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1、2018-2019 学年四川省乐山市福禄中学高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.参考答案：C 2.程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M 的最后输出值为（）A 1 B2 C 3 D4 参考答案：D 3.复数等于（）A B C1 D 参考答案：B 略 4.如果命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，则下列错误的是（）A“p 且 q”是假命题 B“p 或 q”是真命题 C“非 p”是真命题 D“非q”是真命题 参考答案：D 5.运行如图框图输出的 S 是 254，
2、则应为()An5 Bn6 Cn7 Dn8 参考答案：C【考点】程序框图【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加 S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加 S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件 S=2+22+26+27=254，故中应填 n7 故选 C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率
3、更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误 6.已知圆 C：x2y212，直线 l：.圆 C 上任意一点 A到直线 l 的距离小于 2 的概率为 A.B.C.D.参考答案：D 7.直线 x+y+1=0 的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是（）A 135，1 B 45，1 C 45，1 D 135，1 参考答案：D 略 8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中数据，求这个几何体的体积是（）A.B.C.D.2 参考答案：B 略 9.4张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，将这 4张卡片放入编号为 1，2，3的三个盒子，每个盒子均不空的放法共（）种 A.36 B.64 C.72 D.
4、81 参考答案：A【分析】先将 4张卡片分成 3组，然后进行全排列，即可求解，得到答案【详解】由题意，从 4张卡片中选 2张构成一组，共有种方法，然后 3组进行全排列放入盒子中，共有种不同的放法，故选 A【点睛】本题主要考查了排列组合应用，其中解答中结合题设条件先分组后排列是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题 10.在中，则此三角形的外接圆的面积为 （）A B C D 参考答案：C 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.已知，则 参考答案：略 12.若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。参考答案：解析：中点坐标为 13.在 ABC
5、 中，A、B、C 是三个内角，C=30，那么的值是_。.参考答案：略 14.若，则实数的取值范围是 参考答案：15.复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是 。参考答案：略 16.在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 ax+y2=0 与圆心为 C 的圆（x1）2+（ya）2=16相交于 A，B 两点，且ABC 为直角三角形，则实数 a 的值是 参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得ABC 是等腰直角三角形，可得圆心 C（1，a）到直线 ax+y2=0 的距离等于 r?sin45，再利用点到直线的距离公式求得 a 的值【解答】解：由题意可得ABC 是等腰直
6、角三角形，圆心 C（1，a）到直线 ax+y2=0的距离等于 r?sin45=4=2，再利用点到直线的距离公式可得=2，a=1，故答案为：1 17.古埃及数学中有一个独特的现象：除用一个独特的符号来表示外，其他分数都可以表示为若干个单位分数的形式。例如，可以这样理解：假定有两个面包要平均分给 5个人，每人不够，每人余，再将这分成 5份，每人得，这样每人分得。形如的分数的分解：，按此规律，则 参考答案：三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间内单调递增，求 的取值范围
7、参考答案：解：（）,曲线在点处的切线方程为.（）由，得，若，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，若，则当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，（）由（）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是 19.已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求展开式的二项式系数的和；(2)求展开式中含的项.参考答案：（1）256；（2）【分析】列出二项展开式的通项公式，利用前三项系数成等差可求得；（1）根据展开式二项式系数和的性质可得结果；（2）根据展开式通项公式可知，当时为所求项，代入通项公式求得结果.【详解】二项展开式
8、的通项公式为：展开式前三项的系数依次为，整理可得：解得：（舍）或 二项展开式的通项公式为：（1）二项展开式的二项式系数的和为：（2）令，解得：展开式中含的项为【点睛】本题考查组合数的运算、二项展开式二项式系数和的性质、求指定项的问题，考查对于二项式定理的知识的掌握，属于常规题型.20.数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式你能对这个问题作一些推广吗？参考答案：解：数列的通项公式为 所以 类似地，我们可以求出通项公式为的数列的前项和 略 21.(本题满分 15 分)已知,且.(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的面积.参考答案：,即增区间为 22.已知三点 P(5，2)，F1(6，0)，F2(6，0)(1)求以 F1，F2为焦点，且过点 P 的椭圆方程；(2)设点 P，F1，F2关于直线 yx 的对称点分别为 P，F1，F2，求以 F1，F2为焦点，且过点 P的双曲线方程 参考答案：略