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1、-二元一次方程组教案 课题 8.1 二元一次方程组 科目 七年级数 教学对象 初一 提供者 学 课时 1 一、教材内容分析 一、教材分析 首先是教材的地位和作用。二元一次方程组是九年制义务教育课本七年级数学下 册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上 启下的地位。其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。二、学情分析 本节课是在学
2、习了一元一次方程之后引入的，学生有一定的知识基础，从一元一次方程 向二元一次方程转化所需要的知识迁移能力不高，学生较为容易接受；要实现从实际问题转 化成数学模型有一定的难度，学生对已有知识的应用能力不强，需要教师慢慢引导，应在课 堂上牢牢的吸引学生，采用一段篮球视频吸引学生，激发学生的学习兴趣，以达到预期的效 果 三、教学目标 1，知识与技能 2、过程与方法 了解二元一次方程概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现 实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力 3、情感态度价值观 培养学生的发现意识和探
3、究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。四，教学重点与教学难点 教学重点 二元一次方程组及其解的概念 教学难点 本节课的难点是：引导学生运用“实际问题-数学问题的 ”建模意识来理解和探索二元 一次方程的解，。五、教学过程 -1-教学环节 预设师生活动 设计意图 一 激情导入 二 展示学习目标 三自主学习 问题 2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？问题 3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题 4 概括定义 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且一共
4、有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，依据章引言的问题如何列一 每队胜一场得 2 分，负一 元一次方程？场得 1 分某队在 10 场比 赛中得到 16 分，那么这个 队胜负分别是多少？多媒体展示 学习目标：学习目标：了解二元一次方程组及其 解的概念 学习重点：二元一次方程组及其解的 概念 解：设这个队胜场为 x，负场为 y.x y 10 2x y 16 让学生用实际问题来探索列 二元一次方程组 学生回答老师补充 引言中的问题包含了 两个必 须同 时满 足的条 件，也就是未知数 x，y 必须同时满足方程 x+y=10 和 2x+y=16把两个方程
5、合在 一起，写成 x y 10，根据实际例子，让学生理解 2 x y 16.二元一次方程和二元一次 就组成了一个方程组这 方程组的概念。个方程 组含 有几 个未知 数？含有未知数的项的次 数是多少？（学生回答）问题 5 满足方程，且符合 学生各个小组各自填表然后问题的实际意义的值有哪 老师公布各小组结果.些？把它们填入表中.2-x y 四小组合作 追问 1 如果不考虑方程 小组讨论得出结果 让学生理解在实际问题 表示的实际意义，还可以 中有些数是受限制的 取哪些值？这些值是有限 的吗？追问 2 上表中哪对 x，y x=6 y =4 还满足方 程 也就是说，它是方程 公共解及方程组的解的 的值还
6、满足方程？与方程的公共解，记 意义 作 追问 3 你是如何理解 “公共解”的？追问 4 章引言中问题的解是什么？五 达标测试 练习 1 3xy 6,x 2y 3,x y 2.y 2 2x y 9,.x y 7 z.那一组不是二元一次方程组，为什么？练习 2 判断下列各组未知数的值不是二元一次方程组 x y 8，的解：x y 10 一般地，组成二元一次方 程组的两个方程的公共 解，叫做二元一次方程组 学生理解方程组解的定 x 6，的解 义 y 4 这个队在 10 场比赛中胜 6 场、负 4 场 解决引言中的问题提高 学生的兴趣。小组先讨论然后找学生回 学生通过练习掌握二元 答。一次方程组的概念
7、小组先讨论然后找学生回 学生通过练习掌握二元 答。一次方程组的概念 x，x，11 x 9 3 y 1.x 1.y 5 解：设 x 位工人参加第一 让学生试着列出二元一 练习 3 道工序，y 位工人参加第 次方程组 -教科书第 89 页练习 二道工序，列出二元一次 3-方程组 x y，7 900 x 1200 y.六小组评价与总结 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：学生各小组回答其他小组 让学生清楚掌握本节课 （1）举例说明二元一次方 评价 内容 程、二元一次方程组的概 念.（2）举例说明二元一次方 程、二元一次方程组的解 的概念.布置作业 教科书 习题 8.1 第 1、2、复习巩固二元一次方程 3、4 题 组和二元一次方程的 解。七 教学反思 -4