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1、word 文档 文档 机密启用前 鄂州市 2022 年中考往年真题练习:初中毕业及高中阶段招生考试 数 学 试 卷 考生注意:1本卷共三道大题,27 道小题,共 4 页,满分 120 分,考试时间为 120 分钟。2114 小题必须使用 2B 铅笔填涂,其他各题一律使用 0 5 毫米黑色签字笔解答 3II 卷试题答案一律填写在答题卡上指定的 答题区域内,写在本卷上无效。4不准使用计算器。卷 I(挑选题)一、挑选题42 分)1下列计算中,正确的 是（)A、x2x4x 6 B、2x+3y5xy C、(x 3)2x 6 D、x 6x 3x 2 2 使代数式43xx有意义的 x 的 取值范围是（)A、
2、x3 B、x3 C、x4 D、x3 且 x4 3 有一组数据如下:3、a、4、6、7,它们的 平均数是 5,那么这组数据的 方差是（)A、10 B、10 C、2 D、2 4根据下图所示,对 a、b、c 三种物体的 质量判断正确的 是（)A、ac B、ac D、bc 5如图是 由若干个小正方体块搭成的 几何体的 俯视图,小正方块中的 数字表示在该位置的 小正方体块的 个数,那么这个几何体的 主视图是（)6 如图,在梯形 ABCD 中,AD/BC,ACAB,ADCD,cosDCA=54,BC10,则AB 的 值是（)word 文档 文档 A3 B、6 C、8 D、9 7 如图,直线 y=mx 与双
3、曲线 y=xk交于 A、B 两点,过点 A 作 AMx 轴,垂足为 M,连结 BM,若ABMS=2,则 k 的 值是（)A2 B、m-2 C、m D、4 8、在一个晴朗的 上午,皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验,正方形木板在地面上形成的 投影不可能是（)9、为了求2008322221的 值,可令 S2008322221,则 2S20094322222,因此 2S-S122009,所以2008322221122009仿照以上推理计算出2009325551的 值是（)A、152009 B、152010 C、4152009 D、4152010 10、某农机厂四月份制作零件 50 万个,第二季
4、度共制作零件 182 万个.设该厂五、六月份 平均每月的 增长率为 x,那么 x 满足的 方程是（)A、182)1(502 x B182)1(50)1(50502xx C、50(1+2x)182 D182)21(50)1(5050 xx 11、如图,直线 AB:y=21x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、点 B,直线 CD:y=x+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 C、点 D直线 AB 与 CD 相交于点 P,已知ABDS=4,则点 P的 坐标是（)A、(3,25)B(8,5)C(4,3)D(21,45)word 文档 文档 12、如图,已知 AB 为O 的 直径,C 为O 上一点,CD
5、AB 于 D,AD=9、BD=4,以C 为圆心、CD 为半径的 圆与O 相交于 P、Q 两点,弦 PQ 交 CD 于 E,则 PE EQ 的 值是（)A24 B、9 C、6 D、27 13 已知=次函数 yax2+bx+c 的 图象如图 则下列 5 个代数式:ac,a+b+c,4a2b+c,2a+b,2ab 中,其值大于 0 的 个数为（)A2 B 3 C、4 D、5 14已知直角梯形 ABCD 中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=DC=5,点 P 在 BC 上移 动,则当 PA+PD 取最小值时,APD 中边 AP 上的 高为（)A、17172 B、17174 C、17178 D、3 卷
6、 II(非挑选题)二、填空题(18 分)15 四张完全一样的 卡片上,分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取 2 张,全部是 中心对称图形的 概率是 _ 16 已知在ABC中,AB=6,AC=8,A=90,把 RtABC绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为1S,把 RtABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为2S,则1S:2S等于_ 7把抛物线yax2+bx+c的 图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的 图象的 解析式是 yx23x+5,则 a+b+c=_ 18 小明同学在东西方向的 沿江大道 A 处,测得江中灯塔 P 在北偏东 60方向
7、上,在 A处正东 400 米的 B 处,测得江中灯塔 P 在北偏东 30方向上,则灯塔 P 到沿江大道的 距离为_米、19 在O 中,已知O 的 直径 AB 为 2,弦 AC 长为3,弦 AD 长为2则 DC2_ 20、如图,四边形ABCD中,ADBC已知BCCDAC23,AB6,则 BD 的 长为_.三、解答题(2l 题 6 分,26 题 l0 分,27 题 12 分,其余每题 8 分共 60 分)21、如图所示,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字 1,2,3,4,5,6,word 文档 文档 7,8(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的 数正好能被 8 整除的 概率是 几？
8、(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的 转盘停止时,指针指向的 区域的 概率为43.(注:指针指在边缘处,要重新转,直至指到非边缘处)22、关于 x 的 方程04)2(2kxkkx有两个不相等的 实数根.(1)求 k 的 取值范围。(2)是 否存在实数 k,使方程的 两个实数根的 倒数和等于 0?若存在,求出 k 的 值；若不存在,说明理由 23、如图所示,某居民楼高 20 米,窗户朝南。该楼内一楼住户的 窗台离地面距离 CM 为 2 米,窗户 CD 高 1.8 米。现计划在 I 楼的 正南方距 I 楼30 米处新建一居民楼。当正午时刻太阳光线与地面成 30角时,要使楼的 影子不影响
9、I 楼所有住户的 采光,新建楼最高只能盖几 米?24、如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的 空地进行生态环境改造已知ABC的 边BC长120米,高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图)。其中矩形 EFGH 的 一边 EF 在边 BC 上 其余两个顶点 H、G 分别在边 AB、AC 上。现计划在AHG 上种草,每平方米投资 6 元；在BHE、FCG 上都种花,每平方米投资 10元；在矩形 EFGH 上兴建爱心鱼池,每平方米投资 4 元。(1)当 FG 长为几 米时,种草的 面积与种花的 面积相等？(2)当矩形 EFGH 的 边 FG
10、 为几 米时,ABC 空地改造总投资最小？最小值为几？25、如图所示,在梯形 ABCD 中,AD/BC,ABBC,以 AB 为直径的 O 与 DC 相切于 E 已知AB=8,边 BC 比 AD 大 6(1)求边 AD、BC 的 长。（2)在直径AB上是 否存在一动点P,使以 A、D、word 文档 文档 P 为顶点的 三角形与BCP 相似?若存在,求出 AP 的 长；若不存在,请说明理由。26、某土产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售。按计划 20 辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的 信息,解答以下问题(1)设装运甲种土特
11、产的 车辆数为 x,装运乙种土特产的 车辆数为 y,求 y与 x 之间的 函数关系式(2)加入装运每种土特产的 车辆都不少于 3 辆,那么车辆的 安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大,应采纳(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的 值。27如图所示,将矩形 OABC 沿 AE 折叠,使点 O 恰好落在 BC 上 F 处,以 CF 为边作正方形 CFGH,延长 BC 至 M,使 CMCFEO,再以 CM、CO 为边作矩形CMNO(1)试比较 EO、EC 的 大小,并说明理由(2)令；四边形四边形CNMNCFGHSSm,请问 m 是 否为定值？若是,请求出 m 的 值；若
12、不是,请说明理由(3)在(2)的 条件下,若 CO1,CE31,Q 为 AE 上一点且 QF32,抛物线 ymx2+bx+c 经过 C、Q 两点,请求出此抛物线的 解析式.(4)在(3)的 条件下,若抛物线 ymx2+bx+c 与线段 AB 交于点 P,试问在直线 BC 上是 否存在点 K,使得以 P、B、K 为顶点的 三角形与AEF 相似?若存在,请求直线 KP 与 y 轴的 交点 T 的 坐标?若不存在,请说明理由。土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨)8 6 5 每吨土特产获利（百元)12 16 10 word 文档 文档 鄂州市 2022 年中考往年真题练习:初中毕业及高中阶段招
13、生考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、挑选题:（每小题 3 分,共 42 分)1、C 2.D 3 C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C 二、填空题（每小题 3 分,共 18 分)15、61 16、23 17、11 18、3200 19、3232或 20、42 三、解答题（第 21 题 6 分,第 26 题 10 分,第 27 题 12 分,其余每题 8 分,共 42 分)21、（1)81 3 分（2)当自由转动转盘停止时,指针指向区域的 数小于 7 的 概率（答案不唯一)6 分 22、（1)由=(k+2)24k4k0 k1 2
14、分 又k0 k 的 取值范围是 k1,且 k04 分（2)不存在符合条件的 实数 k 理由:设方程 kx2+(k+2)x+4k=0 的 两根分别为 x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=kk2,x1x2=41,又01121xx=0 则 kk2=0 2k word 文档 文档 由（1)知,2k时,0,原方程无实解 不存在符合条件的 k 的 值。8 分 23、设正午时,太阳光线正好照在 I 楼的 窗台处,此时新建居民楼 II 高 x 米,过 C 作CFl 于 F,在 RtECF 中,EF=x2,FC=30,ECF=30 30230tanxFCEF 2310 x 答:新建居民楼 II 最高只能建
15、）（2310米。8 分 24、（1)设 FG=x 米,则 AK=(80 x)米 由AHGABCBC=120,AD=80 可得:8080120 xHG xHG23120 BE+FC=120）（x23120=x232 分 xxxx23218023120 21）（）（解得 x=40 当 FG 的 长为 40 米时,种草的 面积和种花的 面积相等。5 分（2)设改造后的 总投资为 W 元 W=2880024064 )23120(1023216 8023120 212xxxxxxxx）（）（=6(x20)2+26400 当 x=20 时,W最小=36400 答:当矩形 EFGH 的 边 FG 长为 20
16、 米时,空地改造的 总投资最小,最小值为 26400元。8 分 25、（1)方法 1:过 D 作 DFBC 于 F 在 RtDFC 中,DF=AB=8,FC=BCAD=6 DC2=62+82=100,即 DC=10 1 分 设 AD=c,则 DE=AD=x,EC=BC=x+6 x+(x+6)=10 x=2 AD=2,BC=2+6=8 4 分 方法 2:连 OD、OE、OC,由切线长定理可知DOC90,AD=DE,CB=CE 设 AD=x,则 BC=x+6 由射影定理可得:OE2=DEEC2 分 即:x(x+6)=16 解得 x1=2,x2=8（舍去)word 文档 文档 AD=2,BC=2+6
17、=8 4 分（2)存在符合条件的 P 点 设 AP=y,则 BP=8y,ADP 与BCP 相似,有两种情况:ADPBCP 时,yyPBAPBCAD882，即有 y=58 6 分 ADPBPC 时,882yyBCAPBPAD，即有 y=4 7 分 故存在符合条件的 点 P,此时 AP=58或 4 8 分 26、（1)8x+6y+5(20 xy)=120 y=203x y 与 x 之间的 函数关系式为 y=203x 3 分（2)由 x3,y=203x3,20 x(203x)3 可得3253 x 又x 为正整数 x=3,4,5 5 分 故车辆的 安排有三种方案,即:方案一:甲种 3 辆 乙种 11
18、辆 丙种 6 辆 方案二:甲种 4 辆 乙种 8 辆 丙种 8 辆 方案三:甲种 5 辆 乙种 5 辆 丙种 10 辆7 分（3)设此次销售利润为 W 元,W=8x12+6(203x)16+520 x(203x)10=92x+1920 W 随 x 的 增大而减小 又 x=3,4,5 当 x=3 时,W最大=1644（百元)=16.44 万元 答:要使此次销售获利最大,应采纳（2)中方案一,即甲种 3 辆,乙种 11 辆,丙种 6辆,最大利润为 16.44 万元。10 分 27、（1)EOEC,理由如下:由折叠知,EO=EF,在 RtEFC 中,EF 为斜边,EFEC,故 EOEC 2 分（2)
19、m 为定值 S四边形CFGH=CF2=EF2EC2=EO2EC2=(EO+EC)(EOEC)=CO(EOEC)S四边形CMNO=CMCO=|CEEO|CO=(EOEC)CO 1CMNOCFGHSSm四边形四边形 4 分（3)CO=1,3231QFCE，EF=EO=QF32311 cosFEC=21 FEC=60,word 文档 文档 3060260180EAOOEAFEA，EFQ 为等边三角形,32EQ 5 分 作 QIEO 于 I,EI=3121EQ,IQ=3323EQ IO=313132 Q 点坐标为)31,33(6 分 抛物线 y=mx2+bx+c 过点 C(0,1),Q)31,33(,
20、m=1 可求得3b,c=1 抛物线解析式为132xxy 7 分（4)由（3),3323EOAO 当332x时,3113323)332(2yAB P 点坐标为)31,332(8 分 BP=32311AO 方法 1:若PBK 与AEF 相似,而AEFAEO,则分情况如下:3323232BK时,932BKK 点坐标为)1,934(或)1,938(3232332BK时,332BK K 点坐标为)1,334(或)1,0(10 分 故直线 KP 与 y 轴交点 T 的 坐标为)1,0()31,0()37,0()35,0(或或或 12 分 word 文档 文档 方法 2:若BPK 与AEF 相似,由（3)得:BPK=30或 60,过 P 作 PRy 轴于R,则RTP=60或 30 当RTP=30时,23332RT 当RTP=60时,323332RT)1,0()31,0()35,0()37,0(4321TTTT，12 分