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1、 小学数学教学课例循环小数教学设计及总结反思 学科 小学数学 教学课例名称 循环小数 教材分析“循环小数”是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学难点。而“感知”是概念掌握的首要环节。教学目标 1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。学生学习能力分析 学生在生活中已经感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是学生在学习了小数除法的意义、小
2、数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。以前学生对小鼠概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展，学生认识到除了有限小数意外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学策略选教材通过例题,先让学生做除法。通过实际计算，择与设计 发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想想这是为什么，根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现问题和提出问题。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重夏范在环不变的，从而，引出循环小数的概念，按着，介绍有限小数和无限小数的区别，以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到
3、学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步加深了，学生说到除了有限小数以外，还有无限小数，。教学过程【新课讲授】1.学习例 7。出示例 7 情境图。学生观察图，弄清图意后，列式：40075 师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。老师带领学生验证。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余数重复出现才重复出现的。师：猜想
4、一下，如果继续除下去，商会是多少？（学生说出：如果继续除下去，只要余数出现 25 后，它的商也可以出现 3。）我们怎样表示 40075 的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。）教师随学生板书：40075=5.333 讲解：我们所说的重复也叫做循环，像 5.33这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.学习例 8。师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算 78.611，先独立计算，然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？学生独立计算，然后汇报展示。板书：78.611=7.14545 提问：比较这两个算式的商，也就是 5.3
5、33和7.14545，你觉得这两个小数有什么不同？引导学生说出 5.333是从小数的第一位起不断重复出现数字“3”，而 7.14545是从小数第二位起开始不断的依次重复出现数字“4”和“5”。讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式，余数循环，商也会跟着循环。）师：像 5.333和 7.14545这样的小数都是循环小数，你能写几个像这样的循环小数吗？观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）3.学习简便记法，认识有限小数和无
6、限小数。教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：5.33=5.、7.14545=7.1,这就是用循环节表示循环小数。请阅读第 34 页材料。学生看书。4.即时巩固 师：请同学们计算 1516 和 1.57。学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？讲解：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得到的商可能会有两种情况，你知道是哪两种吗？（引导学生说出：一种小数部分的位数是有限的，一种小数部分的位数是无限的。）阅读 34 页“做一做”材料。教师介绍：小数部分的位数是有限的小数，叫做有 限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数属于无限小数。请同学们写几个有限小数，再写几个无限小
7、数。【课堂作业】1.是循环小数的在（）里打“”。3.5555（）2.50909()3.1415926()8.24626()0.364364()4.01230()2.用简便方法表示下面的循环小数。0.4242（）2.737373()1.61666()3.24572457（）8.0060606（）7.144144（）3.完成第 34 页“做一做”。第 1 题要求学生用循环节表示循环小数。第 2 题可用计算器算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留两位。我们只需要看第三位小数即可。【课堂小结】提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？小结：这节课我们学习了循环小数的特点，理解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法。课例研究综述 从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事游戏”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识，逐渐形成表象，再加工表象使其上升为理性认识，为概念的形成打下了坚实的基础。