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1、关于带电粒子在圆形磁场中的运动现在学习的是第1页，共25页华罗庚华罗庚科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍精神的人，而不会给懒汉。现在学习的是第2页，共25页例例1.如图所示，在真空中半径如图所示，在真空中半径R=3.010-2m的圆形区域内，的圆形区域内，有磁感应强度有磁感应强度B=0.25T，方向如图的匀强磁场，一束带，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度正电的粒子以初速度v=1.0106m/s,从磁场边界上的从磁场边界上的a端端沿直径沿直径ab方向射入磁
2、场，且初速方向都垂直于磁场方方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷向，若该束粒子的比荷q/m=1.0108C/kg，不计粒子重，不计粒子重力力.求：粒子通过磁场的偏向角和时间求：粒子通过磁场的偏向角和时间.O现在学习的是第3页，共25页问题问题1.如果不改变磁场，你有哪些方法改变偏向角？如果不改变磁场，你有哪些方法改变偏向角？O现在学习的是第4页，共25页半径越大，圆心角半径越大，圆心角半径越大，圆心角半径越大，圆心角 越小越小越小越小圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角 O1O2O3O4O现在学习的是第5页，共25页O问题问题2.粒子以什么角度
3、射入，在磁场中运动的时间粒子以什么角度射入，在磁场中运动的时间最长？最长？现在学习的是第6页，共25页讨论：讨论：带电粒子通过圆形磁场区域运动的速度方向及轨迹的几带电粒子通过圆形磁场区域运动的速度方向及轨迹的几何特点。何特点。现在学习的是第7页，共25页BOOA.A.入射速度方向指向磁场圆的圆心入射速度方向指向磁场圆的圆心入射速度方向指向磁场圆的圆心入射速度方向指向磁场圆的圆心O,O,则出射时速度方则出射时速度方则出射时速度方则出射时速度方向的反向延长线必过向的反向延长线必过向的反向延长线必过向的反向延长线必过O.O.BOOB.B.轨迹关于轨迹关于轨迹关于轨迹关于OOOO对称对称对称对称.现在
4、学习的是第8页，共25页问题问题3.如果磁场不变，要求粒子射出场区的方向与入如果磁场不变，要求粒子射出场区的方向与入射方向的夹角为射方向的夹角为900，则需要具备什么条件？，则需要具备什么条件？O现在学习的是第9页，共25页思考思考4.在上一问题的前提下，如果粒子以任意角度在上一问题的前提下，如果粒子以任意角度从磁场从磁场边界上的边界上的a端射入磁场端射入磁场,则正离子射出磁场区域的方向有什则正离子射出磁场区域的方向有什么特点？么特点？Ovv现在学习的是第10页，共25页讨论已知质子的质量为已知质子的质量为m，电量为，电量为 e。今在某一平面内有。今在某一平面内有M、N两点，两点，MN=l，从
5、从M点向平面内各个方向发射速率均为点向平面内各个方向发射速率均为v的质子，请在图中设计一个匀强磁场分布，使得由的质子，请在图中设计一个匀强磁场分布，使得由M点点发出的质子都能够汇聚到发出的质子都能够汇聚到N点。（要求在图中画出磁场点。（要求在图中画出磁场的分布情况）的分布情况）MN现在学习的是第11页，共25页总结总结分析带电粒子在圆形磁场中的偏转问题方法：分析带电粒子在圆形磁场中的偏转问题方法：1.找圆心，画轨迹；找圆心，画轨迹；2.充分利用关于圆心连线的对称性特点；充分利用关于圆心连线的对称性特点；3.对于最大偏向角，及最长时间利用动态圆的方法思考。对于最大偏向角，及最长时间利用动态圆的方
6、法思考。现在学习的是第12页，共25页本课关键词本课关键词圆形磁场圆形磁场偏向角、圆心角偏向角、圆心角最长时间最长时间对称性对称性动态圆动态圆现在学习的是第13页，共25页最小磁场面积问题最小磁场面积问题练习练习1、一质量为、一质量为m、带电量为、带电量为q的粒子以速度的粒子以速度v0从从O点沿轴正方点沿轴正方向向立即立即射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为夹角为30，如图，如图1所示（粒子重力忽略不计）。所示（粒子重力忽
7、略不计）。试求：试求：（1）圆形磁场区的最小面积；）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从）粒子从O点进入磁场区到达点进入磁场区到达b点所经历的时间；点所经历的时间；（3）b点的坐标。点的坐标。现在学习的是第14页，共25页最小磁场面积问题最小磁场面积问题练习练习1、一质量为、一质量为m、带电量为、带电量为q的粒子以速度的粒子以速度v0从从O点沿轴正点沿轴正方向方向立即立即射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为向夹角为30，如图，
8、如图1所示（粒子重力忽略不计）。所示（粒子重力忽略不计）。试求：试求：（1）圆形磁场区的最小面积；）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从）粒子从O点进入磁场区到达点进入磁场区到达b点所经历的时间；点所经历的时间；（3）b点的坐标。点的坐标。现在学习的是第15页，共25页最大偏转角问题最大偏转角问题练习练习2 2、如图、如图2 2，半径为，半径为r=10cmr=10cm的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐标的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐标原点原点O O，磁感强度，磁感强度B=0.332T B=0.332T，方向垂直纸面向里在，方向垂直纸面向里在O O处有一放处有一放射源射源S S，可向纸面各个方向射出速
9、度为，可向纸面各个方向射出速度为v=3.210v=3.2106 6m/sm/s的的a a粒子粒子已知粒子质量已知粒子质量m=6.6410m=6.6410-27-27kg kg，电量，电量q=3.210q=3.210-19-19C C，试画出粒，试画出粒子通过磁场空间轨迹，求出子通过磁场空间轨迹，求出a a粒子通过磁场空间的最大偏角粒子通过磁场空间的最大偏角图2现在学习的是第16页，共25页最大偏转角问题最大偏转角问题练习练习2、如图、如图2，半径为，半径为r=10cm的匀强磁场区域边的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐标原点界跟轴相切于坐标原点O，磁感强度，磁感强度B=0.332T，方向垂直纸面向里
10、在方向垂直纸面向里在O处有一放射源处有一放射源S，可向纸，可向纸面各个方向射出速度为面各个方向射出速度为v=3.2106m/s的粒子已的粒子已知知a粒子质量粒子质量m=6.6410-27kg，电量，电量q=3.210-19C，试画出，试画出a粒子通过磁场空间的轨迹，求出粒子通粒子通过磁场空间的轨迹，求出粒子通过磁场空间的最大偏角过磁场空间的最大偏角图2图2现在学习的是第17页，共25页多次碰撞，最短时间问题多次碰撞，最短时间问题如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度射入半径为的绝缘圆筒中圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B要使带电粒子与圆筒内壁碰撞
11、两次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t(设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力)现在学习的是第18页，共25页OrrOBRS思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数n=2n=2n=2n=2时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间现在学习的是第19页，共25页OBRSOrr当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数n=3n=3n=3n=3时时时时可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次
12、数越多，所用时间越长，故当n=2n=2n=2n=2时所用时间时所用时间时所用时间时所用时间最短最短最短最短现在学习的是第20页，共25页设计磁场问题设计磁场问题练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。现在学习的是第21页，共25页练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场
13、，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？出一个面积最小的磁场来实现题目要求？现在学习的是第22页，共25页练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能如果粒子只是射入第一
14、象限同时所加磁场形状任意，能否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？现在学习的是第23页，共25页练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？现在学习的是第24页，共25页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第25页，共25页