《风险价值计算题附答案9826.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《风险价值计算题附答案9826.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考虑一个两股票的组合，投资金额分别为 60 万和 40 万。问 一、下一个交易日，该组合在 99%置信水平下的 VaR 是多少 二、该组合的边际 VaR、成分 VaR 是多少 三、如追加 50 万元的投资，该投资组合中的那只股票组合的风险如何变化 要求：100 万元投资股票深发展（000001），求 99%置信水平下 1 天的 VaR=解：一、历史模拟法 样本数据选择2004年至2005年每个交易日收盘价（共468个数据），利用EXCEL：获取股票每日交易数据，首先计算其每日简单收益率，公式为：简单收益率=（Pt-Pt-1）/Pt-1，生成新序列，然后将序列中的数据按升序排列，找到对应的第46
2、81%=个数据（谨慎起见，我们用第4个），即%。于是可得,VaR=100%=万。如图：二、蒙特卡罗模拟法（1）利用 EVIEWS 软件中的单位根检验（ADF 检验）来判断股票价格序列的平稳性，结果如下：Null Hypothesis:SFZ has a unit root Exogenous:Constant Lag Length:0(Automatic based on SIC,MAXLAG=0)t-Statistic?Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic?Test critical values:1%level 5%level 10%le
3、vel *MacKinnon(1996)one-sided p-values.由于 DF=，大于显着性水平是 10%的临界值，因此可知该序列是非平稳的。（2）利用 EVIEWS 软件中的相关性检验来判断序列的自相关性。选择价格序列的一阶差分（P=Pt-Pt-1）和 30 天滞后期。结果如下：Date:10/20/09 Time:17:03 Sample:1/02/2004 12/30/2005 Included observations:467 Autocorrelation Partial Correlation AC?PAC?Q-Stat?Prob?.|.|?.|.|1?.|.|?.|.|
4、2?.|.|?.|.|3?.|.|?.|.|4?*|.|?*|.|5?*|.|?*|.|6?.|.|?.|.|7?.|*|?.|*|8?.|.|?.|.|9?.|.|?.|.|10 可知股票价格的一阶差分序列P 滞后 4 期以内都不具有相关性，即其分布具有独立性 （3）通过上述检验，我们可以得出结论，深发展股票价格服从随机游走，即：Pt=Pt-1+t。下面，我们利用 EXCEL 软件做蒙特卡罗模拟，模拟次数为 10000 次：首先产生 10000 个随机整数，考虑到股市涨跌停板限制，以样本期最后一天的股价为起点，即股价在下一天的波动范围为,。故随机数的函数式为：RANDBETWEEN(-614
5、,614)用生成的随机数各除以 1000，就是我们需要的股价随机变动数t。然后计算模拟价格序列：模拟价格=P0+随机数1000 再将模拟后的价格按升序重新排列，找出对应 99%的分位数，即 100001%=100 个交易日对应的数值：，于是有 VaR=100（万 三、参数法（样本同历史模拟法）（一）静态法：假设方差和均值都是恒定的 简单收益率的分布图：R=（Pt-Pt-1）/Pt-1 020406080100120-0.10-0.05-0.000.050.10Series:SFZ3Sample 1/02/2004 12/30/2005Observations 467Mean -0.000490
6、Median -0.001253Maximum 0.100694Minimum-0.098039Std.Dev.0.022079Skewness 0.621496Kurtosis 7.030289Jarque-Bera 346.1299Probability 0.000000 对数收益率的分布图：R=LN（Pt）LN（Pt-1）020406080100120-0.10-0.05-0.000.050.10Series:SFZ2Sample 1/02/2004 12/30/2005Observations 467Mean -0.000731Median -0.001254Maximum 0.095
7、941Minimum-0.103184Std.Dev.0.021970Skewness 0.436698Kurtosis 6.794598Jarque-Bera 295.0232Probability 0.000000 通过对简单收益率和对数收益率的统计分析可知，与正态分布相比，二者均呈现出“尖峰厚尾”的特征。相对而言，对数收益率更接近于正态分布。因此，采用对数收益率的统计结果，标准差为。根据 VaR 的计算公式可得：VaR=100=万 （二）动态法：假设方差和均值随时间而变化 可以有多种不同的方法，下面简单举例：1、简单移动平均法：取 30 天样本，公式为：2=（R2）30，通过 EXCEL
8、 处理后结果为：2=，则有=VaR=100=万 2、指数移动平均法：借鉴 RISKMETRICS 技术，令衰减因子=，在 EVIEWS 中做二次指数平滑，结果如下图：Date:10/20/09 Time:21:50 Sample:1/05/2004 10/18/2005 Included observations:467 Method:Double Exponential Original Series:SFZ4 Forecast Series:SFZ4SM Parameters:Alpha Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error En
9、d of Period Levels:Mean Trend 方差的预测值2=，则有=VaR=100=万 3、GARCH 通过观察发现，该股票收益率的波动具有明显的集聚现象，因而考虑其异方差性。对残差进行ARCH检验，结果表明存在着明显的ARCH效应 ARCH Test:F-statistic?Probability Obs*R-squared?Probability Test Equation:Dependent Variable:RESID2 Method:Least Squares Date:10/20/09 Time:23:19 Sample(adjusted):1/07/2004 10
10、/18/2005 Included observations:465 after adjustments Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.?C RESID2(-1)R-squared?Mean dependent var Adjusted R-squared?.dependent var .of regression?Akaike info criterion Sum squared resid?Schwarz criterion Log likelihood?F-statistic Durbin-Watson stat?Prob
11、(F-statistic)利用 EVIEWS 建立 GARCH（1，1）模型如下：Rt=Rt-1+t t2=+t-1+t-12 Dependent Variable:SFZ2 Method:ML-ARCH(Marquardt)-Normal distribution Date:10/20/09 Time:23:13 Sample(adjusted):1/06/2004 10/18/2005 Included observations:466 after adjustments Convergence achieved after 14 iterations Variance backcast:
12、ON GARCH=C(2)+C(3)*RESID(-1)2+C(4)*GARCH(-1)Coefficient Std.Error z-Statistic Prob.?SFZ2(-1)Variance Equation C RESID(-1)2 GARCH(-1)R-squared?Mean dependent var Adjusted R-squared?.dependent var .of regression?Akaike info criterion Sum squared resid?Schwarz criterion Log likelihood?Durbin-Watson stat 进而可根据上述方程来预测下一期的收益 Rt+1和方差t+12，在 EVIEWS 中的处理如下图：软件给出了方差的预测值2=，则有=VaR=100=万