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1、关于多边形及其对角线条数现在学习的是第1页，共27页观察下列图案观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？现在学习的是第2页，共27页生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形现在学习的是第3页，共27页 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？现在学习的是第4页，共27页由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形现在学习的是第5页，共27页现在学习的是第6页，共27页 六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？现在学习的是第7页，共27页 八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？
2、现在学习的是第8页，共27页三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗义吗？现在学习的是第9页，共27页 多边形按组成它的线段条数多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由如果一个多边形由n n条线段组条线段组成，那么这个多边形就
3、叫做成，那么这个多边形就叫做n n边形。边形。现在学习的是第10页，共27页了解一下了解一下顶点顶点内角内角边边对角线对角线可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五或五边形边形DCBAEABCDE外角外角对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段。的两个顶点的线段。现在学习的是第11页，共27页ABCD12345内角：多边形相邻两边的夹角。内角：多边形相邻两边的夹角。外角：多边形的边与它的邻边外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。内角内角外角外角678910现在学习的是第12页，共27页n n边形有边形有_个顶点，个顶点，_条边，条边，_个
4、内角，个内角，_个外角，个外角，_条对角线。条对角线。总结总结1nnn2n现在学习的是第13页，共27页 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段，叫做的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线多边形的对角线。三角形三角形六边形六边形四边形四边形八边形八边形.五边形五边形 请请说说出下列图形从某一顶点出发的对角线出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数的条数：多边形的对角线多边形的对角线现在学习的是第14页，共27页从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六
5、边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形现在学习的是第15页，共27页 n n边形从一个顶点出发的对角线条数边形从一个顶点出发的对角线条数为为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)总结总结2(n3)现在学习的是第16页，共27页练习：练习：1.1.连接多边形连接多边形_的两个顶点的线段，叫做多边的两个顶点的线段，叫做多边 形的形的_._.2.n2.n边形，过一个顶点有边形，过一个顶点有_条对角线，将多边形条对角线，将多边形 分成分成_个三角形，共有个三角形，共有_条对角线，条对角线，_ 边形没有对角线。边形没有对角线。3.n
6、3.n边形有边形有_个顶点，个顶点，_条边，条边，_个内角，个内角，_个个 外角。外角。现在学习的是第17页，共27页4.4.从十六边形的一个顶点能引出从十六边形的一个顶点能引出_条对角线，条对角线，一共可以引出一共可以引出_条对角线。条对角线。5.5.如果经过多边形的一个顶点有如果经过多边形的一个顶点有3636条对角线，则条对角线，则 这个多边形有这个多边形有_条边。条边。6.n6.n边形有边形有2020条对角线，则条对角线，则n=_n=_。7.7.过过m m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7 7条对角线，条对角线，n n边形没有对边形没有对 角线，角线，k k边形共有边形共有k k条对角线
7、，则（条对角线，则（m-km-k）n n=_.=_.现在学习的是第18页，共27页多边形对角线的条数在实际问题中的应用多边形对角线的条数在实际问题中的应用例例 8个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多 少次手？少次手？分析：每个人都和分析：每个人都和5个人握手，练习多边形对角线的公式个人握手，练习多边形对角线的公式进行计算的。进行计算的。现在学习的是第19页，共27页练习：练习：1.今年暑假，实验中学安排全校师生暑假进行社今年暑假，实验中学安排全校师生暑假进行社 会实践活动，将每班分成三个组，每组派会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教名教 师作为
8、指导老师，为了加强同学们的协作，学校师作为指导老师，为了加强同学们的协作，学校 要求各班每两人之间（包括指导教师）每周至少要求各班每两人之间（包括指导教师）每周至少 通一次电话，现知该校八年级五班共有通一次电话，现知该校八年级五班共有50名学名学 生，那么该班师生之间每周至少要通多少次电话？生，那么该班师生之间每周至少要通多少次电话？分析：分析：（次）（次）1325+53=1318（次）（次）现在学习的是第20页，共27页2.2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的
9、形状不可能是（形状不可能是（）A.A.六边形六边形 B.B.五边形五边形 C.C.四边形四边形 D.D.三角形三角形小结：小结：若剪下一个角后是若剪下一个角后是n n边形，边形，则原来是则原来是n,n-1,n+1n,n-1,n+1边形。边形。现在学习的是第21页，共27页3.3.一个四边形截去一个角后内角个数是（一个四边形截去一个角后内角个数是（）A.3 B.4 C.5 D.3A.3 B.4 C.5 D.3或或4 4或或5 54.4.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形的边数不可能是变成一个十八边形，则原多边形的边
10、数不可能是 （）A.16 B.17 C.18 D.19A.16 B.17 C.18 D.19现在学习的是第22页，共27页填空题：填空题：（2）多边形的任何（）多边形的任何（）所在的直线，整个多）所在的直线，整个多边形都在这条直线的（边形都在这条直线的（），这样的多边形叫做），这样的多边形叫做凸多边形凸多边形。（3）各个角（）各个角（），各条边（），各条边（）的多边形，叫）的多边形，叫做正多边形。做正多边形。n现在学习的是第23页，共27页（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？现在学习的是第24页，共27页多边形的分类多边形的分类如图，画出四边
11、形如图，画出四边形如图，画出四边形如图，画出四边形ABCDABCDABCDABCD的任何的任何的任何的任何一条边所在直线，整个四边形一条边所在直线，整个四边形一条边所在直线，整个四边形一条边所在直线，整个四边形都在都在都在都在这条直线的同一侧，这样这条直线的同一侧，这样这条直线的同一侧，这样这条直线的同一侧，这样的四边形叫做的四边形叫做的四边形叫做的四边形叫做凸四边形凸四边形凸四边形凸四边形。ABCDABDC画出边画出边CDCD（或（或BCBC）所在）所在直线，整个四边形直线，整个四边形不都在不都在不都在不都在这条直线的同一侧，这条直线的同一侧，这条直线的同一侧，这条直线的同一侧，所以所以四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是是是是凹凹凹凹四边形。四边形。本章我们只研究凸四边形。本章我们只研究凸四边形。现在学习的是第25页，共27页正多边形正多边形 正方形的正方形的各个角都相等各个角都相等，各条边都各条边都相等相等。像正方形这样，像正方形这样，各个角都相等，各条边各个角都相等，各条边都相等的多边形都相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形.例如：例如：正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形现在学习的是第26页，共27页2023/3/31感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第27页，共27页