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1、八年级下册数学试卷答案2018.3一、选择题（每小题2分，共12分）1下列各式一定是二次根式的是（）A BCD【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误故选：C2.下列二次根式中的最简二次根式是（）A BCD【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A3.一直角三角形的两边长分别为
2、3和4则第三边的长为（）A5BCD5或【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且及AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：在RTABC中，AC=6，BC=8，AB=10，ADE是由ACD翻折，AC=AE=6，EB=ABAE=106=4，设CD=DE=x，在RTDEB中，DEDE2+EB2=DB2，x2+42=（8x）2x=3，CD=3故选B5.等式成立的条件是（）Ax1Bx1C
3、1x1Dx1或x1【解答】解：，解得：x1故选A6如果=12a，则（）AaBaCaDa【解答】解：，12a0，解得a故选：B二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7.当x=1时，二次根式取最小值，其最小值为0【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1所以当x=1时，该二次根式有最小值，即为0 故答案为：1，08.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，0）、（0，8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）【解答】解：点A，B的坐标分别为（6，0）、（0，8），AO=6，BO=8，AB=10，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，
4、AB=AC=10，OC=ACAO=4，交x正半轴于点C，点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）9.已知是正整数，则实数n的最大值为11【解答】解：由题意可知12n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以n的最大值为121=1110. 若y=+1，求3x+y的值是3【解答】解：由题意得，3x20且23x0，解得x且x，所以，x=，y=1，所以，3x+y=3+1=2+1=3故答案为：311.若代数式+（x1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为x3且x1【解答】解：由题意得：x+30，且x10，解得：x3且x1故答案为：x3且x112.把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是【解答】解：
5、原式=，故答案为：13计算的值是41【解答】解：原式=1+3=41故答案为4114如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是10【解答】 解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10故答案是：10三.解答题（共24分）15计算：（1）4+ （2）+2（）（3）（2+）（2）； （4）+（1）0【解答】解：（1）原式=32+=2；（2）原式=2+23+=3；（3）原式=126=6；（4）原
6、式=+1+31=416化简： （a0）【解答】解：原式=5a=4a25a17.已知a，b在数轴上位置如图，化简+【解答】解：由数轴可知a0，a+b0，ab0，原式=（a+b）（ab）+a=aba+b+a=a四.解答题（共24分）18已知y=+2，求+2的值【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：18x=0，解得：x=当x=，y=2时，原式=2=+42=219已知x=+3，y=3，求下列各式的值：（1）x22xy+y2（2）x2y2【解答】解：（1） x=+3，y=3， xy=6， x22xy+y2=（xy）2=62=36；（2） x=+3，y=3， x+y=2，xy=6， x2y2=（x+y）
7、（xy）=26=1220（8分）化简求值：（），其中a=2，b=2+【解答】解：原式=；将a=2，b=2+代入得，原式=五.解答题（16分）21一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【解答】解：（1）在RtAOB中，AB=25米，OB=7米，OA=24（米）答：梯子的顶端距地面24米；（2）在RtAOB中，AO=244=20米，OB=15（米），BB=157=8(米)答：梯子的底端在水平方向滑动了8米22（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB
8、=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，E，F分别为垂足DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长【解答】 解：如图，连接AD，SABC=SABD+SACD=ABDE+ACDF=AB（DE+DF）DE+DF=2，AB2 =（3+2），AB=3+2六.解答题（20分）23（10分）观察下列运算：由（+1）（1）=1，得=1；由（+）（）=1，得=；由（+）（）=1，得=；（1）通过观察得=；（2）利用（1）中你发现的规律计算： +【解答】解：（1）=；故答案为：；（2）原式=1+=124（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值，他是这样分析及解答的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=12a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a28a3的值【考点】76：分母有理化【解答】解：a=+1，（a1）2=2，a22a+1=2，a22a=14a28a3=4（a22a）3=413=1，4a28a3的值是1第 6 页