结果是什么呢？类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到现在学习的是第6页，共29页 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例成
3、比例.我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实现在学习的是第7页，共29页讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？现在学习的是第8页，共29页（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）现在学习的是第9页，共29页由此得到以下基本事实由此得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例的对应线段成比例.我们把以上基本事实简称为我们把以上
4、基本事实简称为平行线分平行线分线段成比例线段成比例.现在学习的是第10页，共29页（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c，则 .现在学习的是第11页，共29页1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议现在学习的是第12页，共29页平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aabb
5、ccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3现在学习的是第13页，共29页平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在ABC中，已知DEBC,则 和 成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使 MN/DE.DE/BC,MN/DE/BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.现在学习的是第14页，共29页同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例得的对应线段成比例.由此得到以下结论：现在学习的是第15页，共29页abc现在学习的是第16页，共29
6、页现在学习的是第17页，共29页 两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截，如如果在其中一条直线上截得的线段相等果在其中一条直线上截得的线段相等，那那么在另一条直线上截得的线段也相等么在另一条直线上截得的线段也相等.由此可以得到：由此可以得到：现在学习的是第18页，共29页推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳现在学习的是第19页，共29页1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那
7、么AF的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.练一练现在学习的是第20页，共29页(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=现在学习的是第21页，共29页1.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.D当堂练习当堂练习现在学习的是第22页，共29页ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:则 .现在学习的是第23页，共29页ABCDE3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即现在学习的是第24页，共29页2.2.如图如图,点点D，E分别在分别在ABC的边的边AB，AC上，上，且且DEBC，若，若AB=3，AD=2，EC=1.8,求求AC的长的长.现在学习的是第25页，共29页现在学习的是第26页，共29页现在学习的是第27页，共29页能力提升能力提升1如图如图，平行四边形平行四边形ABCD中，点中，点E是是BA边延长线上一点边延长线上一点，CE交对交对角线角线DB于点于点G，交，交AD边于点边于点F.求证：求证：CG2GFGE.现在学习的是第28页，共29页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第29页，共29页