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一个与勾股定理相关的公式 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）一个与勾股定理相关的公式 数学课上，老师写出几对常用的勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；经观察、分析、我发现几对勾股数有一个规律，以 3，4，5 这对为例，由勾股定理可得32+42=52，且有 32=4+5，及2231314,522，根据这些条件，不难得出：2222231313()()22，5，12，13 这对也类似，以此类推，就可以得到下面这一公式：22222a1a1a()()22 下面对这一公式进行探索、研究 一、公式的证明 证明 对任一实数 a，将公式变形，可得 二、公式的应用 这一公式在数学计算中，对简化计算过程，提高计算正确率方面，有一定的作用 这样计算太繁琐，也容易出错 分析 28852242符合222a1()a2的形式；232+2642符合222a1()a2的形式；例 3 如图，在ABC 中，B=90，D 是 AC 上一点，且 DA=BA，若 BC=a，2a1AB2，求 DC 的长。解 B=90，BC=a，AD=AB DC=ACAD=1