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1、用心 爱心 专心 1 福建省洛江区初中数学学业水平测试试卷 华师大版 数 学 试 题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。一、选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.12的相反数是（）A2 2 21 21 2下列计算正确的是（）A1082 422 2)2(2 228 3图 1 所示的几何体的俯视图是（）4下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 5如图 2，等边ABC 内接于O，动点 P 在劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则BPC 等于（
2、）A30 B45 C60 D90 6数据 2，3，3，5，7 的极差是（）A2 3 4 5 7如图 3，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 4 所示，则当8x时，点R应运动到（）Q P R M N（图 3）（图 4）3 8 y x O A B C D 图 1 OBPAC图 2 用心 爱心 专心 2 AN处 BP处 CQ处 DM处 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8计算：32)(a=9福厦高速铁路 2010 年 4 月 26 日上午正式开通运营，全长 2
3、749 公里，总投资约 1523 亿元。将 1523 亿元用科学记数法表示为 元 10不等式组02082xx的解集是 11一种商品原价n元,按八折(即原价的 80)出售,则现售价应为 元.12分解因式：xx32 13在ABCD中，A120，则D 度 14某蓄电池的电压为定值，图 5 表示的是该蓄电池电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系图象请你写出它的函数表达式：15如图 6，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_度 16如图 7，如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，那么它的侧面积等于 2cm（结果保留）17两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则阴影部分面积为 （结
4、果保留）三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（本题满分 14 分）（1）（7 分）计算：121(2)2(3)3 （2）（7 分）先化简，再求值：2111211xxx，其中2x 图 5 ABCDEA图 6 图 7 用心 爱心 专心 3 19（8 分）如图 8，在ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，BE 的延长线交 CD 的延长线于点 F。（1）求证：ABEDFE。（2）连结 BD、AF，试判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论。20（8 分）如图 9，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角30，求地面目标BA、之间的距离（精确到个位
5、）21（8分）如图10，半圆的直径10AB，点C在半圆上，6BC （1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PEAB交AC于点E，求PE的长 22（8 分）有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m如图 11把它的截面边缘的图形放在所示的直角坐标系中（1）直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）如图，在对称轴右边 2m 处，桥洞离水面的高是多少？23（8 分）“一方有难，八方支援”玉树地震牵动着全国人民的心，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援玉树(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状
6、图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率 A B P 图 9 图 10 B C A D E F 图 8 O4 m10 m2 mxy图 11 用心 爱心 专心 4 24（10 分）某班组织 30 位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成 1080 千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配和每人每小时完成某项工作量制作如下统计图：（1）按照图 12 的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘？并补全图 13 中的条形统计图；（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将 30 人分成两组，由一组
7、先运送，另一组再去包装，且每人每小时完成某项工作量与（1）中相同.结果当包装组在运送组完成任务所花时间内还有 120 千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？25（13 分）为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了 50万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件 20 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其他费用 5 万元。该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（2）当销售单价定为 25
8、 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润=销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有 40 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？26（12 分）如图，已知在直角梯形 ABCD 中，ABCD，9CD，90B，53BC，tan5A，P、Q分别是边AB、CD上的动点（点P不与点A、点B重合），且有BP=2CQ（1）求 AB 的长。DQCPBA图 14 用心 爱心 专心 5（2）设xCQ，四边形PADQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。（3）以C为圆心、CQ为半径作C，以P为圆心、以PA的长为半径作P当四边形PADQ是平行四边形时，试
9、判断C与P的位置关系，并说明理由。四、附加题（共 10 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于 90 分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；如果你全卷得分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分 1（5 分）填空：5 （填，或）2（5 分）填空：如图：在ABC中，B=0，则A=度.CBA用心 爱心 专心 6 洛江区 2010 年初中学业水平测试数学试题 参考答案与评分建议 一、选择题（每题 3 分，共 21 分）1A 2 3 4 5 6 7 二、填空题
10、（每题 4 分，共 40 分）86a 91110523.1 1042 x 11n8.0 12)3(xx 1360 14RI36)0(R（注：没写自变量取值范围不扣分）1560 1618 174 三、解答题（共 89 分）18（1）解：121(2)2(3)3 4636 分（每化简正确一个得 2 分）17 分（2）解：2111211xxx=11211xxxxx3 分=22xxx4 分 22x5 分 当2x 时，原式 22247 分 19（1）证明：在ABCD中，ABCD FDEBAE DFEABE2 分 又因 E 是 AD 的中点 DEAE 3 分 ABEDFE5 分（2）连结 BD、AF 如图
11、四边形ABDF是平行四边形。6 分 理由是：ABEDFE FEBEDEAE,7 分 四边形ABDF是平行四边形。8 分 用心 爱心 专心 7 20解：由题意可得30B，1100PAm2 分 在 RtPAB中，cotPAABB 5 分 1905cot300011cotBPAAB(米)8 分 答：（略）21解：AB是半圆的直径，点C在半圆上，90ACB2 分 在RtABC中，22221068ACABBC 4 分（2）PEAB，90APE90ACB，APEACB 5 分 又PAECAB，AEPABC，6 分 PEAPBCAC7 分 110268PE 301584PE8 分 22解：（1）抛物线的顶点
12、坐标为（5，4）2 分 （2）设这条抛物线所对应的函数关系式为4)5(2xay，3 分 因为图象经过（0，0），所以 0=425 a 4 分 解得 254a5 分 函数关系式为：4)5(2542xy6 分 （3）如图，当7x时，桥洞离水面的高度为 25934)57(2542y8 分 =A B P 图 9 用心 爱心 专心 8 23（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下（1）列表法：（2）树状图：4 分（2）P（恰好选中医生甲和护士 A）=16 恰好选中医生甲和护士 A 的概率是16 8 分 24解：（1）采摘9%3030（人）运送12%4030（人）包装9%3030（人）3 分 设采摘了x
13、小时，则6091080 x 解得2x 每人每时包装60291080（千克）每人每时运送452121080（千克）补全条形统计图如右5 分（2）负责运送的人数为 y，则包装人数为 30-y，6 分 则)30(601201080451080yy8 分 解得18y 1230 y9 分 检验:(略)10 分 答：(1)运送每人每小时 45 千克，包装每人每小时 60 千克，(2)小明安排了 18 人运送，12人包装。25解：（1）当3020 x时，令bkxy，得 230420bkbk 解得851bk A B 甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）护 士 医 生 用心 爱心
14、专心 9 所以851xy2 分 同理，当4030 x时，5101xy4 分（2）设公司安排员工a人，定价 25 时 a25.05)2025()82551(57 分 解得20a 所以公司可安排员工 20 人。8 分（3）当3020 x时，利润 5)30(5117512514025.05)20)(851(221xxxxxw 当30 x时，5maxw10 分 当4030 x时，利润 5.7)35(10111571014025.05)20)(5101(222xxxxxw 当35x时，5.7maxw12 分 所以要尽早还清贷款，只有单价为 35 元时，获得最大月利润为5.7万元。73265.750（个）
15、即 该 公 司 最 早 可 在7个 月 后 还 清 贷款。13 分 26解：（1）作ABDH 在 RtAHD中，tanA=5AHDH 355355BCDHAH2分 用心 爱心 专心 10 1293CDAHHBAHAB3 分（2）依题题，当xCQ 时，则,2xPB xAPxDQ212,94 分)60(2563259553)2129(21 xxxxy分 7 分（其中自变量取值范围 1 分）（3）当四边形PADQ是平行四边形时，APDQ 8 分 即 xx2129 3x 62 xPB C 的半径 3CQ P 的半径 6212xPA9 分 在 RtPBC 中，90B 9)53(62222BCPBPC10 分 PCPACQ11 分 即两圆半径之和等于圆心距 所以C 与P 外切。12 分 四、附加题（每题 5 分）1 2 100 洛江区 2010 年初中学业水平测试数学试题答题卡 第 1 面（共 4 面）意粘贴考 生 条