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1、 1 八年级数学北师大（下）期末测试题（B）河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题 3 分，共 30 分)2若-2x10 的值不小于-5，则x的取值范围是_ 3在数据-1，0，4，5，8 中插入一数据x，使得该数据组中位数为 3，则x_ 4如图 1，在ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ADABAEAC12，BC5，则DE_ 图 1 9如图 2，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AFFD_ 图 2 10如图 3，A40，B30，BDC101，则C_ 图 3 二、选择题(每题 3 分，共 24 分)11下列说法中错误的是()A2x-8
2、的解集是x-4 Bx5 的正整数解有无数个 Cx73 的解集是x-4 Dx3 的正整数解有无限个 A1 B-3 C2 D-2 13下列各式中不成立的是()Ayxyx-yxyx B)(yxyxyxxy C22yxyxyx 1 Dyyx2.005.01.0yyx42 14两个相似多边形面积之比为 12，其周长差为 6，则两个多边形的周长分别为()A6 和 12 B62-6 和 62 C2 和 8 D626 和 6212 15下面的判断正确的是()A若|a|b|a|-|b|则b0 B若a2b2，则a3b3 C如果小华不能赶上 7 点 40 分的火车，那么她也不能赶上 8 点钟的火车 D如果两个三角形
3、面积不等，那么两个三角形的底边也不等 16在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是()AABC BABC CAB30 DA21B41C A-81 B81 C-1 D1 18如果a、b、c是ABC的三条边，则下列不等式中正确的是()Aa2-b2-c2-2ab0 Ba2-b2-c2-2bc0 Ca2-b2-c2-2bc0 Da2-b2-c2-2bc0 三、解答题(共 54 分)新课标第一网 1 19（10 分）证明题 如图 4，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，过D作DEBC交AB于E，交AC于F 求证：EFBE-CF 图 4 20（10 分）将两块完全相同的等腰直角
4、三角形摆成如图 5 所示的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：图 5 (1)图中共有多少个三角形把它们一一写出来 (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗如果有，就把它们一一写出来 21（12 分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下：分数 50 60 70 80 90 100 甲组人数 2 5 10 13 14 6 乙组人数 4 4 16 2 12 12 已经算得两个组人均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由 22（10 分）请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值 (21a212aaa)2aa 23
5、、(12 分)一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用 2a次，a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了 180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 270 吨问：(1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍 (2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元(按每运 1 吨付运费 20 元计算)四、综合探索题（12 分）24.（12 分）阅读下面短文：如图 6 所示，ABC是直角三角形，C90，现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个
6、端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB(如图 7)解答下列问题 (1)设图 7 中矩形ACBD和矩形AEFB的面积为S1，S2，则S1_S2(填“”“”或“”)(2)如图 8 所示，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个 图 8 利用图 8 把它画出来 (3)如图 9 所示，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个利用图 9 把它画出来 图 9 (4)在(3)中所画的矩形中，哪一个周长最小，为什么 新课标第一网 参考答案 一、1-3x4
7、 2x215 32 425 5b 612 7(x-y1)(x-y-1)88 92 1031 二、11B 12D 13B 14D 15A 16B17D 18B 1 三、19证明：EDBC EDBDBC 又 BD平分ABC ABDCBD ABDEDB EDEB 同理：FDFC 而EFED-FD EFBE-CF 20解：(1)共有七个三角形，它们是：ABD、ABE、ABC、ADE、ADC、AEC、AFG (2)有相似三角形，它们是：ADEBAE，BAECDA，ADECDA(或ADEBAECDA)21(1)计算两组方差得：S甲2172，S乙2256因此甲组成绩比乙组波动要小 (2)甲组众数为 90，乙
8、组众数为 70，故甲组成绩好 (3)以 60 分为及格成绩线，甲组及格率为 96%，乙组及格率为 92%，因此甲组成绩好 (4)若规定 100 分为一等奖，90 分为二等奖，80 分为三等奖，则甲组获奖率为 66%，乙组为 52%(5)仍以上述规定一等奖，则乙组获奖人数为 12 人，甲组为 6 人，因此乙组好 (6)如果以 90 分为分数线选拔科技骨干，那么乙组有 24 人入选，甲组有 20 人入选，故乙组好新课标第一网 22解：原式21a)1)(2(1aaaaa2 (21a21a)aa2 )2)(2(22aaaaaa2 22a 取a2代入原式 原式2-2 23、设这批货物共有T吨，甲车每次运
9、t甲吨，乙车每次运t乙吨 (1)2at甲T，at乙T，t甲t乙12 故乙车每次运货量是甲车的 2 倍 (2)设甲车每次运货量是丙车每次运货量的n倍，则乙车每次运货量是丙车每次运货量的 2n倍，则有 180n180270n2270，解得n21 这批货物总量为：1801802540(吨)甲车运 180 吨，丙车运 540-180360(吨)丙车每次运货量也是甲车的 2 倍 1 甲车车主应得运费 54051202160(元)乙、丙两车车主各得运费 54052204320(元)24、(1)(2)1(图略)(3)3，如图 (4)以AB为边的矩形周长最小 设矩形BCED、ABMN、ACHG的周长为L1，L2，L3，ABa，ACb，BCc 易知这三个矩形的面积相等，令其面积为S，L1aS22a，L2cS22c，L3bS22b L1-L22(a-c)acSac acS，ac L1L2 同理L3L2 L1L3L2，以AB为边长的矩形周长最短 新课标第一网