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1、关于常数项级数的概念与性质(2)现在学习的是第1页，共34页第九章第九章 常数项级数常数项级数l常数项级数的概念与性质常数项级数的概念与性质l常数项级数的判敛法常数项级数的判敛法l反常积分判敛法反常积分判敛法现在学习的是第2页，共34页一、问题的提出一、问题的提出1.1.计算圆的面积计算圆的面积正六边形的面积正六边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积正正 形的面积形的面积1.1 1.1 常数项级数的概念常数项级数的概念现在学习的是第3页，共34页二、级数的定义二、级数的定义调和级数调和级数现在学习的是第4页，共34页现在学习的是第5页，共34页现在学习的是第6页，共34页现在学习的是第7页
2、，共34页现在学习的是第8页，共34页现在学习的是第9页，共34页现在学习的是第10页，共34页现在学习的是第11页，共34页 定理 1现在学习的是第12页，共34页例 5 解现在学习的是第13页，共34页乘以非零常数不改变级数的敛散性。乘以非零常数不改变级数的敛散性。1.2 1.2 常数项级数的性质常数项级数的性质现在学习的是第14页，共34页现在学习的是第15页，共34页现在学习的是第16页，共34页注意注意：若加括号后所成的级数收敛，则不能断定去若加括号后所成的级数收敛，则不能断定去括号后原来的级数收敛。括号后原来的级数收敛。现在学习的是第17页，共34页现在学习的是第18页，共34页现
3、在学习的是第19页，共34页现在学习的是第20页，共34页现在学习的是第21页，共34页现在学习的是第22页，共34页现在学习的是第23页，共34页现在学习的是第24页，共34页现在学习的是第25页，共34页证明：按模收敛的复级数必收敛.例10现在学习的是第26页，共34页现在学习的是第27页，共34页小结小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序：本节判定级数敛散性的思维程序现在学习的是第28页，共34页小结小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序：本节判定级数敛散性的思维程序现在学习的是第29页，共34页小结小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序：本节判定级数敛散性的思维程序现在学习的是第30页，共34页小结小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序：本节判定级数敛散性的思维程序现在学习的是第31页，共34页小结小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序：本节判定级数敛散性的思维程序现在学习的是第32页，共34页小结小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序：本节判定级数敛散性的思维程序现在学习的是第33页，共34页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第34页，共34页