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1、 城南实验初中 2016 中考数学仿真训练 班级_姓名_ 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 计算21 的结果是 ()A3 B2 C1 D2 2 下列运算正确的是 ()Aa3+a3=a6 B3（a+3）=3a+3 C（ab）3=a3b3 Da6a3=a2 3据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学 记数法表示为 ()A2.5108 B25106 C0.25 108 D2.5 107 4下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是 ()A B C D 5如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为
2、BC 的中垂线，直线 M 为ABC 的角平分线，L与 M 相交于 P 点 若A=60，ACP=24，则ABP 的度数为何？()A24 B30 C32 D36 6如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()A我 B中 C国 D梦 7在自变量的允许值范围内，下列函数中，y 随 x 增大而增大的是 ()A By=x+5 C D 8已知 M=a1，N=a2 a（a 为任意实数），则 M，N 的大小关系为 ()AMN BM=N CMN D不能确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9函数 y=中自变量 x 的取值范围是_ 10分解因式：4x
3、29=_ 11在 Rt ABC 中，C=90，AB=5，AC=4，则 sinA 的值为_ 12数据2，1，0，1，2 的方差是_ 13已知平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（1，0），（1，3），以 A、B、P为顶点的三角形与ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标：_ 14已知扇形的圆心角为 120，半径为 6，则扇形的弧长是_ 15如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC 为等腰三角形的概率是_ 16如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为（3，0），将P
4、沿 x 轴正方向平移，使P 与 y 轴相切，则平移的距离为_ 17如图，RtAOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上，双曲线 y=（x0）经过斜边 OA 的中点 C，与另一直角边交于点 D，若 S OCD=6，则 S OBD的值为_ 18如图，PA，PB 切O 于 A、B 两点，CD 切O 于 E 点，O 的半径是 r，PCD 周长为 4r，则 tanAPB=_ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19（本小题 8 分）（1）计算：（2）化简：（a2a）20（本小题 8 分）ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作ABC 关于点 C 成中心对称的 A1B1C1（2
5、）将A1B1C1向右平移 4 个单位，作出平移后的 A2B2C2（3）在 x 轴上求一点 P，使 PA1+PC2的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21（本小题 8 分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，实验中学准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图 和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_人，图 中的 m 的值为_；（2）本次调查获取的样本数据的众数是_，中位数是_；（3）根据样本数据，若学校计划购买 300 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？22（本小题 8 分）有两个构造完全相
6、同（除所标数字外）的转盘 A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23（本小题 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，P、Q 分别是 BM、DN 的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形 MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由 24（本小题 10 分）2015 年 12 月 16 日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在 B 处测得塔顶的仰角 63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1 m 到达 E 处，再次测得塔顶的仰
7、角 71.6测角仪 BD 的高度为 1.4 m，那么该塔 AC 的高度是多少？（参考数据：sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）25（本小题 10 分）如图 1，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，M=D，（1）判断 BC 与 MD 的位置关系，并说明理由；（2）若 AE=8，BE=2，求线段 CD 的长；（3）如图 2，若 MD 恰好经过圆心 O，求D 的度数 A C B D E F 26（本小题 10 分）如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C
8、 站，客车由 A 地驶往 C站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站的路程y1，y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B 两地相距_千米；（2）求两小时后，货车离 C 站的路程y2与行驶时间 x 之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？27（本小题 12 分）在等腰直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,直线MN过点A且MNBC,过点B为一锐角顶点作RtBDE,BDE=90,且点D在直线MN上(不与点A重合),如图(1),DE与AC交于点P,易证:BD=DP.(无需写证明过程)(1)在图(2)中,DE与CA延长线
9、交于点P,BD=DP是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.(2)在图(3)中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?请直接写出你的结论,无需证明.(1)(2)28（本小题 12 分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，A、C 两点的坐标分别为（4，0），（2，3），抛物线 W 经过 O、A、C 三点，D 是抛物线 W 的顶点（1）求抛物线 W 的解析式及顶点 D 的坐标；（2）将抛物线 W 和OABC 一起先向右平移 4 个单位后，再向下平移 m（0m3）个单位，得到抛物线 W 和O A B C，在向下平移的过程中，设O A B C 与OABC 的重叠部分的面积为 S，试探究：当 m 为何值时 S 有最大值，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 S 取最大值时，设此时抛物线 W 的顶点为 F，若点 M 是 x 轴上的动点，点 N 时抛物线 W 上的动点，试判断是否存在这样的点 M 和点 N，使得以 D、F、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由