《2010年大连市中考数学试题及答案1510.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年大连市中考数学试题及答案1510.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大连市 2010 年初中毕业升学考试（数学）一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.2的绝对值等于（）A.12B.12C.2D.22.下列运算正确的是（）A.236a aa=B.44()aa=C.235aaa+=D.235()aa=3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（）A.B.C.D.4.与 10最接近的两个整数是（）A.1 和 2B.2 和 3C.3 和 4D.4 和 55.已知两圆半径分别为4 和 7，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切6.在一个不透明的盒里，装有 10 个红球和
2、 5 个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A.23B.12C.13D.157.如图 1，35A=，90BC=，则D的度数是（）A.35B.45C.55D.65BAOCD图 1xyOA图 28.如图 2，反比例函数11kyx=和正比例函数22y kx=的图像都经过点(1,2)A，若12y y，则x的取值范围是（）A.10 x B.11x C.1x或01x D.10 x 二、填空题（本题共9 小题，每小题 3 分，共 27分）9.5的相反数是10.不等式35x+的解集为11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：
3、25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是12.方程211xx=的解是13.如图3，AB/CD，160=，FG平分EFD，则2=E12BADCFG14.如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H 分别为各边中点，EG、FH 相交于点O，以O 为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为OGHDCFBEA图 4图 515.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6 的概率为16.图5 是一张长9cm、宽 5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是122cm的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x
4、cm，则可列出关于x的方程为。图 317.如图 6，直线 1：33yx=+与x轴、y轴分别相交于点A、B，AOB 与ACB 关于直线l对称，则点C 的坐标为OAxyLBC图 6三、解答题（本题共3 小题，每小题12分，共36分）18.如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FB。ECBDFA图 719.先化简，再求值：21(1)121aaaa+，其中31a=20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如
5、图 8、如图 9），根据图中所给信息解答下列问题：（1）此次调查的顾客总数是人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有人，“不满意”的顾客有人；（2）该市约有 6 万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数非常满意人数20016012080400基本满意说不清楚不满意20080图 8选项图 9非常满意26%不满意说不清楚基本满意50%四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22题各 9 分，23 题 10 分，共 28分）21.如图10，ABC内接于O,AB为直径，点D 在 AB的延长线上，30AD=（1）判断DC是否为O的切线，并说明理由；（2）证明：AOCDB
6、CCDB图 10AO22.如图11，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的东南方向上的 B 处（1）求灯塔 C 到航线 AB 的距离；（2）若海轮的速度为 20 海里/时，求海轮从 A 处到 B 处所用的时间（结果精确到 0.1 小时）（参考数据：21.41，31.73）北30 BC图 11A23.如图 12，ACB=90，CDAB，垂足为 D，点 E 在 AC 上，BE 交 CD 于点 G，EFBE 交 AB于点 F，若 AC=mBC，CE=kEA，探索线段 EF 与 EG 的数量关系，并证明你的结论说明
7、：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为 7 分；选（2）中的条件完成解答满分为5 分（1）m=1（如图 13）（2）m=1，k=1（如图14）FDEGBCA图 12BDFGECA图 13FDBGECA图 14五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11分，25、26 题各 12 分，共 35分）24.如图15，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，动点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动，（点 P 与点A、B 不重合），作 PD/BC 交 AC 于点 D，在 DC 上取点 E，以 DE、DP 为邻边作平行四边形 PFED，使
8、点 F 到 PD 的距离16FHPD=，连接 BF，设APx=（1）ABC的面积等于（2）设PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值；（3）当 BP=BF时，求x的值。FHPACBED图 1525.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达 A 地，图 16 是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B 两地的距离是千米，甲车出发小时到达 C 地；（2）求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中，y与x的函
9、数关系式及x的取值范围，并在图 16 中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距 150 千米。1.52300 x（时）Oy（千米）30图 1626.如图17，抛物线 F：2(0)y ax bxc a=+与y轴相交于点C，直线1L经过点 C 且平行于x轴，将1L向上平移 t 个单位得到直线2L，设1L与抛物线 F 的交点为 C、D，2L与抛物线 F 的交点为 A、B，连接AC、BC（1）当12a=，32b=，1c=，2t=时，探究ABC的形状，并说明理由；（2）若ABC为直角三角形，求t 的值（用含a 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若点 A 关于y轴的对称点A恰好在抛物线F 的对
10、称轴上，连接 AC，BD，求四边形ACDB的面积（用含a 的式子表示）2LOCABDx图 171L大连市 2010 年初中毕业升学考试（数学）参考答案一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1D2B3A4C5B6C7.A8D二、填空题（本题共 9 小题，每小题 3 分，共 27分）9510 x21125.512x=-1.1330142151616(9-2x)（5-2x）=1217（33,22）三、解答题（本题共3 小题，每小题12分，共36分）18 解答：在EAC 与DFB 中，AB=CDAC=BD，又AE/DFA=D,且有AE=DF,EACDFB,EC=FB.19原式=()22
11、221 1(1)1(1)(1)1aaaaaaaaaa+=+；当31a=时，原式=()23142 333=20（1）400；104；16；（2）15600人。四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21.(1)DC是否为O的切线,理由：030A=,OA=OC,060COD=,30D=90OCD=OCCD，CD 是O的切线。(2)30AD=AC=CD，由由（1）知 COB 是正三角形，CB=OC=OA；60CBD=，30D=，CB=BD，在 AOC与 DBC中，AC=CD,30AD=,OA=BD,所以AOCDBC;22.(1)过C 作 CHA
12、B 于 H，在RtACH中，CAH=30，CA=80，则CH=40（海里）。答：灯塔 C 到航线 AB 的距离是 40 海里.(2)在RtACH中,AH=CAcosCAH=40 3;在 RtBCH中,BCH=45,则 BH=CH=40，AB=40+403，海轮从A 处到 B 处所用的时间为(40+403)205.5 小时。23.设 BC=1，则 AC=m,由勾 股定 理知道 AB=21m+；Rt ACDRt ABC，2ACAD AB=，221mADm=+，由 勾 股 定 理 得21mCDm=+；CECE=kEA,CA1kk=+又 RtCEHRtCAD，2211kmEHkm=+，同理可以求得EQ
13、=2111mkm+,RtEFQRtEGH,EFEQEGEH=km,则 EF=kmEG。五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11分，25、26 题各 12 分，共 35 分）24.（1）12；（2）过 A 作 AMBC于 M 交 PD 于 N，交EF所在直线于 G，根据勾肌定理知 AM=4。PDBCPDABCAAP PD ANAB BCAM=64,55PDxANx=，11,65FHPD FHx=，AG=AN+NG=x,y=()1 64611 6(6)(4)642 55552 5PBCDPFEDFBCEy SSSxxx xxx=+i2353()2524x=+,当x=52时，y有最大值34
14、.(3)过 B作 BTAC 于 T交 PF于 K，PFAC，则BKPF于 K,由（2）知道45ANx=，15NG FHx=，45ANAG=，ANDAGE，ANADAGAE=，54AEx=，14PF DEx=。在ABC 中，1124,225ABCSBT ACAM BCBT=ii，在 RtABT中，由勾股定理得 AT=75，7cos25A=，若 BP=BF，则三线合一，PK=128xPF=，在 RtBPK中18cos5xBPKx=178525xx=，解得 x=28081.25.（1）300，1.5;(2)由题知道：乙的速度为30602 1.5=(千米/小时),甲乙速度和为300301801.5=(
15、千米/小时),所以甲速度为 120 千米/小时.2 小时这一时刻，甲乙相遇，在 2 到 2.5 小时，甲停乙动；2.5 到 3.5 小时，甲乙都运动，3.5 到 5 小时甲走完全程，乙在运动。，则 D（2.5,30）,E(3.5,210),F(5,300).设 CD 解析式为y kx b=+,则有202.530k bk b+=+=,解得60120kb=，60120yx=;同理可以求得：DE解析式为：180420yx=；EF 解析式为:60yx=.综上60120,(22.5)180420,(2.53.5)60,(3.55)xxyxxxx=.图象见右图。（3）当 01.5x 时，可以求得 AB 解
16、析式为180300yx=+,当 y=150时，得56x=小时，当2.53.5x 时，代入180420yx=得196x=小时。答：略。26.（1）213122yxx=+，C 的坐标为（0，1），当 t=2 时，y=3，所以有2133122xx=+，解得121;4.xx=(1,3),(4,3)AB,5,2 5,5,CACBAB=222AB CB AC=+,则ABC 是直角三角形。（2）设 AB 交 y 轴于 E，交抛物线对称轴于F，则 F为 AB 中点，连接 CF。由方程2c t axbxc+=+得20axbx t+=,设它们两根为12,.xx则 由 根 与 系 数 的 关 系 得：1212,btx xx xaa+=；AB=()21212124x xx xx x=+=24bata+21422batCFABa+=在 RtCEF中，CE=t,EF=2ba2222422bbattaa+=,解得 t=1a.(3)因为点 A关于y轴的对称点 A恰好在抛物线FE的对称轴上，所以 b0,且A B=4EA.2442batbaa+=,解得 b=2 33.bCD ABa=,四边形ACDB是平行四边形，则它的面积为22 33btaa=.