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1、运筹学运筹学Operations Research 运筹学的概述运筹学的概述 1.定义定义-3个个 2.运筹学与其他学科的关系运筹学与其他学科的关系-2种种 3.运筹学研究的特点运筹学研究的特点-4个个 4.运筹学模型运筹学模型 5.模型的分类模型的分类-4种分类方法种分类方法9种模型种模型 6.显著特点显著特点-1个个 7.运筹学分析的主要步骤运筹学分析的主要步骤-6个个 8.运筹学包含的分支运筹学包含的分支-9个个 9.运筹学的前沿问题运筹学的前沿问题-8个个1.运筹学的定义运筹学的定义 由由于于运运筹筹学学研研究究的的广广泛泛性性和和复复杂杂性性，人人们们至至今今没有形成一个统一的定义。
2、以下给出没有形成一个统一的定义。以下给出3种定义：种定义：v从方法的角度从方法的角度：运筹学是一种科学决策的方法运筹学是一种科学决策的方法v从从技技术术的的角角度度：运运筹筹学学是是依依据据给给定定目目标标和和条条件件从从众多方案中选择最优方案的最优化技术。众多方案中选择最优方案的最优化技术。v从从决决策策的的角角度度：运运筹筹学学是是一一门门寻寻求求在在给给定定资资源源条条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法2.2.运筹学与其他学科的关系运筹学与其他学科的关系v运运筹筹学学与与管管理理科科学学（Management Management S
3、cience Science MSMS）关关系系：管管理理科科学学涵涵盖盖的的领领域域比比运运筹筹学学更更宽宽一一些些。可可以以说说，运运筹筹学学是是管管理理科科学学最最重重要要的的组组成部分成部分。v运运筹筹学学与与系系统统科科学学、系系统统分分析析、工工业业工工程程的的关关系系：系系统统科科学学、系系统统分分析析、工工业业工工程程等等学学科科研究的内容研究的内容比运筹学比运筹学窄窄一些。一些。3.3.运筹学研究的特点运筹学研究的特点-4-4个个v科学性科学性v实践性实践性v系统性系统性v综合性综合性3.3.运筹学研究的特点运筹学研究的特点v科学性科学性 （1 1）它它是是在在科科学学方方法
4、法论论的的指指导导下下通通过过一一系列规范化步骤进行的；系列规范化步骤进行的；（2 2）它它是是广广泛泛利利用用多多种种学学科科的的科科学学技技术术知知识识进进行行的的研研究究。运运筹筹学学研研究究不不仅仅仅仅涉涉及及数数学学，还还要要涉涉及及经经济济科科学学、系系统统科科学学、工工程物理科学等其他学科。程物理科学等其他学科。3.3.运筹学研究的特点运筹学研究的特点v实践性实践性 运运筹筹学学以以实实际际问问题题为为分分析析对对象象，通通过过鉴鉴别别问问题题的的性性质质、系系统统的的目目标标以以及及系系统统内内主主要要变变量量之之间间的的关关系系，利利用用数数学学方方法法达达到到对对系系统统进
5、进行行最最优优化化的的目目的的。更更为为重重要要的的是是分分析析获获得得的的结结果果要要能能被被实实践践检检验验，并并被用来指导实际系统的运行。被用来指导实际系统的运行。v系统性系统性 运运筹筹学学用用系系统统的的观观点点来来分分析析一一个个组组织织（或或系系统统），它它着着眼眼于于整整个个系系统统而而不不是是一一个个局局部部，通通过过协协调调各各组组成成部部分分之之间间的的关关系系和和利利害害冲冲突突，使使整整个个系系统统达达到到最优状态。最优状态。3.3.运筹学研究的特点运筹学研究的特点v综合性综合性 运运筹筹学学研研究究是是一一种种综综合合性性的的研研究究，它它涉涉及及问问题题的的方方方
6、方面面面面，应应用用多多学学科科的的知知识识，因因此此，要要由由一一个个各方面的专家组成的小组来完成。各方面的专家组成的小组来完成。4.4.运筹学模型运筹学模型 运运筹筹学学研研究究的的模模型型主主要要是是抽抽象象模模型型数数学学模模型型。数数学学模模型型的的基基本本特特点点是是用用一一些些数数学学关关系系（数数学学方方程程、逻逻辑辑关关系系等等）来来描描述述被被研研究究对对象象的的实实际际关关系系（技术关系、物理定律、外部环境等）（技术关系、物理定律、外部环境等）。5.5.模型的分类模型的分类-之一之一v按呈现和表达的方式可以分成：按呈现和表达的方式可以分成：实实物物模模型型：规规模模缩缩小
7、小和和放放大大的的由由实实物物制制成成的的模模型型，如建筑模型、飞机模型、原子模型等。如建筑模型、飞机模型、原子模型等。符号模型符号模型：用数学符号表示的模型。：用数学符号表示的模型。计计算算机机模模型型：模模型型表表现现为为可可以以在在计计算算机机上上执执行行的的由计算机语言表达的程序。由计算机语言表达的程序。模型的分类模型的分类-之二之二v按描述方法的特点可以分成：按描述方法的特点可以分成：描描述述性性模模型型：这这类类模模型型仅仅仅仅描描述述实实际际发发生生的的具具体体过过程程而而不不探探讨讨过过程程背背后后的的原原因因。许许多多统统计计模模型型、模拟模型和排队模型都是这类描述性模型。模
8、拟模型和排队模型都是这类描述性模型。规规范范化化模模型型：这这类类模模型型使使用用规规范范化化的的方方法法，对对影影响响系系统统的的内内在在规规律律进进行行探探索索，并并详详细细描描述述系系统统的的变变量量、目目标标和和约约束束。大大部部分分最最优优化化模模型型属属于于这这类类模型模型。启启发发式式模模型型：这这类类模模型型是是一一种种经经验验模模型型，它它主主要要由一些直观的经验和规则构成。由一些直观的经验和规则构成。模型的分类模型的分类-之三之三v按模型变量和参数性质可以分成：按模型变量和参数性质可以分成：确确定定性性模模型型：模模型型的的变变量量和和参参数数都都是是确确定定的的，如如线性
9、规划、整数规划、网络规划等模型。线性规划、整数规划、网络规划等模型。随随机机性性模模型型：模模型型的的变变量量和和参参数数都都是是随随机机的的，如如排队模型、决策模型和对策模型等。排队模型、决策模型和对策模型等。模型的分类模型的分类-之四之四v按模型是否考虑时间因素可分成按模型是否考虑时间因素可分成 ：静静态态模模型型：模模型型只只反反映映某某一一个个固固定定时时间间点点的的系系统统状状态，变量、参数与时间无关。态，变量、参数与时间无关。动动态态模模型型：模模型型反反映映一一段段时时间间内内系系统统变变化化的的状状态态，变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。变量、参数与时间有关。如动态规划模
10、型等。6.运筹学模型的显著特点运筹学模型的显著特点v最优化模型。最优化模型。v一一般般来来说说，运运筹筹学学模模型型都都有有一一个个目目标标函函数数和和一一系系列列的的约约束束条条件件，模模型型的的目目标标是是在在满满足足约约束束条条件件的的前前提提下下使使目目标标函函数最大化或最小化。数最大化或最小化。7.7.运筹学分析的主要步骤运筹学分析的主要步骤 运运筹筹学学分分析析的的主主要要步步骤骤包包括括：发发现现和和定定义义待待研研究究的的问问题题；构构造造数数学学模模型型；寻寻找找经经过过模模型型优优化化的的结结果果，并并通通过过应应用用这这些些结结果果来来改改善善系系统统的的运运行行效率。效
11、率。真实系统真实系统真实系统真实系统系统分析系统分析系统分析系统分析问题描述问题描述问题描述问题描述模模模模型型型型建建建建立立立立与修改与修改与修改与修改模模模模型型型型求求求求解解解解与检验与检验与检验与检验结结结结 果果果果 分分分分 析析析析与实施与实施与实施与实施数据准备数据准备数据准备数据准备运筹学分析的步骤运筹学分析的步骤8.8.运筹学包含的分支运筹学包含的分支v数数学学规规划划（线线性性规规划划、整整数数规规划划、目目标标规规划划、动态规划、网络规划等）动态规划、网络规划等）v图论与网络流、图论与网络流、库存论库存论v决策分析决策分析v排队论排队论v可靠性数学理论可靠性数学理论
12、v对策论对策论v搜索论、计算机模拟等搜索论、计算机模拟等9.9.运筹学的前沿问题运筹学的前沿问题v复杂系统的数学规划建模方法；复杂系统的数学规划建模方法；v大型混合整数规划问题的求解算法设计；大型混合整数规划问题的求解算法设计；v混合整数非线性规划问题的求解算法设计；混合整数非线性规划问题的求解算法设计；v动态、实时在线问题的解决方案；动态、实时在线问题的解决方案；v问题复杂性分析，近似算法设计与理论分析问题复杂性分析，近似算法设计与理论分析v复杂性理论研究；计算机模拟等复杂性理论研究；计算机模拟等v智能优化算法的收敛性分析与证明；智能优化算法的收敛性分析与证明；v一些分支的一些分支的open问题问题