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1、bacABC与三角形有关的线段习题 一、基础梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形；练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？2.三角形的表示：如图 1 所示，顶点是 A、B、C 的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ；3.三角形的分类：三角形，每一个内角都 90；按角分 三角形，有一个内角 90；三角形，有一个内角 90；注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。三角形，三边 ；按边分 三角形 两边 ；三边 ；（三角形）二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是：。2
2、、图中以 E 为顶点的三角形是：。3、图中以D 为角的三角形是：。4、图中以 AB 为边的三角形是：。三、议一议 右图中由 A 点至 B 点，有 条路线。那条路线最近？根据是：这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：于是有：（得出的结论）。新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？3，4，11（）2，5，6（）3，5，8 （）四、（学习教材 P64 例子，仿照例子再完成下面的习题。）例 1 用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边唱为 4cm 的等腰三角形吗为什么（3）练习：一个等腰三角形的周长为 28cm.已知
3、腰长是底边长的 3 倍，求各边的长；已知其中一边的长为 6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程）五、想一想 小曾同学有两根长度为 40cm、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择下列的几根木条有适合的吗 （40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）六、测一测 1、图中有 个三角形。以 E 为顶点的三角形有 。A B D C E 练一练 E D C B A B D E C A 以 AD 为边的三角形有 。2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,5 3、等腰三角形一条边等于 5，一条边等于 6，求它的周长。课后
4、检测 1.如图 2 所示，图中共有三角形个数为（）个 个 个 个 2.如图 3 所示，以 AB 为边的三角形有 个，分别是 ；以 C 为 顶点的三角形有 个，分别是 ；3.已知三角形的两边长分别为 3CM 和 8CM，则此三角形的第三边长可能是（）A.4CM B.5CM C.6CM D.11CM 4.已知等腰三角形的周长为 24，且一边长为 4，则其他两边长分别是 ；5.如图 5 所示，图中一共有 个三角形，分别是 6.（1）等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则该三角形的周长为 ；（2）有四根木条，分别长为 2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，则可组成 个三角形；7.如图所示，图中
5、三角形的个数共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列三条线段，能组成三角形的是（）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，6 8.如果一个三角形的两边为 2cm 和 7cm，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是 .9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7 B9 C12 D912或 10.如图，为估计池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB 米，AB、间的距离不可能是（）A20米 B15米 C10米 D5米 综合练习 例1.一条线段的长为 a，若要使 3a-l，4a+1，12-a 这三条线段组成一个三角形，则 a 的
6、取值范围_ 例2.例 2.等腰三角形的周长是 12cm,一边比另一边的差是 3cm,求三边长分别是多少？例 3.如图,BM 是ABC 中 AC 边上的中线,已知 AB=6cm,BC=4cm,那么ABM 与BCM 的周长差是多少 例 4.如图,已知 P 是ABC 内一点,连结 AP，PB,PC,求证:（1）PA+PB+PC2/1 (AB+AC+BC)(2)PA+PB+PCAB+AC+BC 6 已知 a,b,c 是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|O A B 图3CABED图5EADBFCDCBA7.在直角坐标系中 A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则AOB 的面积为（）8.在ABC 中，D 为 BC 中点，则ABD 和ACD 面积的大小关系为（）ABDSACDABDSACDABD=SACDD.无法确定 9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分，求这个三角形的腰长。